三角函数求导公式是什么 |
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三角函数求导公式是什么2019-10-17 10:51:31文/颜雨 导数是函数的局部性质。接下来给分享三角函数及反三角函数的求导公式,一起看一下具体内容。 三角函数的导数公式(sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=sec²x (cotx)'=-csc²x (secx)' =tanx·secx (cscx)' =-cotx·cscx 反三角函数的求导公式反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2) 反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2) 反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x^2) 反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2) 导数与函数的单调性(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。 (2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。 三角函数的万能公式sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)] cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)] tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)] |
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