1 

课题：

1. 3

三角函数的诱导公式

(

第

1

课时

) 

教材：人教

A

版高中数学必修

4 

Ⅰ．教学内容解析

本节课的教学内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式四，是三角函数的主要性

质。

前面学生已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数的定义，

在此基础上继续学习公式

二至公式四为下节课研究公式五，

公式六以及以后的三角函数求值、

化简打好基础。

三角函

数的诱导公式是圆的对称性的“代数表示”

，利用对称性，让学生自主发现终边分别关于原

点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系，使得“数”与“形”得到紧密结合，成为一

个整体

.

诱导公式的学习和推证过程还体现了三角函数之间的内部联系，是定义的延伸与应

用，在本章中起着承上启下的作用

. 

诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求

0

°～

90

°角的三角函

数值

.

诱导公式的推导过程，体现了“数形结合”和复杂到简单的“转化”的数学思想方法，

反映了从特殊到一般的归纳思维形式．

对培养学生的创新意识、

发展学生的思维能力，

掌握

数学的思想方法具有积极的作用

. 

本节课的重点是诱导公式的探究，

即利用三角函数的定义借助单位圆，

通过寻找角的终

边的对称性与角终边与单位圆交点的对称性发现并推导出诱导公式，

从而提高对数学知识之

间（圆的对称性与三角函数性质）联系的认识。

Ⅱ．教学目标设置

1.

能借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导出诱导公式

,

会利用诱导公式进行简单

的三角函数式的求值与化简

. 

2.

学生经历自主探究发现问题（任意角的三角函数值与

















,

,

的三角函数值

之间的内在联系）

，提出研究方法（利用坐标的对称关系，从三角函数的定义得出相应的关

系式）并完成推导过程，体会数形结合及转化思想的运用

. 

3.

在探究活动中，

学生通过独立思考和合作交流，

发展思维，

从探索中获得成功的体验，

感受数学中结构的对称美，形式的简洁美。

Ⅲ．学生学情分析

授课班级学生敦化市实验中学实验班学生．

1

.

学生已有认知基础