PRI变换法原理解析及其matlab分析 |
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--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PRI变换法是雷达信号分选当中的一种经典算法,下面对其原理进行阐述并进行matlab仿真 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 目录 一、PRI变换法原理 1.1、PRI变换法定义 1.2、PRI变换法具体实现 1.3、相位因子说明 1.4、门限说明 二、matlab仿真及其结果分析 2.1、单个固定PRI的信号 2.2、两个固定PRI的信号 附录A 相关函数 附录B 推理过程 附录C matlab代码: 一、PRI变换法原理 1.1、PRI变换法定义 PRI 变换法过程可简单描述为首先对脉冲序列作 PRI 变换处理,然后设置检测门限,如果经 PRI 变换处理得到的 PRI 谱的峰值大于检测门限,则以此峰值对应的 PRI进行序列搜索。 假设信源脉冲流中有 N 个脉冲,到达时间为tn(n=0,1,...N-1), 则截获脉冲表达式如下:
其中,为脉冲到达时间的函数,定义 g(t) 的 PRI 变换公式如下 将g(t) 带入上式子得: 到此为止得到了真正的PRI变换法的公式。 1.2、PRI变换法具体实现 假设检测区间为 ,将该区间平均分为K个小区间,我们将每个小区间叫做PRI 箱 ( 如下图 ) ,则第 个 PRI 箱的中心值可表示为:PRI 变换的谱可表示如下式: 根据上式,当b趋近于0时,这是在连续的时候,但当离散的时候如果将每一个箱子宽度表示为1,则 该步操作是为了更进一步简化运算,如果将每一个箱子宽度表示为1,则,这里的是离散形式,如果不这么取的话则一个k的值则代表着好几个的变换。 算法实现流程图如下: 1.3、相位因子说明再来说一下相位因子:考虑脉冲 PRI 固定的情况,PRI 箱中序列到达时间 tn 可表示为: 则在整个序列中(一个大箱子) 根据上式,由于相位因子的存在,使在 PRI 箱内的具有真实 PRI 值的脉冲数得到 累积,所以在真实 PRI 处会形成谱峰而且很明显。 下面计算一下序列tn的次谐波分量:对应脉冲的相位就是 如下图: 可以看出当时,相位之和等于0 ,即可表明自相关出现的子谐波能够被抑制。 1.4、门限说明 计算完PRI谱之后,我们需要设定检测门限来区别出真实 PRI 值所对应的谱峰, 门限设定遵循的原则:观察时间原则,消除子谐波原则以及消除噪声原则 暂不说明。 二、matlab仿真及其结果分析 2.1、单个固定PRI的信号产出单个固定PRI的信号作为检测到的TOA序列,分别对其进行相关函数变换和PRI变换,运行结果如下:(PRI值为5,第一个TOA为1) 可以看到PRI变化法对谐波的抑制有很好的效果,而且保证不影响实际的PRI值的累计。 2.2、两个固定PRI的信号这次产生两个固定PRI的信号叠加在一起作为检测序列. (第一个PRI值为5,TOA为1) (第二个PRI值为12,TOA为2) 分别对其进行相关函数变换和PRI变换,运行结果如下: 可以看到PRI变化法的优点。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 附录A 相关函数假设信源脉冲流中有 N 个脉冲,到达时间为tn(n=0,1,...N-1),则截获脉冲表达式如下:
定义相关函数: 将g(t)带入C(\tau)得: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 附录B 推理过程--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 附录C matlab代码: clear clc x_range=50; x=zeros(1,x_range); pri_1=5; pri_2=12; x(1:pri_1:x_range)=1;%x(1:pri_1:x_range)+1; x(2:pri_2:x_range)=1;%x(2:pri_3:x_range)+1; t_n=[]; for p=1:length(x) if x(p)~=0 t_n=cat(2,t_n,p); end end%147852369 diff=[]; for p=1:length(t_n)-1 diff(p)=t_n(p+1)-t_n(p);%记录tn的值 end tau_min=min(diff); tau_max=t_n(length(t_n))-t_n(1); K=49; k_bro=1;%手动算一下:k_bro=length[tau_min:tau_max] D=zeros(1,K); C=zeros(1,K); for n=2:length(t_n) for m= n-1:-1:1 tau=t_n(n)-t_n(m); if tau < tau_min continue end if tau >= tau_max break end k=ceil(tau/k_bro); D(k)=D(k)+exp(1i*2*pi*t_n(m)/tau); C(k)=C(k)+1; end end subplot(131) stem(x) subplot(132) stem(abs(C)); subplot(133) stem(abs(D)); |
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