在学习机器学习的线性回归这块内容，想再一次好好理清楚算法的基本思路。最初还是使用了excel来理顺一遍思路。excel的数据分析功能也还是十分便捷的，计算也十分方便。 本博客共使用四个详细例子来介绍线性回归。分别是1、女士的身高-体重例子–借助excel数据分析功能；2、气温-冰红茶销售量例子。–直接计算；3、薪资-性别-年龄-教育程度例子。–借助excel数据分析功能；4、店铺营业额-店铺面积-离车站距离例子。–直接计算。

1、女士的身高-体重例子。–借助excel数据分析功能 使用excel中散点图功能将数据绘制成散点图。

散点图右键，选择“设置趋势线格式”。 弹出的设置框可以设置散点图样式，趋势线选择线性，勾选显示公式、显示R平方值。 同样的，在坐标轴右键，选择“设置坐标轴格式”。弹出的设置框可以修改一下坐标轴的初始值，让散点图更好看一些。 最终散点图如下。可以看到数据分布特征非常明显，呈现线性分布。右键添加趋势线，并显示方程、R²。R²=0.991，接近于 1，说明模型能够解释99.1%的方差，效果非常好。

根据excel中：“数据-数据分析-回归”得到得模型如下。 旧版excel点击：“工具-数据-数据分析-回归”。 Y值输入区域：选择你的Y值数据，我这为C列；X值输入区域：选择你的X值数据，我这为B列。 输出区域默认为新的工作表，但我希望输出与数据在同一张表格，所以选择了想要的区域位置。其他的内容根据需要自行勾选。 输出内容如下：

这个值为R²，反映了模型的解释能力，越接近于1说明效果越好。这里可以看出我们模型的效果很好。

F检验，即对方程是否有线性关系的检验，原假设 H0：方程没有线性关系，我们看到 P值< 0.01，故拒绝 H0，认为方程具有线性关系。

t 检验，即对一元线性方程的截距项α和系数β进行检验，H0：α=0，可以看到 P