医学研究之回归分析的样本量计算 |
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前面介绍了“医学研究之回归分析的样本量计算——多重线性回归分析的决定系数法”,本文将介绍使用效应大小的多重线性回归(Multiple Linear Regression using Effect Size)的样本量计算。Cohen (1988)使用决定系数R2定义了效应大小ƒ2,ƒ2=\(\frac{R 2}{1-R 2}\)。 关键词:样本量计算; PASS; 回归分析; 直线回归; 多重线性回归分析的样本量计算 一、案例数据某研究者开展多重线性回归研究,共包含4个自变量,该研究者欲研究其中某个自变量X对整体F检验的影响。研究实施前已知自变量X值大小,取α=0.05、β=0.10,试确定效应为小、中、大时所需要的样本含量。 二、案例分析已知多重线性回归研究中共包含4个自变量,欲研究其中某个自变量对整体F检验的影响,且已知自变量X值大小,希望确定效应为小、中、大时所需的样本含量,宜采用条件模型建立多重回归,利用多重回归的效应大小法进行样本量估算,需要以下几个参数: 1. 控制自变量集的变量数kC。 2. 显著性检验自变量集的变量数kT。 3. 效应大小ƒ2。 4. 检验水准α (通常取0.01至0.1,本例为0.05)。 5. 检验功效1-β (通常为0.80或更高,本研究取0.90)。 6. 脱失率DR (通常不宜超过20%,本例取10%)。 三、软件操作 (一) 方法选择在左侧界面中依次选择“Procedures (程序)”—“Regression (回归)”—“Multiple Regression (多重回归)”—“Multiple Regression using Effect Size (使用效应大小的多重回归)”见图1。 图1 (二) 参数设置在“Design (设置)”模块中按以下参数设置相应选项(图2): ① Solve For:“Sample Size”表示本分析的目的是用于计算样本量。 ② Power and Alpha:Power为把握度,填写“0.90”;Alpha为检验水准,填写“0.05”。 ③ Effect Size:“Regression Model Type” 表示多元回归模型建立的两种方法,包括【Unconditional (Random X's)】无条件法和【Conditional (Fixed X's)】条件法。无条件法假设Y和X服从多元正态分布,因此在研究过程中直到观察到X值才能知道X的值,是最实际的方法。条件法假设X值在计划阶段已知,本例选择“Conditional (Fixed X’s)”条件假设X值。 ④ C:Independent Variable (X’s) Controlled:“kC (Number of X’s Controlled)”表示控制自变量集的变量数kC,本例填“3”。 ⑤ T:Independent Variable (X’s) Tested:“kT (Number of X’s Tested)”表示显著性检验自变量集的变量数kT,本例填“1”。 ⑥ ƒ2:设置效应大小参数值,本例小、中、大效应值分别为0.02、0.15和0.35。 图2 (三) 脱失率设置在“Reports (结果报告)”模块中,勾选“Show Dropout-Inflated Sample Size Report (报告脱失样本量)”,在“Dropout Rate”中填写“10%”(图3),表示按照10%的脱失率计算样本量。设置好上述参数后点击“Calculate (计算)”。 图3 四、结果及解释图4列出了该研究设计的相关参数和样本量计算结果,可知计算的效应为小、中、大时样本例数(N)分别为528、73和33。 图4图5“References (参考文献)”列出了该计算过程中参考的相关文献;“Report Definitions (报告定义)”列出了各个参数的具体解释;“Summary Statements (报告概述)”为整个分析报告的摘要。 图5图6“Dropout-Inflated Sample Size (脱失样本量)”为考虑了脱失率的样本量(N'),也是研究实际开展过程中需要达到的最低样本量,本研究中效应为小、中、大时分别至少为587、82和37。 图6图7为此次样本量估算整个过程的详细参数设置汇总。 图7 五、结论该案例为使用效应大小的多重回归计算样本含量。已知多重回归研究共包含4个自变量,该研究者欲研究其中某个自变量对整体F检验的影响。研究实施前已知X值大小,取α=0.05、β=0.10,则效应为小、中、大时所需要样本量分别至少为528、73和33。若考虑10%的脱失率,则效应为小、中、大时所需要样本量分别至少为587、82和37。 我要纠错 End |
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