主成分分析中协方差cov和相关系数ρ |
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主成分分析的要求: 1。新的变量应该是独立的; 2。ui1^2+ui2^2+….=1; 3。新的变量个数少于原变量。 在主成分分析中求F1,F2,,,是通过协方差矩阵或是相关系数矩阵求得的;而相关系数矩阵和协方差矩阵的差别在于前者是对消除了两变量的变化幅度影响,反映的是单位内相似度,而后者值是反应同向或是反向的程度,换句话说,相关矩阵ρ就是标准化数据的协方差矩阵。 而在主成分分析中,是用协方差数据求解的话是需要标准化数据的,而相关系数矩阵则不需要。 协方差矩阵: cov = E[(xi-μx)(yi-μy)] |
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