法线与切线的斜率关系 |
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法线与切线的斜率关系:由于切线与法线垂直,所以切线的斜率乘以法线的斜率=-1。 法线与切线的斜率关系 法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用滚猜州一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。 用导数表示曲线y=f(x)在点M(x0,y0)处的切线方程为:y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法线方程为:y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)。 通过方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式,如一元一次方程大蔽、二元一次方程、一元二次方程等等,还可组成方程组求解多个未知数。 方程一定是等式,但是等式可以有其他的,比如上面举的1+1=2,100×100=10000,都是等式,显然等式的范围大一点。 切线方程切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子兆散力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。 例题解析 Y=X2-2X-3在(0,3)的切线方程 解:因为点(0,3)处切线的斜率为函数在(0,3)的导数值,函数的倒数为:y=2x-2, 所以点(0,3)斜率为:k=2x-2=-2 所以切线方程为:y-3=-2(x-0)(点斜式) 即2x+y-3=0 所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切线方程为2x+y-3=0。 |
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