是表示区域D上的三维向量有限序列，是以绝对高程或海拔表示的地面模型。是国家基础空间数据的重要组成部分，它表示地表区域上地形的三维向量的有限序列，即地表单元上高程的集合，数学表达为：\(z=f(x，y)\)。

描述地面诸特性空间分布的有序数值阵列。泛指地形表面自然、人文、社会景观模型。当z为其它二维表面上连续变化的地理特征，如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的DEM成为DTM。

模型：用来表现其他事物的一个对象或概念，是按比例缩减并转变到我们能够理解的形式的事物本体。

计算机化的高程模型要考虑三个因素：

计算机存储容量（无限到有限，离散化处理）

将模拟数据转化为数字数据（图形图像数据到数字数据）

模型化表达（数据组织）

地貌信息

基本地物信息

主要的自然资源和环境信息

主要的社会经济信息

所有这些DEM所包含的任何一个可转换为数字的地面特性数据，都与特定的二维地理坐标数值相结合。

(1)移动曲面拟合不连续表面

(2)一系列相互邻接的连续表面Grid or TIN

(3)多项式拟合光滑的表面

DEM操作可保证DEM数据的正确性、现势性和灵活性。

DEM滤波：高通滤波（突出地形结构特征）和低通滤波（实现平滑处理），另外滤波也可以实现DEM数据的压缩、聚合和重采样等。

三个方面：地学分析与地学应用、非地学领域、产业化与社会服务

六个领域：科学研究、工业部门、商业领域、管理部门、军事、数字地球

空间数据模型：对空间对象及其关系的描述，也是根据与应用有关的目标的需要而对空间对象的一种提取。

GIS主要空间数据模型：

从认知角度讲有三类，基于对象的模型、基于网络的模型、基于场的空间数据模型；

从表达上讲，则有矢量数据模型、镶嵌数据模型、组合数据模型。

DEM是基于场的镶嵌数据模型

用规则的小面块集合来逼近不规则分布的地形曲面。

对于复杂与简单的地形变化，均采用相同的结构导致数据冗余。

用来进行镶嵌的小面块具有不规则的形状和边界

数据结构复杂。

矢栅混合数据模型中的一种，为将特征要素嵌入到规则或不规则镶嵌数据模型中。

元数据：描述DEM一般特征的数据，如名称、边界、测量单位、投影参数等；

数据头：定义DEM起点坐标、坐标类型、格网间隔、行列数等；

数据体：按行列分布记录的高程数字阵列。

若将按地形特征采集的点根据一定规则连接成覆盖整个区域且互不重叠的许多三角形，构成一个不规则三角网TIN。

TIN模型是一种典型的矢量拓扑结构：要存储每个顶点的高程、三角形顶点的平面坐标与顶点之间的连接关系和邻接三角形等拓扑关系。

在实际应用中，大范围内一般采用规则格网附加地形特征数据，如地形特征点、山脊线、山谷线、断裂线等的形式，构成全局高效、局部完美的DEM。

元数据（metadata）是关于数据的数据，它描述数据的内容、质量、状况 和其他特征，帮助人们定位和理解数据。

数据库结构实质上是一种索引结构，即通过建立空间索引，实现数据库的快速查找、数据存取和分析操作等。

DEM数据的管理和调度方式，实际上是可视范围（即工作区）的数据管理，可为用户提供宏观、中观、微观等方式的信息服务。

“工程——工作区——图幅”的层次结构索引模式是当前GIS空间数据库组织的常用方式之一

工程：指一个区域内的全部DEM数据。

工作区：当前感兴趣的研究区域。

图幅：按照一定规则对研究区域进行二维划分的结果。是DEM的数据采集、建立、操作和调度的最基本单位。

栅格DEM在数据库中主要采用基于格网单元、分块、分区的层次结构。

TIN把结点看作数据库中的基本实体，拓扑关系的描述通过在数据库中建立指针系统来表示每个三角形与结点的邻里关系、结点到邻近结点的关系、三角形到邻里三角形的关系等。

由于元数据是DEMs数据库的说明性文件，全部为文本和数字型数据，一般采用关系型数据库的形式建库，每一条记录对应一个DEM实体数据。

数据库功能（与数据结构有关）；

空间索引机制；

遵循一般空间数据库原则。

管理数据库；

维护数据库；

数据通信。

基于文件系统和空间索引、基于关系型数据库。

细节层次模型LOD：对于矢量数据，预先创建同一个对象的一系列不同分辨率和质量（不同细节层次）的矢量数据模型并保存在数据库中。对于栅格数据，影像的多分辨率概念（影像金字塔）与此是等价的；

渐进描绘技术：用于控制场景质量，一般采取的策略是缩减可见的范围，或者根据细节层次结构简化数据质量；

动态装载技术：如利用组织得很好的数据库和快速数据索引机制以保证能实时提供任何所需的子数据集。

参考B/S架构的数据库应用系统，也即三层结构。

DEMs的数据交换格式的数据文件包含两部分：

地形复杂度可以通过粗糙度和不规则性来描述，可用不同参数来表达，这些参数能够描述地形曲面的总体特征。用于表达地形复杂度的方法：光谱频率、分数维、地形曲率、相似性、坡度。

通过傅立叶变换的方法, 一个面能够从空间领域转换到频 率领域。Frederiksen (1981) 及其同事们分别探讨和估 计了这种来自同样空间的非连续 (剖面) 的频谱数据。谱 频由下面的公式来计算:

\(\mathrm{F}\) 代表频率，\(\mathrm{S}(\mathrm{F})\) 表示频谱的大小，\(\mathrm{E}\) 和 \(\mathrm{a}\) 是常量。这两个常量是两个统计数字，它们能够用以表达地表的复杂度, 可作为参数而提供很多的地表详尽信息。 If \(a>2\), 地形表现较为光滑; If \(\mathrm{a}剖分三角网(TIN) 剖分三角网(TIN) --> 对每个三角形进行分块内插

逐点内插应用简便，但计算量较大。其关键问题在于内插窗口域的确定。这不仅影响到内插的精度，还关系到内插速度。

基于Voronoi图的逐点内插算法，被认为是目前较好的一类逐点内插法。

如果只使用多项式的零次项来建立DEM表面，则对每一数据点都可建立一水平平面，假如使用单个数据点建立的平面表示此点周围的一小块区域（在地理分析领域也称这一点的影响区域），则整个DEM表面可由一系列相邻的不连续表面构成。 对每一个单独平面的子面域，其数学表达式可简单表示为 :

通过重采样，从细格网数据中获得粗格网的数据。最简单的取舍方法是从细格网数据中选取一些点，以形成所需的粗格网。

内插新格网点的方法：

从离散点到格网点有两种方法，一种是直接用离散点来内插格网点；另一种是经由三角网来内插格网点。

由等高线生成格网DEM的方法：

计算每条直线与最近等高线的交点，计算每条直线上两交点之间的距离和高差求出交点之间的坡度，在四条直线中选出坡度最大的直线，在最大坡度线上按线性内插方法求取内插点的高程。

TIN：由空间中离散分布的不均匀点组成的三角网络模型。

外接圆准则：在TIN中，过每个三角形的外接圆均不包含点集的其余任何点；

最大最小角准则：在相邻三角形形成的凸四边形中，着两个三角形中的最小内角一定大于交换凸四边形对角线后所形成的两个三角形的最小内角；

最短距离和准则：最短距离就是指一点到基边两端的距离和为最小；

张角最大准则：一点到基边的张角为最大；

面积比准则：三角形内切圆面积与三角形面积与周长平方之比最小；

对角线准则：两个人三角形组成的凸四边形的两条对角线之比，超过给定限定值时对三角形进行优化。

Delaunay三角剖分：通常将在空外接圆准则、最大最小角准则下进行三角剖分，简称DT。

当已知三角形的两个顶点后，利用余弦定理计算备选第三顶点的三角形内角的大小，选择最大者对应的点为该三角形的第三顶点。将原始数据分块，检索所处理三角形邻近点。

Delaunay三角网：相互邻接且互不重叠的三角形的集合，每一三角形的外接圆内不包含其它的点。

Voronoi多边形：把平面分成N各区，每一个区包括一个点，该点所在的区是距离该点最近的点的集合。

DELAUNAY = VORONOI的对偶。

（a）在三角形内；（b）在三角形外接圆内；（c）在三角形外接圆上（按最小边长标准判断对角线13更为可取）； （d）在外接圆外 ##### 局部最优方法(LOP)

LOP法则：运用DT三角网的空外接圆性质对由两个有公共便的三角形组成的四边形进行判断。

交换凸四边形的对角线，可获得等角性最好的三角网。

（a）新点p插入   （b）对角线交换      （c）三角网

算法的关键

筛选要保留或丢弃的格网点；

判断停止筛选的条件。

常见的VIPs选择方法

混合数据：链状数据（即断裂线、结构线与河流线等）与根据规则格网采样或渐进采样获取的格网数据结合后形成的一种数据。

静态三角网：在整个建网过程中，己建好的三角网不会因新增点参与构网而发生改变。

动态三角网：在构网时，当一个点被选中构网时，原有的三角网被重构以满足Delaunay三角网的外接圆规则。

递归生长法：

凸闭包收缩法：

约束域：当不相交的地形特征线、特殊的范围边界线等被作为预先定义的限制条件作用于TIN的生成当中时生成带约束的三角网。

约束条件有两类：边界约束、内部约束条件。

加密法：通过加密约束线段上的数据点，将约束数据转换为普通数据，从而按标准Delaunay三角形剖分。

带约束条件的Delaunay法则

只有当三角形外接圆内不包含任何其它点， 且其三个顶点相互通视时，此三角形才是一个带约束条件的Delaunay三角形。

约束条件的Delaunay Lawson LOP交换

只有在带约束条件的Delaunay法则满足的条件下，由两相邻三角形组成的凸四边形的局部最佳对角线才被选取。

等高线离散点直接生成TIN方法（易生成平三角形）；

将等高线作为特征线的方法（至多只能从同一等高线取两个点）；

自动增加特征点及优化TIN的方法（仍将等高线离散化建立TIN，但采用增加特征点的方式来消除TIN中的“平三角形”，并使用优化TIN的方式来消除不合理的三角形比如三角形与等高线相交等）。

数学形态法，建立泰森多边形，生成三角网。

根据DEM的数据结构，搜索与跟踪等高线的方法：基于规则格网的矢量法、栅格法、基于三角网的矢量法。

从格网DEM导出等高线主要步骤：

从格网DEM内插等高线的基本问题有：

等高线取向的二义性指的是在一个格网单元的四边都有同一高程的等高点，这样导致走向的不确定性。通常的解决方法是增加一个中心点，它的高程取四个格网点的均值参加内插，外加一个优先条件（如右边是高地）

等高线取向的二义性

其实，用多项式在局部加密也是一种有效的方法。这样产生的等高线也较光滑。下图表示加密后光滑性的改善情况。

加密后光滑性的改善情况

边界等高线法的基础上，用边界查找算法找出等高线后， 指定其灰度值为127（灰色）。每隔四条灰色等高线，使灰度值为0（黑色），绘一条黑色等高线，从而使计曲线高亮显示。

基于三角网（TIN）跟踪等高线由于直接利用了原始观测数据，不仅避免了由于DEM内插造成的精度损失，而且能更逼真地表达地形特征。

真实地形：现实世界中真实地形的再现，一般基于DEM实现。

模拟地形：通过随机生成地形高程数据或采用分形法生成地形。

高程相等的相邻点的连线。地形表达最为常用的形式，能较为科学的反映地面高程、山体、坡度、坡形、山脉走向等基本的地貌形态及其变化。

提取等高线的基本步骤：

内插等高点；

追踪等高线；

主机等高线；

光滑等高线并输出。

根据斜坡所对的光线方向确定等高线的明暗程度

将受光部分的等高线饰为白色，背光部分的等高线饰为黑色

地图的底色饰为灰色

生成研究区域的DEM

从DEM中按给定等高距提取等高线将生成的矢量图栅格化

从DEM上提取坡向，获得研究区域的坡向图

根据入射光方向将坡向图划分为背光面和受光面两个部分

基于高程的分带设色

通过模拟太阳光对地面照射所产生的明暗程度，并用灰度色调或彩色输出，得到随光度近似连续变化的色调，达到地形的明暗对比与地形地貌的立体感。其基本原理是：

把二维的纹理图像映射到三维物体表面，关键是建立物体空间坐标与纹理空间坐标之间的对应关系。

专业摄影图片、实地摄影、航天航空遥感图像、地形图或专题图扫描数字影像、矢量数据与地貌纹理图像的复合、分形产生的纹理。

纹理图像的大小与三维图像的大小适应、纹理图像的视角视距与三维图像一致、纹理图像选择亮度均匀的区域而避免阴影和强光、一幅纹理图像中按一定格式构成多种纹理。

对海岸线量测的基本测量单位的大小称为分辨率 。通常情况下，地理空间中的分辨率是尺度的一个指示器 ， “抽象程度”和“细节层次”是对偶的关系 。 分辨率尺度

分辨率是指细节层次，而尺度不仅有 “抽象层次” 的含义，同时 也有“感兴趣的相对大小” 的含义。

在一定的尺度中，如果基于空间变换的地理目标的大小低于了最小规定尺寸，那么它就会被忽略而将不再被表达。

大多数情况空间物体的分辨率会随着尺度的变化而变化，如果距离物体比较近，即尺度较大，那么将会看到更多的物体细节，相反，如果距离物体比较远，即尺度较小，那么只能看到物体的主要特征，这也就是分辨率随着物体的尺度而变化的规律。

概念：LOD模型是指对同一个区域或区域中的局部，使用具有不同细节的描述方法得到的一组模型。

目的：在大范围DEM的实时可视化过程中，为了控制场景的复杂性、加快图形描绘速度，广泛使用细节层次模型。

LOD技术根据同一个物体，把它放到远近不同的位置，人的眼睛所能看到的该物体细节的详细程度是不一样的特点，指对同一个场景中的物体采用具有不同细节水平的一系列模型。类似于栅格影像数据处理中的多分辨率概念，即影像金字塔。要建立三维矢量数据的LOD模型，通常要么预先生成，要么实时简化。

对可视化而言基于规则格网模型的LOD生成方法：直接采用网格减少的方法来简化场景（不考虑地形特征）

缺陷：简单金字塔结构的不足之处是不管地形复杂与简单，同一层的格网的间距都是一样的。

大格网来表达简单的地形，而用小格网来表达复杂的地形，以达到保持复杂地形起伏的高逼真度表达。

基于几何网络和拓扑特征的三角网简化

直接应用，将DEM本身作为测图自动化的重要组成部分和地理信息数据库的基础；

将DEM经过某种变换产生满足各专业应用需求的各种派生产品，这是面向用户的间接应用。

长期以来，人们已习惯于用等高线、坡度 与坡向、剖面、汇水面积、填挖方和三维透视等派生图形或数据来表达实际地形的各种特征。产生这些派生产品的过程被称为地形分析。

地形分析包括两方面的含义

地形数据的基本量算：如何确定点的高程、两点间的距离和方位、面积、表面积和体积等。

数据的地形特征分析：地形特征识别、地理现象相关关系分析等。

从地形分析的复杂性角度，可以将地形分析分为两大部分

数字地形分析(DTA)：在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术。

地形因子：为定量表达地貌形态特征而设定的具有一定意义的数学参数或指标。

微观坡面因子：反映了该地貌微观地表单元的形态、起伏或扭曲特征坡度、坡向、坡长、坡度变率等；

宏观坡面因子：反映宏观地形特征，地形粗糙度、地形起伏、高程变异系数、地表切割深度等。

(1)基于提取算法的坡面因子分类体系

(2)基于因子信息特征的坡面因子分类体系

在DEM数据中提取坡面信息的主要分析方法。其基本原理是对栅格数据系统中的数据，开辟一个固有分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值、标准差等一系列计算，实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。

矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格。

圆形窗口：以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆形分析窗口。

环形窗口：以目标栅格为中心，按指定的内外半径构成环形分析窗口。

扇形窗口：以目标栅格为中心，按指定的起始和终止角度构成扇形分析窗口。

坡度：坡面倾斜的量度，坡度大小直接影响着地表物质流动与能量转换的规模与强，是制约生产力空间布局的重要因子。

坡向：地表面上一点的切平面的法线矢量在水平面的投影与过该点的正北方向的夹角，坡向表征了点高程值该变量的最大变化方向。决定地表面局部地面接收阳光和重新分配太阳辐射量的重要地形因子之一。

任一斜面的坡度等于它在该斜面上两个互相垂直方向上的坡度分量的矢量和，也即DEM意义上的坡度和坡向的矢量和

坡度和坡向的计算通常使用3*3的窗口，将其在DEM高程矩阵中连续移动，从而完成整幅图的计算。 拟合曲面法一般采用二次曲面，即3×3的窗口。每个窗口中心为一个高程点。

点e的坡度/坡向的解求公式如下：

坡度的计算公式:

坡向的计算公式：

\(Slope\)——坡度 \(Aspect\)——坡向 \({ Slope }_{w e}\)——\(X\)方向上的坡度 \({ Slope }_{w e}\)——\(Y\)方向上的坡度

高程增量与水平增量之比的百分数：

假设 “0”号格网点的坡度为 \(a_0\),“j”号格网点的坡度为 \(a_j，\mathrm{j}=1,2，\ldots，7,8\) 。

记:

式中\(D\)为格网的边长。

于是，可定义 “0”号数据点的坡度变化率\(S_0\)为:

式中，\(\left|S_{\text {max }}\right|=\operatorname{MAX}\left(\left|S_1\right|,\left|S_2\right|,\left|S_3\right|,\left|S_4\right|,\left|S_5\right|,\left|S_6\right|,\left|S_7\right|,\left|S_8\right|\right.\)

\(S G N_{S_{\max }}\) 表示 \(S_0\) 的方向与 \(S_{\max }\) 相同

这也就是说，在格网内部，任一格网点的坡度变化率应取该格网点相邻八个格网点坡度变化率中绝对值最大的一个，并与它有相同的符号。

地形表面曲率是地形曲面在各个截面方向上的形状、凸凹变化的反映，是平面点位的函数。可反映地形结构和形态，同时也影响着土壤有机物含量的分布，在地表过程模拟、水文、土壤等领域有着重要的应用价值和意义。

地面曲率：对地形表面一点扭曲变化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平两个方向上分量分别称为平面曲率和剖面曲率。

剖面曲率：对地面坡度的沿最大坡降方向地面高程变化率的度量。

平面曲率：在地形表面上任意一点P，用过该点的水平面沿水平方向切地形表面所得的曲线在该点的曲率值。

坡长：在地面上一点沿水流方向到其流域向起点间的最大地面距离在水平面上的投影长度。

坡长是水土保持、土壤侵蚀等研究中的重要因子之一，当其他外在条件相同时，物质沉积量、水力侵蚀量和冲刷的强度依据坡面的长度来决定。坡面越长，会聚的流量越大、侵蚀力和冲刷力就越强。

坡长也直接影响地面径流的速度，进而影响对地面土壤的侵蚀力。目前许对水土流失方程和土壤侵蚀方程等都将坡长作为其中的一个因子

指局部地表坡面的曲折形态，一般可分为直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡和台阶形斜坡四种基本类型。一般可采用地面曲率因子和地面变率因子度量地面表面一点的弯曲变化程度。

直线形斜坡：从分水岭到斜坡底部地面坡度基本上不变。

凸形斜坡：地面坡度随着距分水岭距离增加而增加。邻近分水岭附近的地面平缓，以后随坡长的增加，坡度亦增加。

凹形斜坡：斜坡上半部坡度较陡，下半部坡度较缓。此种坡形常以沉积为主，较多分布在山区与阶地平原接壤处或河谷的两岸。

台阶形斜坡：是斜坡与阶地相间的形式，可以看作是凸型坡与凹形坡的组合。

如果是格网DEM，则将格网DEM的每个格网分解为三角形，计算三角形的表面积使用海伦公式:

式中，Di表示点\(i(1 \leqslant i \leqslant 3)\)对三角形两顶点之间的表面距离，\(\mathrm{S}\)表示三角形的表面积，P表示三角形周长的一半。整个DEM的表面积则是每个三角形表面积的累加。

投影面积指的是任意多边形在水平面上的面积。当然可以直接采用海伦公式进行计算，只要将(8.1.7)式中的距离改为平面上两点的距离即可。而更简单的方法是根据梯形法则，如果一个多边形由顺序排列的N个点\((X i，Y i，i=1，N)\)组成并且第\(N\)点与第1相同，则水平投影 面积计算公式为:

如果多边形顶点按顺时针方向排列，则计算的面积值为负；反之，为正。

DEM体积可由四棱柱和三棱柱的体积进行累加得到。四棱柱上表面可用抛物双曲面拟合，三棱柱上表面可用斜平面拟合，下表面均为水平面或参考平面，计算公式分别为:

其中\(\mathrm{S}_3\)与\(\mathrm{S}_4\)分别是三棱柱与四棱柱的底面积。

剖面积的计算: 根据工程设计的线路，可计算其与各格网边交点 \(P i\) (\(Xi，Y i，Z i\))，则线路剖面积为:

其中\(\mathrm{n}\)为交点数；\(D_{i，i+1}\) 为\(\mathrm{P}_{\mathrm{i}}\)与\(\mathrm{P}_{\mathrm{i}+1}\)之距离:

同理可计算任意横断面及其面积。

凹凸系数：

坡位：指坡面所处的地貌部位。

地形起伏度：在指定区域内最大高程与最小高程的差，够直观地反映地形起伏特征。

地表粗糙度：反映地表的起伏变化和侵蚀度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与其在水平面上的投影面积的比值。

地表切割深度：指地面某点的领域范围的平均高程与该邻域范围内的最小高程的差值。

高程变异系数：反映分析区域内地表单元格网各顶点高程变化的指标，以格网单元顶点的标准差与平均高程的比值来表示。

地形特征是指对于描述地形形态有着特别意义的地形表面上点、线、面，它们构成了地形变化起伏的骨架。

DEM特征提取的重要两部分：

大多数有关地形特征提取的算法是基于规则格网DEM的，算法的原理大致可归纳为以下四种：

水系特征的提取方法与地形特征提取的方法基本相同。对于确定汇水流域的范围，可以通过对区域流水量进行跟踪以及分析地形的凸凹变化等方法实现

基于图像处理的格网DEM特征提取的思路主要源于图像处理的特征提取。因为规则格网DEM可以看作是栅格的，所以总是可以使用栅格的方式来进行处理。图像处理的特征提取方法大都是采用各种滤波算子进行边缘提取。

缺陷：

该方法的基本思想是地形断面上高程变化的极大值点是分水点，地形断面上高程变化的极小值点是合水点。该方法找出DEM的纵向与横向的两个断面上的极大值点、极小值点，作为地形特征线上的备选点；根据一定的条件或准则将这些备选点规划入各自的特征地形线。

缺陷：

其基本思想是，依照流水从高至低的自然规律，顺序计算每一地形点的汇水量，然后按汇水量的变化找出区域中的每一条合水线，即合水线上点依高程从高至低的顺序其汇水量单调增加。根据已得到的合水线通过计算找出各自的汇水区域的边界线，即为分水线。

缺陷：

先流水物理模拟分析提取大概地形特征线，然后几何分析提取精确特征线

等高线垂线跟踪法用于从数字化等高线数据中提取地形特征线，该方法以一定的步长在每条等高线上选取样点，并计算每个样点处的等高线的法线方向单位矢量。将该矢量分解为X坐标轴和Y坐标轴上的分量，然后通过内插得到所需点（非等高线上的点）处的等高线法线方向矢量。由已得到的各点处等高线的法线方向矢量 按其高程从高至低的顺序进行等高线法线方向矢量跟踪， 跟踪所得的各个等高线垂线轨迹线的交汇点所组成的线为地形特征线。

该方法是以整体分析为基础，它比起局部分析法 （如等高线曲率判断法）有着抗干扰（噪音）能力 强的优点。但它只是间接分析与寻找地形特征线， 因此有着计算量大和地形特征线上的点的确定比较麻烦的缺点

骨架化法是将同一条等高线的中心轴线视为地形特征线。因此，该方法实质上是将地形特征线两侧的地形视为对称变化。

如果使用原始的等高线数据生成不规则三角网 （TIN）,则显然它对应的Voronoi多边形的各个顶点将构 成地形的骨架点。由这些骨架点构成的内容有三部分：

优点是当建立起 TIN/Voronoi图时，骨架线和地形特征线可立即得到。骨架线可用于等高线的简化、综合等方面，但必须对骨架线做处理，以消除其上的小毛刺。另外，地形特征线也需找合理的方法进行连接。

由Voronoi多边形的顶点构成的骨架 (引自Thibault and Gold, 1999). (图中，黑色的线为等高线，长的虚线为中心轴线，短的虚线为地形特征线)

水文分析：从DEM生成集水流域和水流网络数据。

其主要内容有：

集水流域：水流及其它物质流向出口的过程中所流经的地区，一个封闭的区域。

集水出口：水流离开集水流域的点，这一点是集水流域边界的上最低点。

子流域：较大的集水流域结构中的一部分。是地表径流汇聚到某一条支流或某一段河流的地表区域，它的出水口是支流与下流或者支流与支流的汇聚点。

分水岭：两集水流域的相邻边界，也即山脊线。

(a)集水区域                                (b)水流网络

水流网络：水流到达积水口所流经的网络结构，可视为一树状结构，根节点即为集水出口，两支水流的焦点称为水流网络节点。

地形洼地是区域地形的集水区域，水流方向矩阵中满足下列条件的格网点作为洼地：

格网点的水流方向值为负值；

八邻域格网点对水流方向互相指向对方。

DEM中的某一点的八个邻域点的高程都大于该点的高程，并且该点的八个邻域点至少有一个点是该洼地的边缘点，对于这样的单格网洼地可直接赋以其邻域格网中的最小高程值或邻域格网高程的平均值。

独立洼地区域是指洼地区域中只有一个谷点，并且该点的八个邻域点中没有一个是该洼地的边缘点。对于独立洼地区域填平可采用：

首先以谷底点为起点，按流水的反方向采用区域增长算法，找出独立洼地区域的边界线，即水流流向该谷底点的区域边界线。在该独立洼地区域边缘上找出其高程值最小的点，即该独立洼地区域的集水流出点，将独立洼地区域内的高程值低于该点高程值的所有点的高程用该点的高程代替。

复合洼地区域是指洼地区域中有多个谷底点，并且各个谷底点所构成的洼地区域相互邻接。复合洼地是地形洼地区域的主要表现形式。对于复合洼地的填平可：

首先以复合洼地区域的各个谷底点为起点，按水流的反方向应用区域增长算法，找出各个谷底点所在的洼地的边缘和它们之间的相互联系以及各个谷底点所在洼地的集水出水口的位置。找出高程值最小的出水口，替代小于该高程值的洼地。

在决定水流方向以前，必须先将洼地填充，通过平滑处理来消除洼地，但平滑方法只能处理较浅的洼地，更深的洼地仍然得以保留。处理洼地的另一种方法法是通过将洼地中的每一格网赋以洼地边缘的最小高程值，从而达到消除洼地的目的。

水流方向：水流离开此格网时的指向。

在格网DEM上利用路径算法进行汇水面积 （累计流量）计算主要解决两个问题：

单元之间水的流动应全部流入最大坡度下降方向的单元

上游单元物质应流入比其低的所有或部分下游单元，流入下游单元的流量按某种比例分配

对所有数据边缘的格网，赋以指向边缘的方向值。这里假定计算区域是另一更大数据区域的一部分

对所有在第一步中未赋方向值的格网，计算其对8个邻域格网的距离权落差

确定具有最大落差值的格网，执行以下步骤

(a)如果最大落差值小于0，则赋以负值以表面此格外方向末定（这种情况在经洼地填充处理的DEM中不会出现）; (b)如果最大落差大于或等于0，且最大值只有一个，则将对应此最大值的方向值作为中心格外的方向值; (c)如果最大落差大于0，且有一个以上的最大值，则在逻辑上以查表方式确定水流方向。也就是说，如果中心格网在一条边上的三个邻域点有相同的落差，则中间的格网方向被作为中心格网的水流方向，又如果中心格网的相对边上有两个邻域格网落差相同：则任选一格网方向作为水流方向； (d)如果最大落差等于0，且有一个以上的0值，则任选一个方向作为水流方向。在极端情况下，如果8个邻域高程值都与中心格网高程值相同，则中心格网方向值赋以255。

对没有赋以负值、0、1、2、4、……、128的每一格网，检查对中心格网有最大落差的邻域格网。如果邻域格网的水流方向值为1、2、4、……、128，且此方向没有指向中心格网，则以此格网的方向值作为中心格网的方向值

重复第4步，直至没有任何格网能被赋以方向值；对方向值不为1、2、4、……、128的格网赋以负值（这种情况在经洼地填充处理的DEM中不会出现）

汇水面积：描述了地表水流流经给定等高线长度上游所经过的区域，也称为上游汇水面积或流量累积值。

区域流水量累积数值矩阵表示区域地形每点的流水累积量，它可以用区域地形曲面的流水模拟方法获得。

流水模拟可以用区域的数字地面高程模型区域的流水方向数值矩阵来进行。

以规则格网表示的数字地面高程模型每点处有一个单位的水量，按照自然水流从高处流往低处的自然规律，根据区域地形的水流方向数字矩阵计算每点处所流过的水量数值，便可得到该区域水流累积数字矩阵。在此过程中实际上使用了权值全为1的权矩阵，如果考虑特殊情况如降水并不均匀的因素，则可以使用特定的权矩阵，以更精确地计算水流累积值。

通过所设定的阈值，沿水流方向将高于此阈值的格网连接起来，从而形成流域网络。

流域边界生成：

基础数据是水流方向矩阵。从给定的流域出口点出发，扫描整个水流方向矩阵，如果格网点水流流向出口点，则标注之，经过一次循环，找到流向出口点的所有格网；从以标注的格网点出发，再次扫描，标注流向已标注的DEM格网，如此循环，直到没有流入标注的格网为止，DEM数据被分为两部分，一部分是流域外格网，一部分是流域内格网；

沟谷点识别：

在所标识的流域范围内，确定位于沟谷线（汇水线）的格网点。确定一个流量阈值，流量阈值是区分沟谷点和非沟谷点的界限。在流量累计矩阵中，大于阈值的格网点被标识为沟谷点，小于的则为非地形特征点，流量累积值为零的点是分水线。

沟谷段编码：

给各个沟谷段分配一个级别码。是流域分割、水流网络、沟谷上都计算等的基础，有Strahler方法和Shreve方法等。

STRAHLER分级

将所有河网中没有支流的河网定义为一级，两个一级河网汇流成二级，如此下去分别为第3级，第4级，一直到河网出水口。当且仅当同级别的两条河网汇流成一条河网时级别才会才会增加，对于低级河网汇入高级情况，高级河网不会增加。

SHREVE分级

将所有河网中没有支流的河网定义为一级，两个一级河网汇流成二级，对于以后更高级别的河网级别是汇入的河网级别之和。

Strahler河流分级方法   Shreve河流分级方法

格网单元分配：以沟谷段为依据，把流向该沟谷段的所有上游格网标识出来，从而实现子流域划分。

在所形成的流域网络上，可进一步划分出各个沟谷段的汇流区域，所有的子汇流区形成整体汇水区域。对每个汇流区域，可计算其各种统计参数，如：平均坡度、平均高程、沟谷长度等。

通视性分析和可视性分析是地形可视性分析的两个基本内容。

通视性分析研究两点之间是否可见，一般回 答“是否能看到(Can I see that from here)” 问题；

可视性分析则研究在一点上所能看到的范围(或不能看见的范围)，回答“你能看到什么(What can I see from this location)”的问题。

从一个或多个位置所能看到的地形范围或与其他地形点之间的可见程度。

简单复杂性（原理简单计算复杂）

不可逆性（从一点能够看到另一点，但从另一点却不一定能够看到该点）

可视不变性（在不同的地形上产生的可视域是一样的）

DEM分辨率

DEM揷值方式。

DEM误差

DEM结构等

当分析区域较大时，不能忽略地球曲率所引起的高程误差

地球表面覆盖对可视域的分析影响较大，特别是地球表面所分布的人文设施高度(如建筑物、电视塔)以及植被分布、植被类型等。

一般认为是直线，但距离较长时要考虑大气折光的影响，同时有些专业还要考虑视线的衰变效应。

目标点(target point)一般关心的是其高度、地形可视分析中，尽管目标点的高度可为零，但一般不这样考虑。如: 军事、景观中常 考虑树木、建筑物的高度。目标高度设置的不同，也会造成可视分析结果的改变。

决定着观察点周围的分析区域，进而影响着可视区域的大小。观察半径一般由最近观测距离和最大观测距离确定，其值为二者之差。

指水平视角范围，其范围为\(0^{\circ} \sim 360^{\circ}\)，观察半径和观察角度共同决定着可视分析的区域大小。

观察点问题(单点附近的可视域)

视线通信问题(两个或多个点找可视网络)

表面路径问题(指地形环境中与通视相关的路径设置问题。如对于给定两点和预设的观察点，求出给定两点之间的路径中，从预设观察点观 察，没有一个点可通视的最短路径。相反的一 种情况，即为找到每一个点都通视的最短路径。 前者的应用例子如走私者设计的走私路线；后者的应用例子，如旅游风景点中旅游路线的设置。)

误差：观测数据与其真值之间的差异。误差分为系统误差、随机误差和粗差。

系统误差：由数据采集设备引起，一般表现为常数或函数特征。

粗差：操作过程中粗心或不遵守规定引起的。

不确定性：对真值的认知或肯定的程度，是更广泛意义上的误差。包含系统误差、偶然误差、粗差、可度量和不可度量误差、数据的不完整性、概念的模糊性等。

误差来源确定、误差性质鉴别、误差与精度描述、误差研究方法、误差传播模型、算法评价、地形参数生产质量控制、误差控制和减弱等。

DEM误差源分析：DEM数据结构、内插方法、采样点密度和分布、人为误差、采点设备误差、数据源误差、地形表面特征。

误差分类：

数据误差：DEM数据源误差和由内插引起的高程数据误差。

描述误差：DEM对地形表达的误差。

精度

精度是指误差分布的密集或离散程度。一般情况下，如果随机采样点超过30个，我们就认为误差符合正态分布。

\(A c\) 表示DEM的精度;

S表示DEM表面的特征;

M表示DEM表面建模的方法;

\(\mathbf{R}\) 表示DEM表面自身的特性（粗粘度）;

A, Ds, Dn 表示DEM原始数据的三个属性（精度、分布和密度）;

O表示其他要素。

DEM精度描述指标

中误差（RMSE）：从整体意义上描述了地形参数和其真值的离散程度，其真正价值在于它能提供真值可能存在的范围。通常以3倍中误差作为偶然误差的极限值并称为极限误差，如果某误差超过了极限误差，就认为是粗差。

误差自相关精度模型：

误差与精度可视化模型：①频率分布图：高程、坡度等地形属性的频率和频率分布图，是分析地形属性分布特征和表示这种特征的一种统计方法，常用来分析内插算法对DEM精度影响；②等高值线图：通过DEM产生的等高线和原始地形图的套合检查，是检测和剔除原始高程数据误差的有效手段；③误差图：灰度图、晕渲图、三维立体图等计算机可视化技术是空间数据不确定性研究的重要工具。

DEM精度模型：

DEM高程精度的评定：①实验分析：从数据源随机抽取样区或者通过专家经验选区典型地貌样区，通过各种采样方式直接依据地形情况选用高程内插数学模型，来估算所建数字高程模型的精度；②理论分析：试图通过数学方法来寻求对地表起伏复杂变化的统一量度，以及各种内插数学模型的通用表达式，使评定方法、评定所得的精度和某些规律性结论具有比较普遍的理论意义。

检查点：事先将检查点按网格或任意形式进行分布，对生成的DEM在这些点处进行检查。将这些点处的内插高程和实际高程逐一比较得到各个点的误差，然后计算中误差。

DEM经验模型建立的两个基本环节：原始数据精度评价和DEM精度评定。

DEM精度的理论模型研究意义：预测DEM内插精度，为数据采样提供指导。

基础性影响是原始数据点；

全面影响是等高距与内插间距的函数关系。