你好，欢迎来到《科学人物课：冯·诺伊曼》，我是卓克。

提到冯·诺伊曼，他最为人称道的就是“计算机之父”。但是我估计你也听说过，图灵才是计算机之父。而在课程《密码学30讲》中，我还提过比图灵和冯·诺伊曼早100年的英国数学家查尔斯·巴贝奇，他在1840年就设计出了机械式的计算机。

那他才算“计算机之父”了？也不一定。因为和牛顿同时代的德国数学家莱布尼茨也做出过机械式的乘法器，而且使用了二进制，也可以看作是计算机的雏形。

那么问题来了，冯·诺伊曼“计算机之父”的名头是不是有点虚呢？到底谁才算真正的“计算机之父”呢？

这就是我们这一讲要说的。我会从冯·诺伊曼和图灵的对比中帮你了解冯·诺伊曼对计算机的贡献，以及他是一个什么样的人。

如果时间退回到二战早期，有两个刚需促成了计算设备的改进：一个是英国需要破译德军的密码，一个是美国需要计算弹道和核武器爆炸的效果。

这两个需求最后都分别得到怎样的满足了呢？

在图灵的领导下，布莱切利园的破译团队在恰到好处的时间研制出了“炸弹机”和加强版的“巨人机”，批量的破译了德军的电报，对二战胜利的帮助非常大。

而美国那边的情况稍有不同，直到1946年2月，他们才终于建成了世界上第一台电子计算机ENIAC。而实际上，在这之前半年二战就已经结束了。

原子弹爆炸的效果当年是怎么计算的呢？

典型的解决方案场景是这样的——在洛斯·阿拉莫斯的一个大实验室里，费米用着计算尺，费曼用着手摇计算器，泰勒用着纸和笔，冯·诺伊曼用心算……他们就是这样处理海量数据的计算的，然后找出规律，把计算任务流程化，分配给下面几百个计算员。

下面这张图片里，就是费曼当时使用的手摇计算器。它的名字叫“马切特”（Marchant），是机械和电子设备结合的一种计算器，当时在洛斯·阿拉莫斯有十多台。

所以，如果把计算机定义成一种可以加快运算速度的设备的话，冯·诺伊曼确实不是第一人。他甚至是在ENIAC这个机器接近完成的时候才成了这个团队的顾问，主要任务是改进这台机器。而正因为他的改进工作，我们后来才称他是“计算机之父”。

概括来说，冯·诺伊曼的贡献体现在——今天我们使用的计算机，不论是PC，还是手机，或者是Mac，甚至是大型的服务器，它们底层的逻辑结构都是冯·诺伊曼发明的。这个结构和之前历史上出现的其他可计算设备都是不一样的。

什么是冯·诺伊曼结构的计算机呢？

很多介绍计算机的书和内容都会说，冯·诺伊曼结构把计算机分为运算器、控制器、存储器、输入输出设备，接着会定性的给你介绍这几个模块都是做什么的。其实这样是说不清的。因为问问题的人完全体会不到这种结构和非这种结构的区别。

事实上，冯·诺伊曼之所以提出一套新结构，是因为从前的计算设备要怎么设计，严重依赖于具体任务是什么，不同的任务需要设计不同的结构。

什么意思呢？

在得到《前沿科技·量子计算》的课程中，李铁夫老师举过一个特别好的例子。比如说设计飞机的机翼形状，是不是要在计算机程序里模拟气流对机翼的影响呢？虽然也做，但主要不依赖这个环节，而是要把一个1:1的飞机模型放进大型风洞实验里，用真实的气流去吹它，然后直接测量气流对机身造成的影响。

从某种角度上来说，这个飞机模型和风洞就是一个流体力学的专用计算机。但可惜，它只能计算气流对机翼的影响这一件事，你没法指望它去计算根号2等于多少。

前冯·诺伊曼时代的计算机就都类似于这种。如果任务不同，所有电缆线就要拔掉，零件重新连接，有的时候甚至还需要改动一些电子管或者电阻才行。ENIAC做一次计算任务的调整时间一般来说需要一两天，最快也得几个小时。

冯·诺伊曼的工作改进的并不是这台机器工作时的运算速度，而是要改造出一种不用重新接线也能计算不同任务的计算机。

这么说可能还是有点抽象。如果我们穿越回70年前，ENIAC正在全速工作处理关于氢弹爆炸效果的计算，那是什么样子呢？

有十几个高级计算员负责盯住机器输出的纸带。计算任务并不是按照从1到100这样的顺序下来的，有的时候需要从中间步骤分出岔来，比如说在第12步需要停下来，计算另外一个任务X。这时候，计算员就要把第12步的结果存在另外一条纸带上，然后等待任务X算完，再把两条纸带上的内容整合在一起，重新喂给ENIAC。然后，这台机器才能从第13步继续往后运行。

机器的真空管的响应时间是百万分之一秒，但由人手塞入一张纸带最快也要1秒钟，两者差了百万倍，瓶颈非常严重。

而冯·诺依曼要做的，就是想方设法在步骤与步骤之间，添加和运算单元响应速度差不多的存储单元。这里最多可以存储20万个中间结果，也存储着下面将要怎么处理的操作规则。

这样，最大的瓶颈就消除了——针对不同的任务，直接从存储单元里调用不同的程序就可以了，再也不用重新接线那么麻烦了。这就是冯·诺伊曼为今天所有的计算机设计的底层结构。

当然，他还在工程上给出了其他的建议，比如采用二进制等。所以在今天，我们才称他为“计算机之父”。

冯·诺伊曼是依据什么做出这种计算机底层设计的呢？

他的依据来自于一篇发表于1936年的论文——《论可计算数及其在判定问题中的应用》，作者是图灵。这篇30多页的论文被忽略了好几年，整篇都是在论证一件事：图灵机模型可不可以用来计算数学问题？

图灵机模型是什么呢？它是一个由控制器、读写头和一条无限长纸带组成的机器。纸带用来储存信息；读写头可以读取纸带上的信息，还可以把运算结果写在纸带上；控制器则是用来左右移动纸带或者擦除当前读写头上的数据的。

一条纸带上记录数字，只要来回左右挪动或者擦写，就能做计算的工作了？是的。图灵在这篇文章里就给出了只用这些简单操作就能计算正切函数、自然对数值的动作方法。而且他是从数学原理上证明，这样的机器是可以在有限次操作下得到数值结果的。

你可能会想，用的着这么费劲吗？我们随便找个题目，比如用2+2试试，看看按图灵那种操作后结果是不是4不就完了吗？如果再不放心，算几个三角函数的值不也就完了吗？

其实，这只是普通人的想法，数学家考虑的远比这个复杂。

比如，我出一个题：19134702400093278081449423913，这个大数是不是质数呢？我们那个没有被数学原理证明过的计算机算了一番后告诉你，是质数。你敢相信吗？要是不信，你也没有能力去验证，所以只能是计算机说什么我们信什么。可现在，我们要用这个质数给银行卡的口令加密，这可怎么办呢？这样的加密安全不安全呢？

所以，只有数学原理上的证明才是最坚实的保证。这就是图灵也被称之为“计算机之父”的理由。

其实我个人倒是觉得，可以把冯·诺伊曼和图灵说成是现代计算机的父母，这样可能更合适。

别看冯·诺伊曼和图灵都被称为“计算机之父”，但这两个人除了绝顶聪明之外，其他各方面都是反着的。

冯·诺伊曼是一个开朗的胖子，到哪儿都是穿正装。哪怕是在人迹罕至的沙漠边缘骑驴，也得穿着西服、打着领带。

冯·诺伊曼搬到美国后，几乎每周末都在家里开Party。场面只要稍有一点冷，他马上就能讲个荤段子出来，逗得全场哈哈大笑。他买车只买凯迪拉克，而且一年换一辆新车。出差只做头等舱，吃香喝辣，风流倜傥。

而图灵，则是个自我封闭、严于律己的瘦子。总穿着一身运动服，曾经开过一辆三手的福特小车，但更多时候还是骑自行车，连去普林斯顿念博士都是坐着末等舱去的。周末经常用长跑来放空自己，偶尔会约个人下棋。见到陌生人时，总是一副拘谨的样子。

冯·诺伊曼刚一到美国就爱上了那里，觉得这里的人说话办事都捞干的，不像欧洲人有那么多繁文缛节。和一起前来的老乡维格纳一商量，两人干脆都把自己的匈牙利名字改成了美国范儿。

而图灵因为实在没法忍受美国人粗俗和过于直接的表达方式，普林斯顿博士毕业后拒绝了不低的年薪，还是回到了英国老家。

在计算机事业上，两人的反差更是明显。

冯·诺伊曼看到ENIAC团队里有两个核心工程师想搞专利垄断，就和他们硬碰硬，找他们俩的领导联手，把计算机相关的设计思路早早公开了出去，引入了外界竞争。此外，他研制改进版计算机缺少经费时，还设了个计把高等研究院的院长诓了个晕头转向，最后批了冯·诺伊曼一大笔经费。

而图灵只醉心于计算机数学基础的研究，完全没法和其他工程师达成合作。他独自研究计算机十多年后，也就是1950年，剑桥大学的计算机团队评价他是——“原始人中的原始人”，意思是说图灵关心的内容还停留在20世纪30年代计算机底层数学结构上。

当然，这两个人并没有优劣之别，他们都在燃烧自己的生命照亮人类文明。

卓克

下一讲，我们说说冯·诺伊曼在数学上的成就。

我是卓克，咱们下一讲再见。