宋娜 ：育才学校教师。

曾获：全国和谐杯“七说”说课大赛特等奖。

执教：崂山区研究课。

在日常生活中，有许多现象，比如白天黑夜、月盈月缺、春夏秋冬等等，都是按照一定的规律，周而复始、循环出现的，我们把这种现象叫做周期现象。在解决数学中的周期问题时，最关键的是找准周期，当总数÷周期数=组数时，最后的数为周期的最后一个；当总数除以周期数有余数时，余几就在下一个周期中数几。带着这个知识点，下面我们进行今天有趣的数学练习。

数列中存在着周期问题，斐波那契数列是由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子的繁殖为例引入的，在自然界中也经常出现斐波那契数列，比如：向日葵种子的分布，松果的排列，蜂巢的排布等等，就连大家熟知的名画——蒙娜丽莎的微笑，也存在着斐波那契黄金螺旋线，神秘中更是增添了“数学美”。课堂上我们认识了斐波那契数列的单双数周期，感兴趣的同学还可以继续研究一下哪些是3的倍数？5的倍数？

接下来我们研究了手指中的周期问题，经过我们的交流，找到这里的周期并不是5，所以，在解决周期问题时，一定要认真审题，仔细分析，不要思维定式。

汉字中也存在着周期问题，课堂上同学们把这个大问题，转换成三个小问题，分别求出第200列的汉字，最后组合起来，就可以迎刃而解了。用化繁为简的方法探索数学中的奥秘。

同学们纷纷晒出了他们的学习感受：

五1中队：王紫菡

上完这节课后，我通过老师的讲解明白了什么是斐波那契数列，而且对周期问题有了更深入的理解。同时我还了解了勾股定理和走马灯数，很期待下一节的云端课堂!

五1中队：巴孝篪

这次课程在数学中学习了很多知识，都是课本上没有的，学到了很多数学经典定律和拓展知识，孩子也积极参与互动，加深了对数学理论的纵向延伸，提高了对数学的探究和学习的兴趣。

五2中队：赵明逸

今天，宋老师带着我们学习了周期问题，在今天的学习中 我了解到了周期问题，周期问题就是一个物体按一定的顺序去运转，这就是周期问题。在拓展模块中老师还带领我们了解了勾股定理，勾三，股四，弦五。所以在勾股定理中3的平方加4的平方等于5的平方。老师还出了几到例题来让我们更好的去了解周期问题。

通过今天的学习，我学会了周期问题 ，还了解到了什么是勾股定理 。我的收获很多。

五2中队：刘宇诺

通过今天跟着宋老师学习了周期问题，发现了数学有趣的一面，了解了很多数学知识，勾股定理，斐波那契数列和走马灯数，我发现可以探索的知识还有很多很多，希望能进一步探索数学的奥秘，学好数学。

五4中队：李李听雪

今天，我和同学们一起走进了云课堂，跟着宋老师一起学习了关于周期问题的数学知识。

视频从斐波那契数列开始，也就是一种前两个数之和就是紧跟着后面的一个数字，依次后推形成的一组数列。这一数列可不仅仅是数学理论，我们的大自然中也有许可展示其奥秘的现象。如向日葵的黄金数字，就是通过斐波那契数列让其种子呈现出了一种最高效率的排布。

为了让我们能够更加清晰的进行理解，老师还布置了一道简单的题目让我们思考完成。我大脑中第一个冒出来的方法就是枚举法，可是让我枚举1000个数，想想都是心凉凉的，都没敢再想1万、1百万，亦或是1亿，那岂不是我得一直枚举到100年之后。有了这个周期的解题思路后，许多问题都能简而化之，让我茅塞顿开。

你现在是否还在为数学题冥思苦想，不妨稍等缓缓，换个角度，去尝试发现其中的规律之美，就和我们探索大自然一般，必将是其乐无穷。

五4中队 李明轩

点线问题，勾勒大千世界。加减乘除，演绎无限苍穹。听完宋老师讲的关于周期问题的数学课，我感到数学的学习真是其乐无穷。菲波那契数列，走马灯数，勾股定理，费马大定理，哥德巴赫猜想……，真的是引人入胜，不知不觉中，宋老师带着我们了解了周期问题，让我认识到原来数学学习可以这么的有趣！

五4中队 崔泽琛

5.5中队 赵梓彤

晚上跟着宋老师学习了有关周期的问题，感觉数学这门学科有无穷的奥秘等着我去探索，周期问题是一个在生活中能够广泛应用的课题， 老师还具体给我们介绍了不同的数列周期问题，感觉受益匪浅，我会利用课余时间再继续研究周期问题，巩固学到的知识。

5.5中队 陈逸轩

今天跟着老师上了关于数学周期问题的课程，通过这节课感觉数学这门课是奥秘无穷的。今天我们学的周期问题，很是奇妙。老师还列举了多个问题，并一一给我们解答，让我见识到了数学的应用广泛和举一反三，我一定要利用好课后时间，多做做这种类型的题目，巩固一下周期问题。

5.6中队杨雨彤

通过今天的云端课堂让我学会了什么是周期和怎么解决周期问题，解题方法。首先，要找周期，圈出重复出现的一组；然后，分组。总数➗周期=组数（整周期部分）总数➗周期数=组数……余数（多余部分），多余部分排列到下一组。什么是斐波那契数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21……，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。还学习了走马灯数，勾股定理，上了这节云端课堂，让我的知识量又增加了，我在生活中也会多学习，多观察。感谢老师每周的云端课堂。

五8中队 宋淑妍

在线学习中，正是老师们不辞辛苦的全面备都有，而且任课老师开展在线答疑，这才使我们获得快乐的云课堂学习。云课堂不仅仅是网上课堂，它还能够培养和考验我们的自律能力。在我眼里，云课堂就是我们提高知识的宝库，我们要在它的陪伴下，学习不延期，进步不停歇。学海无涯，我们要抓住每一次发展的机会，不断地充实自己，提升自己，让自己变得更加优秀。期待下一次与课堂中更努力的自己！

5.8中队 冷佳晨

例一我们学习了斐波那契数，老师告诉我们这个题是3个数为一个周期，答案是667个单数。第2题老师说中点是；每相邻3个数之和是12。最后算完我发现规律是2，4，8。接着我学会了勾股定理，勾股定理是毕达哥拉斯发明的，所以勾股定理也叫毕达哥拉斯定理。当时毕达拉斯很开心就杀死了100头牛，勾股定理也叫百牛定理。

点线面体，勾勒大千世界；加减乘除，演绎无限苍穹。愿同学们在数学知识的海洋里乘风破浪、勇往直前！

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