某研究者想了解年龄、性别、BMI和总胆固醇（TC）预测患心脏病（CVD）的能力，招募了100例研究对象，记录了年龄（age）、性别（gender）、BMI，测量血中总胆固醇水平（TC），并评估研究对象目前是否患有心脏病（CVD）。部分数据如图1。

图1 部分数据

使用二分类Logistic模型前，需判断是否满足以下7项假设。

假设1：因变量（结局）是二分类变量。

假设2：有至少1个自变量，自变量可以是连续变量，也可以是分类变量。

假设3：每条观测间相互独立。分类变量（包括因变量和自变量）的分类必须全面且每一个分类间互斥。

假设4：最小样本量要求为自变量数目的15倍，但一些研究者认为样本量应达到自变量数目的50倍。

假设5：连续的自变量与因变量的logit转换值之间存在线性关系。

假设6：自变量之间无多重共线性。

假设7：没有明显的离群点、杠杆点和强影响点。

假设1-4取决于研究设计和数据类型，本研究数据满足假设1-4。那么应该如何检验假设5-7，并进行二分类Logistic回归呢？

连续的自变量与因变量的logit转换值之间是否存在线性关系，可以通过多种方法检验。这里主要介绍Box-Tidwell方法，即将连续自变量与其自然对数值的交互项纳入回归方程。

本研究中，连续的自变量包括age、BMI、TC。使用Box-Tidwell方法时，需要先计算age、BMI、TC的自然对数值，并命名为ln_age、ln_BMI、ln_TC。

（1）计算连续自变量的自然对数值

以age为例，计算age的自然对数值ln_age的SPSS操作如下。在主界面点击 Transform→Compute Variable，出现Compute Variable对话框。在Target Variable框中输入即将生成自然对数值的变量名称（如输入ln_age表示age的自然对数值）。选择Function group菜单下的Arithmetic，选择Functions and special variables菜单下的Ln，双击Ln将该公式选入Numeric Expression框中，最后双击age将该变量选入“LN（）”公式中。点击OK生成新变量ln_age（即age的自然对数值）。如图2。

图2 Compute Variable

此时新变量会同时出现在Variable View和Data View窗口中。在Data View窗口中，新生成的ln_age变量如图3。

图3 新生成ln_age变量

重复以上过程，将本研究中的所有连续自变量的自然对数值全部生成。在Data View中，新生成的ln_age，ln_BMI，ln_TC变量如图4。

图4 新生成ln_age、ln_BMI和ln_TC变量

（2）Box-Tidwell法

Box-Tidwell法检验连续的自变量与因变量的logit转换值之间是否存在线性关系的SPSS操作如下。在主界面中点击 Analyze→Regression→Binary Logistic。在Logistic Regression对话框中将变量CVD选入Dependent框中，将变量age、gender、BMI和TC选入Covariates框中。Methods选项选择默认值，即Enter。如果目前未选择Enter，应修改为Enter。如图5。

图5 Logistic Regression

点击Categorical，在Logistic Regression：Define Categorical Variables对话框中，将gender选入Categorical Covariates框中。在Change Contrast区域，将Reference Category从Last改为First后，点击Change→Continue。如图6。

图6 Categorical Variables

对于二分类变量（如本研究的gender），也可以不通过Categorical选项指定参照，SPSS将默认以赋值较低的变量为参照。

Categorical选项可将多分类变量（包括有序多分类和无序多分类）变换成哑变量，指定某一分类为参照。比如，某研究中COPD是多分类变量（分为无COPD病史、轻/中度、重度），如果指定“无COPD病史”的研究对象为参照组，可以分别比较“轻/中度”和“重度”组相对于参照组发生结局的风险。

Contrast右侧的下拉菜单中（该下拉菜单内的选项是几种与参照比较的方式），Indicator方式最常用，其比较方法为：第一类或最后一类为参照类，每一类与参照类比较）。在Reference Category的右侧选择First，表示本研究以女性（赋值为0）为对照组。

回到Logistic Regression对话框后，可见gender已显示为gender(Cat)。分类变量后显示“(Cat)”说明已正确定义分类变量。如图7。

图7 正确定义分类变量

设置好分类自变量后，开始生成交互项。以age和ln_age为例，同时选中age和ln_age（使用Ctrl键+鼠标点击），点击“>a*b>”键，将age* ln_age交互项选入Covariates框中。如图8。

图8 选入交互项

重复以上过程，将所有交互项都选入Covariates框中，点击OK。如图9。

图9 选入所有交互项

（3）假设5的检验结果

查看Variables in the Equation表格中，有交互作用的行及行内“Sig”值，本研究中为age by ln_age、BMI by ln_BMI和TC by ln_TC所在的行及行内“Sig”值。如图10。

图10 假设5的检验结果

如果交互作用有统计学意义（P