Java求解百钱买百鸡问题(课堂实例2) |
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目录 💕💕引言💕💕 😍😍点关注编程梦想家(大学生版)-CSDN博客不迷路💕💕 一、问题背景----百鸡百钱_百度百科 (baidu.com) 𝑥+𝑦+𝑧=100x+y+z=100 5𝑥+3𝑦+𝑧5=1005x+3y+5z=100 二、算法实现 1.Java代码实现 2.代码解释 三、结果分析 四、结语 💕💕引言💕💕百钱买百鸡是中国古代一个非常著名的数学问题,也称为“鸡兔同笼”问题。问题描述如下:公鸡五钱一只,母鸡三钱一只,小鸡一钱可以买五只。现在要用一百钱买一百只鸡,问公鸡、母鸡和小鸡各多少只? 😍😍点关注编程梦想家(大学生版)-CSDN博客不迷路💕💕 一、问题背景----百鸡百钱_百度百科 (baidu.com)题目解法1: 答一:鸡翁一值钱五——公鸡五文一只,而用一百文买一百只鸡,如果全买公鸡,公鸡数量也至多不超过20只, 同理母鸡的数量至多不超过33只(鸡没有0.3只)。 解:设母鸡y只,公鸡x只,小鸡(100-x-y)只, 所以5x+3y+(100-x-y)/3=100 且x,y为整数,为了简化运算所以可以给上式左右两边乘3, 题目解法 化简:15x+9y+(100-x-y)=300有四种情况符合要求: 1.母鸡25只,公鸡0只,小鸡75只 2. 母鸡4只,公鸡12只,小鸡84只 3. 母鸡11只,公鸡8只,小鸡81只 4. 母鸡18只,公鸡4只,小鸡78只 题目解法2: 答二:平衡法 1只母鸡配3只小鸡,则4鸡4钱,平衡; 1只公鸡配3只小鸡,则4鸡6钱,钱多,加小鸡; 1只公鸡配6只小鸡,则7鸡7钱,平衡; 四鸡四钱、七鸡七钱分百鸡百钱; 很显然,四鸡四钱25组符合要求; 另四鸡四钱每减7组,可增七鸡七钱4组, 因此,四鸡四钱18组、七鸡七钱4组,四鸡四钱11组、七鸡七钱8组,四鸡四钱4组、七鸡七钱12组也符合要求。 将四鸡四钱和七鸡七钱拆开,即得 翁四母十八雏七十八,翁八母十一雏八十一、翁十二母四雏八十四、母二十五雏七十五满足要求。
这个问题是线性方程组的一个经典案例,可以表示为以下方程组: 𝑥+𝑦+𝑧=100x+y+z=100 5𝑥+3𝑦+𝑧5=1005x+3y+5z=100其中 𝑥x 表示公鸡的数量,𝑦y 表示母鸡的数量,𝑧z 表示小鸡的数量。 二、算法实现我们可以通过遍历可能的 𝑥x 和 𝑦y 的值,来求解 𝑧z 的值,从而找到满足条件的整数解。 1.Java代码实现 public class HundredChickenProblem { public static void main(String[] args) { for (int rooster = 0; rooster |
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