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《圆柱的体积》说课 北师大版小学数学六年级下册 大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》单元的课时内容《圆柱的体积》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。 一、说教材 《圆柱的体积》是北师大版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》单元的课时内容。本课是在学生初步认识了圆柱体的基础上进一步研究圆柱体特征；让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念。 二、说教学目标 1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念。 2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。 3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。 三、说教学重难点 理解和掌握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积。 教学重点 理解圆柱体积计算公式的推导过程。 教学难点 四、说学情 六年级学生已经有了丰富的生活经验，这些情感体验是他们进一步学习的基础，这一课是学生在学习过程中欣赏理性经验的过程，符合学生的年龄特征，知道法律，在这个过程中，使学生能够理解事物和事物，总结事物的特点，学习运用数学思维来理解世界。 五、说教法 本开按小学生认知规律从”具体感知——形成表象——进行抽象“的过程，我打算主要采用观察发现法，实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体课件，让学生在观察、感悟各种实物的基础上，动手操作，分组讨论，合作学习，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。 六、说教学过程 板块一、情境导入 1、出示教学情境：怎样用学过的知识测量出老师的水杯里装了多少毫升的水？ 想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？ 让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出长方体的长、宽和水的高，就能求出水的体积。 2、出示第二情境：圆柱形的木柱子、压路机的车轮这样的圆柱用这种方法还行吗？怎么办？ 怎样计算圆柱的体积？这就是我们本节课要研究的问题。 （揭示课题：圆柱的体积） 【设计意图:本环节演示操作,首先激发了学生学习数学的兴趣,进而引发了学生的动脑思考,有助于提高学生的思维能力和探究能力】 板块二、探究新知 1.实际操作,探究新知。 师: 回想一下, 我们已经研究过哪些立体图形的体积? 它们的体积是怎样计算的? 长方体和正方体的体积计算公式是什么? 生1:长方体和正方体。 生2:长方体的体积=长×宽×高。 生3:正方体的体积=边长×边长×边长。 生4:长方体和正方体统一的体积计算公式是V=Sh。(板书:V=Sh)

师:你能根据长方体和正方体的体积计算方法,猜想一下圆柱的体积该怎样计算吗? 小组讨论、猜想。 生:圆柱的体积=底面积×高。 师: 这一猜想是否正确呢?需要推导验证。我们可采用“转化法”验证,以前学习什么知识时运用了“转化法”? 生:圆的面积。 师:首先回忆一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的? 学生可能说出通过分割、拼合的方法变成长方形、平行四边形、三角形或者梯形来推导出圆的面积。这时教师要及时总结,不论是拼成哪种图形,都是把圆转化成已学过面积计算的图形,再根据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积。 教具演示： 师:这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割,无限分割就变成了一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽就相当于圆的半径,所以用“半周长×半径”就可以求出圆的面积,半周长就等于πr,半径是r,所以圆的面积是πr2。 师:那么你们能运用“转化法”试着推导出圆柱的体积计算公式吗? 学生以小组为单位进行推导验证。指名汇报,并电脑演示转化推导过程。 2. 探究普遍规律。 师:我们可以通过分割、拼合转化成已学过面积计算公式的图形推导出圆的面积,圆柱能不能也转化成已学过体积计算公式的图形来求出它的体积呢? 各小组围绕下面几个问题进行讨论: (1)圆柱可以转化为什么样的立体图形? (2)转化成的立体图形是不是平时学过的标准立体图形?怎样才能使它成为平时学过的标准立体图形? (3)转化后的体积与圆柱的体积大小是否有变化? (4)根据转化后的形体与转化前圆柱各部分间的对应关系,推导出圆柱的体积。 学生讨论,教师参与小组讨论。 【设计意图:本环节鼓励学生经历“类比猜想——验证说明”的探究过程,引导学生在已有知识和经验的基础上,进行大胆猜想,并充分展示学生的思维,然后引导学生设计验证方案。这样的教学为学生的主动探索与发现提供了空间,有利于学生进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动,使学生逐步经历数学知识的形成过程】 3.?运用。? ??出示算一算： 先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？ 让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出： （1）单位要统一 （2）求出的是体积要用体积单位。? ? 在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排试一试进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。 板块三、巩固练习 1．求下面各圆柱的体积。? （1）底面圆的半径是3厘米，高4厘米。 （2）底面积4.5平方米，高3米。? （3）底面圆的直径是6分米，高是8分米。? （4）底面圆的周长是12.56厘米，高是6厘米。 ? 通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。? 2．动手实践：让学生测量自带的圆柱体。? 提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？ 让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？? 设计意图：一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。 板块四、课堂小结 通过大家的动手操作,运用分割、拼合的方法推导出了圆柱的体积计算公式,大家来总结一下吧! 生:可根据公式V=Sh求出圆柱的体积。 七、说板书设计 根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。

总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。 八、教学反思 本节课符合新课程理念,有效地落实了教学目标,在学生经历“类比猜想——验证说明”的过程中,引导学生在已有知识和经验的基础上,进行大胆猜想,并充分展示学生的思维。引导学生设计方案,验证“圆柱的体积等于底面积乘高”的猜想,在验证过程中渗透转化的数学思想和培养求异思维的能力。 经历的价值在于获得自主的体验,积累数学活动经验,在体验的过程中往往能激发学生进一步探究的动机。教师通过直观展示长方体和正方体的体积计算以及圆的面积计算公式的推导过程,为学生产生合理猜想提供了一种直接的体验,使学生比较直接地想到圆柱的体积与底面积和高有关。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验 。 在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的教学水平。 我的说课完毕，谢谢各位老师！

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