这是一个简单的概念，但有时很难紧凑地表达它。困难的出现是因为任何形式描述都需要知道额外的概念。

您可能知道，噪声变量和信号的数学分析是通过概率论工具处理的，特别是通过随机（随机）过程。

通常的进展是首先描述随机变量的属性，然后基于它导出随机信号的属性。

随机变量 X 的均值定义为其期望值 E(X) 并根据其概率密度函数计算fX(x)fX(x)如μX=∫xfX(x)dxμX=∫xfX(x)dx对于连续随机变量，从负无穷到正无穷。

因此，零均值随机变量是上述积分为零的随机变量。（对于离散随机变量，积分由总和代替，pdf 由 pmf 代替）。这也称为平均值。

随机信号被认为是由一组无限的随机变量组成，每个随机变量在所创建实例的单个观察实例中产生一个值。因此，有集合和时间平均的概念。

现在来到随机信号 X(t)（噪声）随机信号的期望值也表示为 E(X(t))，它对于一个平稳（或在东部弱平稳到二阶）过程是一个固定值。

您的答案是，零均值噪声是指所有 t 的 E(X(t)) 为零的噪声。

然而，以上是对平均值的理论描述。在实践中计算平均值和其他理论参数时，您将参考统计计算，它处理实际观察到的数据和基于此的计算。

将统计（实际）计算与理论计算联系起来的关键是遍历性定理，它指出对于遍历随机过程，理论计算等于统计计算。