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今天和大家一起探讨和分下一下SPSS-非参数检验--K个独立样本检验 ( Kruskal-Wallis检验)。 还是以SPSS教程为例: 假设:HO: 不同地区的儿童,身高分布是相同的 H1: 不同地区的儿童,身高分布是不同的 不同地区儿童身高样本数据如下所示:
提示:此样本数为4个(北京,上海,成都 ,广州)每个样本的样本量(观察数)都为5个 即:K=4>3 n=5, 此时如果样本逐渐增大,呈现出自由度为K-1的平方的分布,(即指:卡方检验) 点击“分析”——非参数检验——旧对话框——K个独立样本检验,进入如下界面:
将“周岁儿童身高”变量拖入右侧“检验变量列表”内, 将“城市(CS)变量” 拖入“分组变量”内,点击“定义范围” 输入“最小值”和“最大值”(这里的变量类型必须为“数字型”)如果不是数字型,必须要先定义或者重新编码。 在“检验类型”下面选择“秩和检验”( Kruskal-Wallis检验)点击确定
运行结果如下所示:
对结果进行分析如下: 1:从“检验统计量a,b”表中可以看出:秩和统计量为:13.900 自由度为:3=k-1=4-1
下面来看看“秩和统计量”的计算过程,如下所示:
假设“秩和统计量”为 kw 那么:
其中:n+1/2 为全体样本的“秩平均” Ri./ni 为第i个样本的秩平均 Ri.代表第i个样本的秩和, ni代表第i个样本的观察数)
最后得到的公式为: 北京地区的“秩和”为: 秩平均*观察数(N) = 14.4*5=72 上海地区的“秩和”为:8.2*5=41 成都地区的“秩和”为:15.8*5=79 广州地区的“秩和”为:3.6*5=18 接近13.90 (由于中间的计算,我采用四舍五入,丢弃了部分数值,所以,会有部分误差) 2:“检验统计量a,b”表中可以看出:“渐进显著性为0.003, 由于0.003 |
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