现在的钱比未来的钱更有价值。

为什么？因为你可以用钱来赚取更多的钱！

你可以做生意；你可以买有价值的物品，等待增值再卖出去；还可以把钱放在银行来赚取利息。

现在的 ￥1,000 一年后可以得到 ￥1,000 x 10% = ￥100。

你现在的 ￥1,000 变成明年的 ￥1,100。

所以当利率是 10% 时，现在的 ￥1,000 和一年后的 ￥1,100 是相等的：

我们说明年的 ￥1,100 的现值是 ￥1,000。

因为 ￥1,000 可以在一年后变成 ￥1,100（当利率是 10% 时）。

如果你熟悉现值，你可以直接去看净现值。

我们现在把这个概念延伸到未来……

我们继续用 10% 的利率，就是说，钱财每年增长 10%：

所以：

其实上面所有的金额都是一样的（如果支付时间和上面一样，并且利率是 10%）。

更容易的算法是每年乘以 1.10，而不"加 10%"（见复利）：

结果是（和上面一样）：

要知道未来的钱在现在的价值，我们就反过来做（每年除以 1.10）：

所以明年的 ￥500 是 ￥500 ÷ 1.10 = 现在的 ￥454.55（精确到最近一分）。

现值是 ￥454.55

所以 3年后的 ￥900 是：

更简单的方法是用指数来表示，而不累赘的写 ￥900 ÷ (1.10 × 1.10 × 1.10)（指数的意思是把数值自乘多少次）。

3年后的 ￥900 的现值是（一步做好）：

这就是现值的公式：

PV = FV / (1+r)n

用这个公式去求 3年后的 ￥900 的现值：

指数很容易用，尤其是用计算器时。

例如，1.106 比 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10 要快很多

计算净现值，你也需要减掉流出的钱（投资或支出）：

现金流出：￥500 现在

现金流入：￥570 明年

净值是：

所以，当利率是 10% 时，这个投资的价值是 ￥18.18

（就是说，投资比得到 10% 的利息好，现值 ￥18.18。）

正数的净现值是好的（负数是不好的）。

但是，利率的大小对结果是有影响的！

现金流出：现在 ￥500

现金流入：明年 ￥570：

净值是：

当利率是 15% 时，投资的价值是 −￥4.35

现在投资不划算了。但原因只是你用的利率是 15% （可能你有其他相同风险的方法可以拿到 15% 的利息）。

附注：使净现值为零的利率（在上面的例子大约是 14%）叫内部收益率.

我们再看一个复杂一点的例子。

逐年做（记得减掉支出）：

加起来就是：净现值 = −￥2,000 + ￥90.91 + ￥82.64 + ￥75.13 + ￥1,878.29 = ￥126.97

像个不错的投资。

加起来：净现值 = −￥2,000 + ￥94.34 + ￥89.00 + ￥83.96 + ￥2,099.05 = ￥366.35

6% 更好！

为什么利率低了，净现值就大了？

因为利率就好像你的足球队的对手。对手弱（像 6% 利率），你的球队看上去就不错；但如果对手强（像 10% 利率），你的球队看上去就差劲了！

你可以用利率来做投资评估的 "门槛"：当利率是 6%时，净现值一定要大于零。

总括：先求每项的 PV（现值），然后把结果相加来得到 NPV（净现值），记得减去现金流出和加上现金流入。

最后：用净现值来比较投资时，别忘了每个投资都用相同的利率。