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计算几何
判断向量之间的方向关系，可以使用叉乘、点乘来判断。  点与向量之间的关系 如图所示，展现了点与向量之间的五种关系（相同除外） 对于第一、二种情况，可以用叉乘来判断向量之间的关系。 当叉乘等于零的时候，可以用点乘来判断关系。点乘为负数则是第三种情况，点乘为正，则通过向量的模长来判断。 题目：CGL_1_C 代码： 代码语言：javascript复制#include #include using namespace std; #define COUNTER_CLOCKWISE 1 #define CLOCKWISE 2 #define ONLINE_BACK 3 #define ONLINE_FRONT 4 #define ON_SEGMENT 5 #define EPS 1E-8 class Point { public: double x, y; Point() { } Point(double x, double y) { (*this).x = x; (*this).y = y; } double operator^(const Point &p) const //叉乘 { return x * p.y - y * p.x; } double operator*(const Point &p) const //点乘 { return x * p.x + y * p.y; } Point operator*(const double &d) const { return Point(x * d, y * d); } Point operator/(const double &d) const { return Point(x / d, y / d); } Point operator-(const Point &p) const { return Point(x - p.x, y - p.y); } Point operator+(const Point &p) const { return Point(x + p.x, y + p.y); } double sqr() { return x * x + y * y; } double abs() { return sqrt(sqr()); } double distance(const Point &p) { return fabs((*this - p).abs()); } /* void print() { printf("%.10lf %.10lf\n", x, y); } */ }; class Line { public: Point p1, p2; Line(); Line(Point p1, Point p2) { (*this).p1 = p1; (*this).p2 = p2; } }; int ccw(Point p[]) { Point vec1 = p[1] - p[0]; Point vec2 = p[2] - p[0]; if ((vec1 ^ vec2) > EPS) return COUNTER_CLOCKWISE; //p0、p1、p2逆时针 else if ((vec1 ^ vec2) < -EPS) return CLOCKWISE; //p0 p1 p2顺时针 else //p0 p1 p2在一条线上 { if (vec1 * vec2 < -EPS) return ONLINE_BACK; else { if (vec1.abs() - vec2.abs() < -EPS) return ONLINE_FRONT; else return ON_SEGMENT; } } } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); Point p[3]; for (int i = 0; i < 2; ++i) { cin >> p[i].x >> p[i].y; } int q; cin >> q; while (q--) { cin >> p[2].x >> p[2].y; int ans = ccw(p); switch (ans) { case COUNTER_CLOCKWISE: cout |
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