功率谱估计 |
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功率谱估计
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对于随机信号，不存在傅里叶变换，其对应的功率谱估计方法主要包括非参数方法（包括韦尔奇）和参数方法（ARMA, Burg）。 周期图方法 fs = 1000; t = 0:1/fs:1; xn = sin(2*pi*80*t) + 2*sin(2*pi*140*t) + randn(size(t)); N = length(xn); y = abs(fft(xn,1024)); Pxx = y.^2/N; f = [0:N-1]*fs/N; plot(f(1:N/2+1),Pxx(1:N/2+1));
图一. 周期图方法示意图
我们绘制该信号的功率谱图，有
图二. 信号的功率谱
如何降低功率谱估计的方差？ (1). 将长度为N的数据分成若干段，分别求出每一段的功率谱，然后加以评价，甚至允许每段数据有部分重叠； (2). 采用合适的窗函数来消除由矩形窗旁辫带来的谱失真。 我们首先尝试非重叠下的功率谱绘制。 Pxx = (abs(fft(xn(1:256))).^2 + abs(fft(xn(257:512))).^2+... abs(fft(xn(513:768))).^2)/(256*3); figure plot((0:255)/256*fs,10*log10(Pxx)); title(‘平均周期(非重叠)') xlabel('Freq'); ylabel('PSD(dB)'); grid
图三, 非重叠条件下的平均周期图
然后尝试有一般数据重叠的情况。 Pxx = (abs(fft(xn(1:256))).^2+… abs(fft(xn(129:384))).^2+... abs(fft(xn(257:512))).^2+… abs(fft(xn(385:640))).^2+... abs(fft(xn(513: |
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