十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：

二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法

1．二进制与十进制间的相互转换：

（1）二进制转十进制

方法：“按权展开求和”

   例：  （1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ）10

＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10

＝（11.25）10

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十

分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。

        注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

（2）十进制转二进制

· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（短除反取余法）

           例： （89）10 ＝（1011001）2

2       89

2      44     ……1

2     22     ……0

2     11      ……0

2    5      ……1

2    2     ……1

2  1     ……0

0     ……1

· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）

   例：  (0．625)10= (0．101)2

               0．625

     X             2  

               1．25        1

    X             2  

               0．5         0

X            2  

           1．0         1

2．八进制与二进制的转换：

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。

例：将八进制的37.416转换成二进制数：

3    7   ． 4    1    6

011  111  ．100  001  110

即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2

例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：

 0 1 0  1 1 0 . 0 0 1 1 0 0   

2    6  .  1    4

      即：（10110.011）2 ＝ （26.14）8

3．十六进制与二进制的转换：

二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。

十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。

例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：

    5    D     F  ． 9

    0101  1101  1111 ．1001

    即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2

例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：

     0110  0001  ． 1110

      6     1    ．  E

   即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16

注意：以上所说的二进制数均是无符号的数。这些数的范围如下表：

无符号位二进制数位数 数值范围 十六进制范围表示法

8位二进制数 0~255  （255=28-1） 00~0FFH

16位二进制数 0~65535 （65535=216-1） 0000H~0FFFFH

32位二进制数 0~232-1 00000000H~0FFFFFFFFH