一年一度的高考又如期而至，首先祝所有高三学子在高考中发挥出自己的最高水平，不留遗憾。这篇小文的灵感来自于围棋群中看到的一道有关围棋的数学题。

        如果一名围棋老鸟参加考试碰到这样一道数学题，一定会暗自窃喜占便宜了，最起码从审题到产生解题思路会节省很多时间。但经过仔细思考这道题目后，从这道题目可以发散出很多之前没有思考过的问题，非常受启发。

        如原题题干中“不借助棋盘边界”所说，本文所讨论的“气”均不考虑棋子在边角时气变少的特殊情况。

        首先大家看一下最简单的一些棋型的气。

        3颗子连在一起只有“直三”和“弯三”两种形状，分别为8气和7气。同样是3颗棋子，气却是不同，这也是我们在“扭羊头”时要把对方棋子往“弯三”的方向打吃的原因。

        这个对于围棋老鸟是比较好理解的。“杀气”时“棍子”气特别长，“愚型”棋子虽多但是气却不多。总结起来就是相同棋子数量，“棍子”型气最长，团在一起的形状气比较少（下文简称“聚型”）。

        4颗棋子相连，这种差异性还不是特别明显，到了5颗棋子已经可以比较明显地看出差别了，“直五”（12气）比“梅花五”（8气）多了4气。

         我们还发现了一个比较值得关注的规律，“直三”、“丁四”、“梅花五”居然都是8气，这对于解决文初的题目是一个很重要的突破口。

        通过分析发现，在“直三”的中间的棋子两侧增加一颗棋子（下图红点位置），不会使“直三”气增加，这就是“直三”、“丁四”、“梅花五”为何都是8气的原因。依次类推，在“直四”的中间两颗棋子两侧增加棋子同样不会增加气（红点位置），“直五”的中间三颗棋子两侧增加棋子增加棋子不会增加气（红点位置）。而在边缘棋子两侧（蓝点位置）增加棋子后会使得原棋型气增加。

        回到原题目，要求出15颗黑子最多能吃掉多少白子，这个问题我们第一步可以构建一个基础的“聚型”，第二步在“聚型”的基础上增加不会使气增加的棋子（以下称“长角”）。

        以3*3共九颗棋子为“聚型”基础，在此之上在这个正方形四边“长角”， 这样构成的棋型在12气的棋型中棋子的数量最多，达到了13颗（如下图所示）。

         以4*4共16颗棋子为“聚型”基础，在此之上的正方形四边“长角”（如下图所示），可使16气的棋型棋子数量达到最多，为24颗。

        原题中初始数字为15，只需将4*4 的“聚型”去掉角上一子便可使“聚型”成为15气，然后在这个“聚型”基础上添加不增加气的棋子“长角”（如下图所示）。最终得出的形状就是15气棋子最多的形状，为21颗。

        不得不说，这道数学题如果对于不会围棋的人来说的确比较难于下手，即便是围棋老手想要分析透彻也需要严谨的思考。希望此小文能够抛砖引玉，让大家能通过围棋悟出围棋以外的东西。