int类型的取值范围(为什么负数比正数表示的范围多一位) |
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🎁个人主页:我们的五年 🔍系列专栏:C语言基本概念 🌷追光的人,终会万丈光芒
目录 🏝1.int的基本概念: 空间大小: 有符号类型的表示形式: 🏝2.原码、反码、补码 🏝3.观察+0和-0: 🏝4.注意: 前言: 还记得那个刚刚学习C语言,老师给我们讲课的时候,我就稍微了解一下为什么int类型的数据,负数可以表示到-2³¹,而正数只能表示到2³¹-1。 现在也是有时间让我好好写篇文章研究研究它的来龙去脉。 🏝1.int的基本概念: 空间大小:●int表示的有符号的整形,int占用4个字节。一个字节是八个比特位,也就是int占用32个比特位,数据在计算机里面存储都是以二进制的形式存储的,并且是以二进制的补码进行存储。 以二进制的原码进行打印。 有符号类型的表示形式:●有符号的类型,用第一位来表示符号位,1代表负数,0代表正数,其他31位就是用,表示数值,比特位只能放1和0。 1的二进制表示形式:0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001 -1的二进制表示形式: 1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001 所以当出符号位以外,其他的都存1时,可以表示最大的数。 即正数最大为: 0111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111=2³¹-1=2147483647 当符号为1时,此时为表示为-2³¹+1=-2147483647 此时我们看,如果这样来看,好像int只能表示-2³¹+1~2³¹-1呀,为什么还能表示到-2³¹呢? 🏝2.原码、反码、补码我们输入的数,一开始是原码,要变成补码以后,才能存储的计算机中,打印的是原码。 正数的原码、反码、补码都相同。 负数从原码到反码是符号位不变,其他的取反,这里的取反就是,0变成1,1变成0,因为二进制里面只有0和1. 负数从反码到补码:直接+1 -1的原码:1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001 -1的反码:1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1110 -1的补码:1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 -1补码的16进制形式:ff ff ff ff 观察下面代码输出的值为多少? #include int main() { int a = 0X80000000; int b = 0X80000001; int c = 0Xffffffff; printf("%d\n%d\n%d\n", a, b, c); return 0; }对于上面的这个,我的理解是,如果采用0X进行赋值,那么就直接在计算机以这种形式保存下来,因为保存的是补码,负数要转为原码以后,才能打印。 当补码为-0的时候,原码表示为-2³¹。 当补码为-1的时候,原码表示为-2³¹+1。 当补码为1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111,原码为-1. 🏝3.观察+0和-0:+0:0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 -0:1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 +0和-0,都是表示0,那么我们就没有必要用两个数共同来表示0,我们用+0表示0,用-0取表示其他的数,上面我们也发现,-0其实表示的是-2³¹,所以这也是一种规定,可以让我们对资源有一个更充分的利用。 🏝4.注意:我们来看一下这个东西: #include int main() { int a = -2147483648; a = -a; printf("%d\n", a); return 0; }这里的a就是-2³¹,我们可以直接把它转为正数,然后打印出来吗? 答案是不可以的,因为如果转为正数,放到int里面,int类型是存不下的,int只能存2³¹-1。所以要这么做的话,我们是能把它存到long 类型,或者long long类型。 |
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