手撕PID（带死区、积分分离、不完全微分） |
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手撕PID（带死区、积分分离、不完全微分）
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手撕PID（带死区、积分分离、不完全微分）
一、位置式PID二、积分分离三、不完全微分PID四、带死区的PIDc++程序实现
一、位置式PID
ΔU(k)=kp*(err(k)-err(k-1))+kie(k)+kd(e(k)-2*e(k-1)+e(k-2)) U(k)=U(k-1)+ΔU(k) 二、积分分离在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大偏差，会造成PID运算的积分累积，引起超调或者振荡。为了解决这一干扰，人们引入了积分分离的思想。其思路是偏差值较大时，取消积分作用，以免于超调量增大；而偏差值较小时，引入积分作用，以便消除静差，提高控制精度。 具体的实现步骤是：根据实际情况，设定一个阈值；当偏差大于阈值时，消除积分仅用PD控制；当偏差小于等于阈值时，引入积分采用PID控制。则控制算法可表示为： 微分项有引入高频干扰的风险，但若在控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得到改善。方法之一就是在PID算法中加入一个一阶低通滤波器。这就是所谓的不完全微分，其结构图如下：
带死区的PID控制算法就是检测偏差值，若是偏差值达到一定程度，就进行调节。若是偏差值较小，就认为没有偏差。用公式表示如下： 带死区的PID算法，对无论位置型还是增量型的表达式没有影响，不过它是一个非线性系统。 除以上描述之外还有一个问题，在零点附近时，若偏差很小，进入死去后，偏差置0会造成积分消失，如是系统存在静差将不能消除，所以需要人为处理这一点。 c++程序实现#头文件 #ifndef PID_H #define PID_H typedef struct { float kp; float ki; float kd; float ek;//当前误差 float ekk;//上一次误差 float ekkk; //上两次误差 float alpha;//不完全微分系数 float lastDev;//上一次微分环节的增量 float separationThreshold;//积分分离阈值，误差大于阈值时PD，误差小于阈值时PID float ekDeadZone;//PID死区 float increment; //PID增量 float lastOutputValue;//上一次PID输出值 float upLimit;//输出上限 float lowLimit;//输出下限 }PidParameter; class PID{ public: //增量式PID int IncrementalPID(float exceptionValue,float feedbackValue,float outputValue); //积分分离式PID，防止超调 int integrationSeparationPID(float exceptionValue,float feedbackValue,float outputValue); //不完全微分PID，微分环节加低通滤波，抑振高频噪声 int incompleteDifferentialPID(float exceptionValue,float feedbackValue,float outputValue); //带死区的PID，偏差限定最小值，小于最小值则为0，防止系统稳定点频繁调节 int deadZonePID(float exceptionValue,float feedbackValue,float outputValue); //带积分分离、死区的不完全微分的增量式PID int fullPID(float exceptionValue,float feedbackValue,float outputValue); private: PidParameter pidParam; }; #endif // PID_H#源文件 #include "PID.h" #include "math.h" int PID::IncrementalPID(float exceptionValue,float feedbackValue,float outputValue) { pidParam.kp=10; pidParam.ki=10; pidParam.kd=10; pidParam.ek=exceptionValue-feedbackValue; pidParam.increment = pidParam.kp*(pidParam.ek-pidParam.ekk)+pidParam.ki*pidParam.ek+pidParam.kd*(pidParam.ek-2*pidParam.ekk+pidParam.ekkk); pidParam.ekkk=pidParam.ekk; pidParam.ekk=pidParam.ek; outputValue = outputValue+pidParam.increment; return 0; } int PID::integrationSeparationPID(float exceptionValue,float feedbackValue,float outputValue) { pidParam.kp=10; pidParam.ki=10; pidParam.kd=10; pidParam.separationThreshold=5; pidParam.ek=exceptionValue-feedbackValue; if(pidParam.ek pidParam.increment = pidParam.kp*(pidParam.ek-pidParam.ekk)+pidParam.kd*(pidParam.ek-2*pidParam.ekk+pidParam.ekkk); } pidParam.ekkk=pidParam.ekk; pidParam.ekk=pidParam.ek; outputValue = outputValue+pidParam.increment; return 0; } int PID::incompleteDifferentialPID(float exceptionValue,float feedbackValue,float outputValue) { float proportion=pidParam.ek-pidParam.ekk; float integration=pidParam.ek; float differ=pidParam.kd*(1-pidParam.alpha)*(pidParam.ek-2*pidParam.ekk+pidParam.ekkk)+pidParam.alpha*pidParam.lastDev; pidParam.increment=pidParam.kp*proportion+pidParam.ki*integration+pidParam.kd*differ; pidParam.lastDev=differ; pidParam.ekkk=pidParam.ekk; pidParam.ekk=pidParam.ek; outputValue = outputValue+pidParam.increment; return 0; } int PID::deadZonePID(float exceptionValue,float feedbackValue,float outputValue) { pidParam.kp=10; pidParam.ki=10; pidParam.kd=10; pidParam.ek=exceptionValue-feedbackValue; if((pidParam.ek-pidParam.ekDeadZone)) { pidParam.increment=0; pidParam.ek=0; }else { pidParam.increment = pidParam.kp*(pidParam.ek-pidParam.ekk)+pidParam.ki*pidParam.ek+pidParam.kd*(pidParam.ek-2*pidParam.ekk+pidParam.ekkk); } pidParam.ekkk=pidParam.ekk; pidParam.ekk=pidParam.ek; outputValue = outputValue+pidParam.increment; if(outputValue>pidParam.upLimit) { outputValue=pidParam.upLimit; } if(outputValue float up=0;//比例环节的输出 float ui=0;//积分环节的输出 float uk=0;//微分环节的输出 outputValue=0; pidParam.ek=exceptionValue-feedbackValue; if(abs(pidParam.ek) if(abs(pidParam.ek)>pidParam.separationThreshold)//积分分离，误差大于阈值采用PID控制，误差小于阈值采用PID控制 防止超调 { pidParam.ek=0; } up=pidParam.kp*(pidParam.ek-pidParam.ekk); ui=pidParam.ki*pidParam.ek; uk=pidParam.kd*(1-pidParam.alpha)*(pidParam.ek-2*pidParam.ekk+pidParam.ekkk)+pidParam.lastDev;//不完全微分环节，alpha为0~1的滤波系数 消除微分环节引入的高频噪声 pidParam.increment=up+ui+uk; } pidParam.lastDev=uk; pidParam.ekkk=pidParam.ekk; pidParam.ekk=pidParam.ek; outputValue=outputValue+pidParam.increment; if(outputValue>pidParam.upLimit) { outputValue=pidParam.upLimit; } if(outputValue |
微分部分表达式为： 
其中 其中α的取值在0和1之间，有滤波常数和采样周期确定
其中的死区值得选择需要根据具体对象认真考虑，因为该值太小就起不到作用，该值选取过大则可能造成大滞后。【本文地址】
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