实际应用问题引入：运算放大器是高增益的差动输入放大器，通常工作在闭环（负反馈）状态，当运算放大器工作在负反馈时，有时会在运放的输入端接入平衡电阻。关于平衡电阻，在电路设计时常会产生这些疑惑：

（1）运放电路中要不要加平衡电阻？

（2）平衡电阻的作用是什么？

（3）平衡电阻应该怎样取值？

1、运放内部组成参数：

集成运放的内部实质上就是一个具有高放大倍数的多级直接耦合放大电路，如图1所示，它主要包括输入级、中间级、输出级。输入级基本采用差分放大电路来抑制温漂，提高共模抑制比。其中，V+代表同相输入端电压、V-代表反相输入端电压、IB-代表反相输入端偏置电流、IB+代表同相输入端偏置电流；中间级采用高增益电压放大电路，并进行频率补偿；输出级一般采用单位增益的互补对称电路来提供足够的输出电流，VO代表输出端电压，运放还需要直流电源供电，VCC代表正相电源、VEE代表负相电源。

运放内部电路结构

虽然运放输入级一般都采用差分对管结构来减小温漂，但是输入级的两个三极管由于受到工艺的限制，参数不会完全匹配。通常电路在静态时，因此运放的输出端会有失调电压，并且在温度的作用下失调会变得更加严重。运放中关于失调的技术指标主要有三个：

输入失调电压VIO

输入偏置电流IIB

输入失调电流IIO

其定义如下：

（1）输入失调电压VIO：输出电压为零时，在输入端所需要加的补偿电压

（1）输入偏置电流IIB：输出电压为零时，两个输入端偏置电流的平均值：

输入失调电流IIO：输出电压为零时，两个输入端偏置电流之差：

注：当公式（1）和公式（3）要去掉绝对值符号时，有如下关系

a、当IIB+< IIB-时，VIO和IIO表示如下：

b、当IIB+> IIB-时，VIO和IIO表示如下：

2 平衡电阻在运放电路中的作用:

集成运放在实际应用中，通常会引入深度负反馈，以保证运放工作在线性区。反馈电阻的引入，会使失调电压增大，影响电路性能。引入平衡电阻的目的是使集成运放两输入端的对地直流电阻相等，使运放的偏置电流不产生附加的失调电压。以下图所示的同相比例运算电路为例来加以验证，其中VI代表同相输入信号、RF代表反馈电阻、R2代表平衡电阻。

同相比例运放电路

根据“虚短”“虚断”原理，可以推出输出电压的表达式为

分析运放的反相输入端，根据KCL定理得

将公式（9）带入公式（10）可得：

整理得：

分析运放的正相输入端，由于此时的输入电压VI=0，因此：

联立公式（5）、（12）、（13）可求得输出电压

将公式（9）代入公式（14）可得

分析公式（15）

一般BJT型集成运放的偏置电流IIB为几十至几百nA，输入失调电流IIO为几nA至几十nA。由公式（16）可见RF越大，由IIB引入的失调电压也比较大。比如针对RF=100kΩ，IIB=500nA的运放电路来说，由IIB将会引入50mV的失调电压。对于一般的应用来说，50mV的失调电压是可以忍受的，即R2可以省略；但是针对精度比较高的应用，比如14位3V量程的ADC，50mV的失调电压可引起250多个码的丢失[5]，因此在这些应用中，要考虑IIB引入的失调电压。

②当R2=R1//RF时，可推导得出

即由IIB引入的失调电压将为零，总的失调电压大大减小。

(2)、IIB+< IIB

在运放的实际应用中，特别是精度要求较高的场合，当用到BJT型运放时，为了减小运放的失调电压，输入端最好接入平衡电阻，使得同相端和反相端对地的等效电阻相等。最后给出了平衡电阻在不同电路中的具体求解方法，可供电路设计人员参考。