一、什么是回头曲线

回头曲线是一种半径小、转弯急、线型标准低的曲线形式，其转角接近、等于或大于180度。

在实际中，我们确实经常在山区道路碰到回头曲线，基本的感觉就是一个急弯，并且转了一百八十度，跟掉差不多。

转角小于180度，交点在曲线外侧，可以按一般曲线计算，转角等于180度，没有交点，一般不采用，而当转角大于180度，交点就在曲线内侧，这种情况就是这里要讨论的回头曲线。

二、回头曲线的计算

某公路设计文件直曲转角表如下图：

可以看出JD1转角大于180度，属于回头曲线，按照普通平曲线计算公式计算坐标，结果肯定是不正确的。

回头曲线按照普通曲线中桩坐标计算方法不能得到正确的结果，因为其交点在曲线内侧，是个虚交点，交点桩号小于ZH点桩号，按照普通曲线计算公式得出的切线长和外距为负值。处理的方法很简单，就是把回头曲线一分为二，分成两个普通曲线，如下图所示，将JD1对称地分为JD1-a和JD1-b。

因此，只要把JD1-a和JD1-b当作普通曲线交点进行计算就行了。而现在的问题是:需要确定JD1-a和JD1-b的相关参数，而这两个交点在直曲表中没有，需要自行计算。

JD1-a的桩号是回头曲线的ZH点加上JD1-a曲线的第一切线长。回头曲线的ZH点在直曲表上有，K0+13.848，而JD1-a曲线的第一切线长，那就需要计算一下了。

JD1-a的曲线要素为:半径R=30m，第一缓和曲线Ls1=25m，第二缓和曲线Ls2=0m，交点转角是回头曲线转角的一半，即204°23’20.3”/2=102°11’40.1”，可计算得:T1=49.79m。

JD1-a的桩号=13.848+49.79=63.638

由于图形的对称性，同理可计算得：

JD1-b的T1=38.059

JD1-b的桩号=117.916

三、验证与应用实例

设计图纸逐桩坐标表如下图

JD1分解后交点曲线要素如下表

导入交点要素如下图

点击确定

输入桩号，点击开始计算

计算结果如下表

用设计逐桩坐标表验证计算结果

由以上验证结果可以看出，计算结果与设计逐桩坐标表数据一致，至此回头曲线坐标计算问题已解决。