近日，华东师范大学统计学院於州教授团队在统计学及机器学习领域取得显著进展，在统计学顶级期刊Annals of Statistics、Journal of the Royal Statistical Society Series B及机器学习顶级期刊Journal of Machine Learning Research上在线发表了多项创新研究成果，标志着统计学理论研究的新突破。

·　基于神经网络的非线性充分降维

　　於州教授及其博士生陈胤峰、邱锐与武汉大学焦雨领副教授合作研究中，提出了基于神经网络的非线性充分降维方法，并成功应用于数据低维表示的估计。该方法通过借助广义鞅差散度刻画条件独立性，应用深度神经网络拟合非线性充分降维函数，并发展了有限阶U过程理论以深入探究估计量的非渐近收敛性质。与经典的算子特征分解相比，其提出的方法表现出更高的效率和灵活性。相关论文Deep Nonlinear Sufficient Dimension Reduction将发表于统计学期刊Annals of Statistics。

·　随机森林和神经网络的有机结合

　　於州教授及其博士生邱锐、徐顺拓，将随机森林与神经网络有机结合，提出了一种精度更高的回归及分类方法。该方法结合了两种技术的优点，尤其在小样本、高噪音的数据类型中表现出色。通过随机森林生成权重，神经网络能够更准确地拟合复杂函数，并在理论上证明了估计器的极大极小最优收敛速率。这一创新方法不仅提高了预测精度，还为解决导数估计及充分降维等任务提供了新的解决方案。相关论文Neural Networks Meet Random Forests在线发表于统计学期刊Journal of the Royal Statistical Society Series B。

·　基于随机森林的非欧数据回归

　　邱锐博士在於州教授及美国伊利诺伊大学香槟分校朱若青副教授的指导下，针对一般度量空间中的复杂数据回归问题进行了深入研究。他们基于随机森林诱导的自适应权重提出了两种局部非欧回归方法，有效消减了现有方法存在的维数灾难问题，在大量数值实验中验证了新方法的优良效果；并详尽给出了估计器的一致性、非渐近收敛速率等理论结果，为复杂数据的分析提供了坚实的理论支撑。其研究成果Random Forest Weighted Local Fréchet Regression with Random Objects在线发表于机器学习期刊Journal of Machine Learning Research。

　　上述研究成果得到了科技部重点研发计划（2021YFA1000100，2023YFA1008700），国家自然科学基金面上项目（NSFC 12371289）以及上海市基础研究特区计划（TQ20220105）的支持。

　　统计学院始终秉持“立德树人”的教育方针，积极推进“卓越育人”体系建设，致力于为学生营造良好的学术氛围和创新环境。鼓励学生勇于探索、勇于创新。同时，学院积极拥抱人工智能等新兴前沿领域，为学生提供丰富的实践机会和挑战平台。这些举措不仅提升了学生的专业素养和创新能力，也为“AI在华师大”提供了统计学维度的新质生产力。

论文链接：

1. Yinfeng Chen, Yuling Jiao, Rui Qiu and Zhou Yu (2024+).Deep Nonlinear Sufficient Dimension Reduction. To appear in Annals of Statistics.https://imstat.org/journals-and-publications/annals-of-statistics/annals-of-statistics-future-papers.

2.Rui Qiu, Shuntuo Xu andZhou Yu(2024). NeuralNetworksMeetRandomForests.Journal of the Royal Statistical Society Series B: Statistical Methodology. DOI: 10.1093/jrsssb/qkae038.

3.Rui Qiu, Zhou Yu and Ruoqing Zhu (2024). Random Forest Weighted Local Fréchet Regression with Random Objects.Journal of Machine Learning Research, 25(107), 1-69.

来源｜统计学院、科技处　编辑｜沈韵婷　编审｜郭文君