arccotx图像在matlab,反三角函数图像与性质是什么? |
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01 反三角函数是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割,反余割为x的角。 三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。 为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 反正弦函数是正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。 反余弦函数是余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。 反正切函数是正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。 反余切函数是余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。 余角关系公式 arcsin(x)+arccos(x)=π/2 arctan(x)+arccot(x)=π/2 arcsec(x)+arccsc(x)=π/2 负数关系公式 arcsin(-x)=-arcsin(x) arccos(-x)=π-arccos(x) arctan(-x)=-arctan(x) arccot(-x)=π-arccot(x) arcsec(-x)=π-arcsec(x) arcsec(-x)=-arcsec(x) 倒数关系公式 arcsin(1/x)=arccsc(x) arccos(1/x)=arcsec(x) arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x>0) arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x>0) arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x<0) arcsec(1/x)=arccos(x) arccsc(1/x)=arcsin(x) |
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