小数位的十进制转换二进制比较少见，甚至有时候见到这里题目猛地不知道怎么解决（这也是写这篇文章的目的）。与整数位的方法非常相似。小数的十进制可以按对应位置求和来表示 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 ⋅ ⋅ ⋅ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}··· 21​+41​+81​+161​+321​⋅⋅⋅ 因为第一位乘2之后能出来整数位的1，并且后面的次幂加1，和整数位的方法相似。此处有个小小的数学证明 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 ⋅ ⋅ ⋅ \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}··· 41​+81​+161​+321​⋅⋅⋅ 是小于 1 2 \frac{1}{2} 21​ 的，这也就保证了，只有第一位为1是才能乘2后出现整数位的1。图例是一个小数的转换过程：这里与整数位方法不同的是，我们每次乘2后的计算结果就按小数点后第一位开始填写。并且每次乘2后出现整数位1后要减去1之后再进行接下来的运算。