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化工原理复习笔记汇总 吸收相组成的换算摩尔分数混合物中一种物质组分的摩尔量n_i与各物质组分总摩尔量n_{tot}之比 x_i=\frac{n_i}{n_{tot}} \\ 摩尔比Y=\frac{气相中溶质的物质的量}{气相中惰性气体的物质的量}=\frac{y}{1-y}\\ X=\frac{液相中溶质的物质的量}{液相中溶剂的物质的量}=\frac{x}{1-x} \\ 吸收率\eta=\frac{被吸收的溶质量}{原料气中溶质量}=\frac{Y_1-Y_2}{Y_1} \\ 溶解度系数H溶解度系数H可视为在一定温度下溶质气体分压为1kPa时液相的平衡浓度H值越大,则液相的平衡浓度就越大,即溶解度大H值随温度升高而减小气液相平衡亨利定律表达式在==一定温度==下，==稀溶液==上方气相中溶质的平衡分压与液相中溶质的摩尔分数成正比 \overset{*}{p}_A=Ex\\ \overset{*}{p}_A:溶质A在气相中的平衡分压\\ x:为液相中溶质的摩尔分数\\ E:比例系数，称为亨利系数,kPa \\ 亨利系数E的值随物系而变化，对一定物系，温度升高，E值增大 不同形式的亨利定律由于气相、液相组成有不同的表示方法，亨利定律还有下列3种表达式 气相组成用\overset{*}{p}_A表示,液相组成用c_A表示 \overset{*}{p}_A=\frac{c_A}{H}\\ \overset{*}{p}_A:溶质A在气相中的平衡分压\\ c_A:液相中溶质的浓度,kmol~溶质/m^3~溶液\\ H:溶解度系数,kmol~溶质/(kPa\cdot m^3~溶液) \\ 气液两相的组成分别用溶质A的摩尔分数y与x表示 y^*=mx\\ y^*:溶质在气相中的平衡摩尔分数\\ m:相平衡常数 \\ 气液两相的组成用==摩尔比==表示时的亨利定律表达式 将摩尔比的定义式代入上式 Y^*=\frac{mX}{1+(1-m)X}\\ Y^*:与X相平衡时气相中溶质的摩尔比 \\ 当液相组成X很小时，右端分母趋近于1，则得气液平衡关系表达式为 Y^*=mX \\ 亨利定律各系数间的关系m与E的关系 m=\frac{E}{p}\\ p:总压 \\ H与E的关系 H=\frac{c}{E}\\ c:溶液的总浓度(溶液中溶剂浓度与溶质浓度之和)，kmol/m^3 \\ 溶液的总浓度 c=\frac{\rho}{M}\\ \rho:溶液的密度，kg/m^3\\ M:溶液的平均摩尔质量，kg/m^3 \\ 对于稀溶液 c\approx\frac{\rho_s}{M_s}\\ \rho_s:溶剂的密度，kg/m^3\\ M_s:溶剂的摩尔质量，kg/kmol \\ ==E、H及m三者的关系== E=mp\approx\frac{\rho_s}{HM_s}\\ m:气液相平衡常数\\ E:亨利系数,kPa\\ p:总压,kPa\\ H:溶解度系数,kmol~溶质/(kPa\cdot m^3~溶液)\\ \rho_s:溶剂的密度，kg/m^3\\ M_s:溶剂的摩尔质量，kg/kmol \\ 气液相平衡在吸收中的应用溶质的传质方向与传质推动力气相组成：y 由相平衡关系求出与液相组成x相平衡的气相组成y^*  吸收塔的吸收液及尾气的极限浓度 吸收液的最大组成 x_{1max} x_{1max}=x_1^*\\ x_1^*:塔底混合气入口组成y_1的平衡液相组成 \\ 吸收尾气的最小组成 y_{2min} y_{2min}=y_2^*\\ y_2^*:吸收剂入口组成x_2的平衡气相组成 \\ 吸收过程的传质速率等摩尔逆向扩散N_A=\frac{D}{RTZ}(p_{A1}-p_{A2})=\frac{D}{Z}(c_{A1}-c_{A2})\\ N_A:传质速率\\ D:分子扩散系数，m^2/s\\ T:热力学温度，K\\ R:摩尔气体常数，8.314kJ/(kmol\cdot K)\\ p_A:气体混合物中组分A的分压力，kPa\\ \\ 组分A通过静止组分B的扩散N_A=\frac{D}{RTZ}\frac{p}{p_{Bm}}(p_{A1}-p_{A2})\\ p_{Bm}=\frac{p_{B2}-p_{B1}}{\ln\frac{p_{B2}}{p_{B1}}}\\ \\ 根据c=p/RT，求得另一气相中组分A的单方向扩散时的传质速率方程式 N_A=\frac{D}{Z}\frac{c}{c_{Bm}}(c_{A1}-c_{A2}) \\ 分子扩散系数D=\frac{R T \rho\left(Z^{2}-Z_{0}^{2}\right)}{2 p M \theta \ln \frac{p}{p-p_{\mathrm{A}}^{\circ}}}\\ D:分子扩散系数,cm^2/s\\ R:摩尔气体常数,8.314kJ/(kmol・K)\\ T:热力学温度,K\\ \rho:液体密度,kg/m^3\\ p:总压,kPa M:扩散物质的摩尔质量,kg/kmol\\ p_A^{\circ}:扩散物质的他和蒸气压,kPa\\ \theta:扩散物质的蒸发时间,s\\ Z_0:蒸发开始时管上端到液面的距离,cm\\ Z:蒸发终了时管上端到液面的距离,cm \\ 总传质速率方程以(Y-Y^*)为推动力的总传质速率方程式 N_A=K_Y(Y-Y^*)\\ K_Y:以(Y-Y^*)为推动力的总传质系数，简称气相总传质系数，kmol/(m^2\cdot s) \\ \underset{相间传质总阻力}{\frac 1{K_Y}}=\underset{气膜阻力}{\frac 1 {k_Y}}+\underset{液膜阻力}{\frac{m}{k_X}} \\ 以(X^*-X)为推动力的总传质速率方程式 N_A=K_X(X^*-X)\\ K_X：以(X^*-X)为推动力的总传质系数，简称液相总传质系数，kmol/(m^2\cdot s) \\ \underset{相间传质总阻力}{\frac 1{K_X}}=\underset{气膜阻力}{\frac 1 {mk_Y}}+\underset{液膜阻力}{\frac{1}{k_X}} \\ 将上式比较，可知 K_X=mK_Y \\ 吸收塔的计算物料衡算与操作线方程==吸收操作线方程== \frac{L}{G}=\frac{Y-Y_2}{X-X_2}\\ Y=\frac LGX+\bigg(Y_2+\frac LGX_2\bigg)\\ G:通过吸收塔的惰性气体流量，kmol/s\\ L:通过吸收塔的吸收剂流量，kmol/s\\ Y、Y_2:O-O截面及塔顶气相中溶质的摩尔比，kmol（溶质）/kmol（惰性气体）\\ X、X_2:O-O截面及塔顶液相中溶质的摩尔比，kmol（溶质）/kmol（溶剂） \\ 吸收剂的用量与最小液—气比溶质的吸收率 \eta=\frac{被吸收的溶质量}{进塔气体的溶质量}=\frac{G\left(Y_{1}-Y_{2}\right)}{G Y_{1}}=1-\frac{Y_{2}}{Y_{1}} \\ 最小液—气比 \left(\frac{L}{G}\right)_{\min }=\frac{Y_{1}-Y_{2}}{X_{1}^{*}-X_{2}} \\ 适宜液—气比 \frac{L}{G}=(1.1 \sim 2.0)\left(\frac{L}{G}\right)_{\min } \\ 填料层高度的计算填料层高度=传质单元高度\times 传质单元数 \\ 传质单元数以N_{OG}为例,根据积分中值定理,有 N_{O G}=\int_{Y_{2}}^{Y_{1}} \frac{d Y}{Y-Y^{*}}=\frac{Y_{1}-Y_{2}}{\left(Y-Y^{*}\right)_{m}}=\frac{气相组成变化}{平均传质推动力} \\ 对数平均推动力法 当气液相平衡关系服从亨利定律时,可用Y^*=mX(或在所涉及的浓度范围内Y^*=mX+b)来描述,即平衡线为直线。因为操作线与平衡线均为直线,任意截面上的推动力\Delta Y=(Y-Y^*)与Y也一定成直线关系 N_{\mathrm{OG}}=\frac{Y_{1}-Y_{2}}{\Delta Y_{\mathrm{m}}} \\ \Delta Y_m为气相对数平均推动力,在平衡线和操作线均为直线时，(Y-Y^*)_m=\Delta Y_m \Delta Y_{\mathrm{m}}=\frac{\Delta Y_{1}-\Delta Y_{2}}{\ln \frac{\Delta Y_{1}}{\Delta Y_{2}}}=\frac{\left(Y_{1}-Y_{1}^{*}\right)-\left(Y_{2}-Y_{2}^{*}\right)}{\ln \left(\frac{Y_{1}-Y_{1}^{*}}{Y_{2}-Y_{2}^{*}}\right)} \\ 吸收因数法 N_{\mathrm{OG}}=\frac{1}{1-\frac{m G}{L}} \ln \left[\left(1-\frac{m G}{L}\right)\left(\frac{Y_{1}-m X_{2}}{Y_{2}-m X_{2}}\right)+\frac{m G}{L}\right] \\ 传质单元高度气相总传质单元高度H_{OG}与气相总压力p的关系 H_{\mathrm{OG}}=\frac{G}{K_{\mathrm{Y}} a \Omega}=\frac{G}{p K_{\mathrm{G}} a \Omega} \\ 液相总传质单元高度H_{OL}与溶液总浓度c的关系 H_{\mathrm{OL}}=\frac{L}{K_{\mathrm{X}} a \Omega}=\frac{L}{c K_\mathrm{L} a \Omega} \\ 各种传质单元高度之间的关系 \begin{array}{l} H_{\mathrm{OG}}=H_{\mathrm{G}}+\frac{m G}{L} H_{\mathrm{L}} \\ H_{\mathrm{OL}}=\frac{L}{m G} H_{\mathrm{G}}+H_{\mathrm{L}} \end{array} \\ 可求得H_{OG}与H_{OL}的关系式,即 H_{\mathrm{OG}}=\frac{m G}{L} H_ \mathrm{OL} \\ N_{OG}与N_{OL}的关系N_{\mathrm{OG}}=\frac{L}{m G} N_{\mathrm{OL}} \\ |
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