有很多方法去修约数字……

修约的意思是简化一个数，但保留数值接近原来的值。结果不太准确，但比较容易使用。

因为 7.3 离 7 比离 8 近

（注意：在这里我们修约到整数，但你也可以修约到十位、十分位等等）

注意：修约也通常被叫做 "舍入"。所以 "把 7.7 修约为 8" 也可以说成"把 7.7 舍入为 8"

但是，7.5 呢？它是离 7 近还是离 8 近？它刚好在中间，那怎么办？

最常见的舍入方法是把 0.5 向上舍入，就是把剩下的数位加"入"要保留的最后数位。所以 7.5 上舍入为 8（见数值修约）。

7.5 通常上舍入为 8

但这不是个法律，这只是个大家认同的惯例：

但 5 也可以向下舍入，就是把剩下的数位"舍"去。这样 7.5 就下舍入为 7：

但我们一定要声明是在用 "五舍六入"。

但为什么要把 0.5 向下舍入？可能数据里有很多 0.5，所以我们想看看下舍入的效果。

自己玩玩 …… 去修约工具尝试用不同的修约方法。

但 -7.5 呢？

太混乱了！

其实目前世上还没有修约负数的共识 …… 有些电脑程式把 -7.5 舍入为 -8，其他的则舍入为 -7

但在这里我们可以同意"上"的意思是向正的方向，像这样：

结果是这样：

0.5 向下舍入的结果是：

但你可能觉得："7.5 上舍入到 8，所以 -7.5 应该修约到 -8"，这就对称了。

这就是向着零修约或离开零修约：

在这个方法里，0.5 修约到离开零比较远的数：

我们也可以把 0.5 修约到离开零比较近的数：

有时只选择用一个修约方法可能是不好的！

例如，如果数据有很多 0.5，像 5.5、7.5、6.5、9.5 等等。如果所有的修约都是向同一方向，便会导致偏差。

怎样避免所有的修约都向同一个方向？

我们可以向偶数（或奇数）修约，或者随机选择修约的方向。

把 0.5 修约到最近的偶数字

例子：

7.5 上舍入到 8（因为 8 是偶数）

但 6.5 下舍入到 6（因为 6 是偶数）

其他的数（末端不是 0.5）照常舍入到最近的数：

像"修约为偶数"，不过 0.5 修约到最近的奇数字

例子：

7.5 下舍入为 7（因为 7 是奇数）

但 6.5 上舍入为 7 （因为 7 是奇数）

我们也可以把 0.5 随机上舍入或下舍入。但是，应该怎样做呢？抛硬币？用电脑？

如果有很多数字，结果是不错的。但是，每次修约同一组数字的结果都会不一样（除非我们用相同的随机选择）。

还有两个方法。这两个方法不考虑数的末端是不是 0.5。这就是向下取整与向上取整。（也称为向下舍入与向上舍入）。

向下（上）取整的结果是向下（上）最近的整数。

2.31 向下取整是 2 2.31 向上取整是 3

使用"向下取整"时，所有数位都向下舍入，不管剩下的数位是什么：

7.2、7.5、7.9 等等也一样

7 也下舍入为 7。

"向上取整"则是上舍入：

7.2、7.5、7.8 等等也一样

但7 还是 7。

在上面的例子里，我们修约到整数，但我们也可以修约到十位、十分位等等：

15 上舍入为 20

14.97 下舍入为 10

0.5168 上舍入为 0.52

1.41119 下舍入为 1.41