1.线性直流电路的一般分析方法

1). 支路电流法

2). 回路电流法

3). 节点电压法

1). 支路电流法 a. 2b法，对于一个具有n个节点，b条支路的电路独立方程个数 KCL：n-1 KVL：b-n+1 支路方程：b 上述方程可以解出所有电压电流。 b.支路电流法 设给定的线性直流电路具有b条支路，n个节点，那么支路电流法就是以b个未知的支路电流作为待求量，对n-1个节点列出独立的KCL方程，在对b-n+1个回路列出独立的KVL方程，这b个方程联立便可解得b个支路电流。 关 键 ： 独 立 方 程 的 列 写 \color{blue}关键：独立方程的列写 关键：独立方程的列写 K C L 方 程 ： n − 1 \color{blue}KCL方程：n-1 KCL方程：n−1 K V L 方 程 ： b − n + 1 ( 选 网 孔 ， 网 孔 数 等 于 独 立 方 程 数 ) \color{blue}KVL方程：b-n+1(选网孔，网孔数等于独立方程数) KVL方程：b−n+1(选网孔，网孔数等于独立方程数)、

2). 回路电流法 a.回路电流：假设在每个独立回路中闭合流动的电流。 b.回路电流法：以回路电流作为待求量，对b-n+1个回路列写KVL方程的方法。 c.列些规则：如上图 R 11 I m 1 + R 12 I m 2 + R 13 I m 3 = ∑ 回 路 1 U s \color{red}R_{11}I_{m1}+R_{12}I_{m2}+R_{13}I_{m3}=\displaystyle\sum_{回路1}U_s R11​Im1​+R12​Im2​+R13​Im3​=回路1∑​Us​ R 21 I m 1 + R 22 I m 2 + R 23 I m 3 = ∑ 回 路 2 U s \color{red}R_{21}I_{m1}+R_{22}I_{m2}+R_{23}I_{m3}=\displaystyle\sum_{回路2}U_s R21​Im1​+R22​Im2​+R23​Im3​=回路2∑​Us​ R 31 I m 1 + R 32 I m 2 + R 33 I m 3 = ∑ 回 路 3 U s \color{red}R_{31}I_{m1}+R_{32}I_{m2}+R_{33}I_{m3}=\displaystyle\sum_{回路3}U_s R31​Im1​+R32​Im2​+R33​Im3​=回路3∑​Us​ (1). R 11 = R 1 + R 4 + R 5 , R 22 = R 2 + R 5 + R 6 , R 33 = R 3 + R 4 + R 6 \color{blue}R_{11}=R_1+R_4+R_5,R_{22}=R_2+R_5+R_6,R_{33}=R_3+R_4+R_6 R11​=R1​+R4​+R5​,R22​=R2​+R5​+R6​,R33​=R3​+R4​+R6​表示组成回路 I m 1 , I m 2 , I m 3 I_{m1},I_{m2},I_{m3} Im1​,Im2​,Im3​的各支路上电阻之和，称为回路的自阻。

(2). R 12 = R 21 = R 5 , R 13 = R 31 = − R 4 , R 23 = R 32 = R 6 \color{blue}R_{12}=R_{21}=R_5,R_{13}=R_{31}=-R_4,R_{23}=R_{32}=R_6 R12​=R21​=R5​,R13​=R31​=−R4​,R23​=R32​=R6​表示两个回路之间的互阻 ( 公 共 支 路 ) \color{red}(公共支路) (公共支路)。如果这两个回路电流在此公告支路上方向相同，互阻为正，否则为负。

(3). ∑ 回 路 = U s \color{blue}\displaystyle\sum_{回路}=U_s 回路∑​=Us​,表示沿回路 I m 1 , I m 2 , I m 3 I_{m1},I_{m2},I_{m3} Im1​,Im2​,Im3​电压源电位升的代数和， 沿 回 路 电 位 升 取 正 ， 沿 回 路 电 位 降 取 负 \color{red}沿回路电位升取正，沿回路电位降取负 沿回路电位升取正，沿回路电位降取负。 个 人 见 解 ， 我 认 为 回 路 电 流 法 ， 其 实 就 是 用 独 立 电 流 来 列 写 K V L 方 程 。 \color{skyblue}个人见解，我认为回路电流法，其实就是用独立电流来列写KVL方程。 个人见解，我认为回路电流法，其实就是用独立电流来列写KVL方程。

3). 节点电压法 a.节点电压：任选一节点作为参考点，其他节点与参考点之间的电压称为该点的节点电压。(节点电压具有单值性，与路径无关) b.节点电压法：以n-1个节点电压为待求量，对n-1个节点列写KCL方程的方法。 以上图为例 方法： 1.节点③为参考，①、②节点列写KCL方程。 I 1 + I 2 + I 3 + I 4 = I S 1 \color{red}I_1+I_2+I_3+I_4=I_{S1} I1​+I2​+I3​+I4​=IS1​ − I 3 − I 4 + I 5 = − I S 5 \color{red}-I_3-I_4+I_5=-I_{S5} −I3​−I4​+I5​=−IS5​ 2.用节点电压表示支路电流： ①： U n 1 R 1 + U n 1 − U S 2 R 2 + U n 1 − U n 2 + U S 3 R 3 + U n 1 − U n 2 R 4 = I S 1 \color{red}\frac{U_{n1}}{R_1}+\frac{U_{n1}-U_{S2}}{R_2}+\frac{U_{n1}-U_{n2}+U_{S3}}{R_3}+\frac{U_{n1}-U_{n2}}{R_4}=I_{S1} R1​Un1​​+R2​Un1​−US2​​+R3​Un1​−Un2​+US3​​+R4​Un1​−Un2​​=IS1​ ②： − U n 1 − U n 2 + U S 3 R 3 − U n 1 − U S 2 R 4 + U n 2 R 5 = − I S 5 \color{red}-\frac{U_{n1}-U_{n2}+U_{S3}}{R_3}-\frac{U_{n1}-U_{S2}}{R_4}+\frac{U_{n2}}{R_5}=-I_{S5} −R3​Un1​−Un2​+US3​​−R4​Un1​−US2​​+R5​Un2​​=−IS5​ 整理得： G 11 U n 1 − G 12 U n 2 = ∑ 节 点 1 I s k + ∑ 节 点 1 G k U s k \color{red}G_{11}U_{n1}-G_{12}U_{n2}=\displaystyle\sum_{节点1}{I_{sk}}+\displaystyle\sum_{节点1}{G_kU_{sk}} G11​Un1​−G12​Un2​=节点1∑​Isk​+节点1∑​Gk​Usk​ − G 21 U n 1 + G 22 U n 2 = ∑ 节 点 2 I s k + ∑ 节 点 2 G k U s k \color{red}-G_{21}U_{n1}+G_{22}U_{n2}=\displaystyle\sum_{节点2}{I_{sk}}+\displaystyle\sum_{节点2}{G_kU_{sk}} −G21​Un1​+G22​Un2​=节点2∑​Isk​+节点2∑​Gk​Usk​ 列些规则： G 11 = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 + 1 R 4 , G 22 = 1 R 3 + 1 R 4 + 1 R 5 \color{blue}G_{11}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4},G_{22}=\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}+\frac{1}{R_5} G11​=R1​1​+R2​1​+R3​1​+R4​1​,G22​=R3​1​+R4​1​+R5​1​ 称为节点①、②的自导。 G 12 = − ( 1 R 3 + 1 R 4 ) , G 21 = − ( 1 R 3 + 1 R 4 ) \color{blue}G_{12}=-(\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}),G_{21}=-(\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}) G12​=−(R3​1​+R4​1​),G21​=−(R3​1​+R4​1​) 称为节点①、②间的互导。 ∑ 节 点 1 I s k , ∑ 节 点 2 I s k \color{blue}\displaystyle\sum_{节点1}{I_{sk}},\displaystyle\sum_{节点2}{I_{sk}} 节点1∑​Isk​,节点2∑​Isk​表示节点相连的电流源的电流代数和。 ∑ 节 点 1 G k U s k ， ∑ 节 点 2 G k U s k \color{blue}\displaystyle\sum_{节点1}{G_kU_{sk}}，\displaystyle\sum_{节点2}{G_kU_{sk}} 节点1∑​Gk​Usk​，节点2∑​Gk​Usk​表示与节点相连电压源于电导的乘积之和。 正 负 看 正 极 与 负 极 那 个 离 得 近 \color{skyblue}正负看正极与负极那个离得近 正负看正极与负极那个离得近

3.运算放大器 运算放大器，简称运放，是一种集成电路工艺制造的多端元件。 运算放大器的端口方程： u = A ( u b − u 0 ) \color{blue}u=A(u_b-u_0) u=A(ub​−u0​) 运 算 放 大 器 存 在 " 虚 断 " ： i n = i p ; " 虚 短 " : v p = v n \color{skyblue}运算放大器存在"虚断"：i_n=i_p;"虚短":v_p=v_n 运算放大器存在"虚断"：in​=ip​;"虚短":vp​=vn​