上期我们复习了面心立方晶胞（FCC）的知识点，本期讲解上海交通大学版《材料科学基础》第2章内容：固体结构，典型金属的晶体结构——体心立方晶胞（BCC）。

01原子结构

BCC，即体心立方晶格（Body Center Cubic），是晶体结构的一种，其原子结构如图1所示。

02原子数

如图2所示，位于顶点上的原子（1~8）属于该晶胞的部分为1/8，体心处的原子9属于该晶胞的部分为1。因此，原子数为：

03原子半径

如图3所示，体心处的原子与顶点处的原子均相切（即图2中1,9,7），因此原子半径即为体心处原子与顶点处原子之间距离的一半。

04配位数

与任一原子相距最近且距离相等的原子数。因与体心处原子距离最近且相等的原子位于8个顶点。故配位数为8。

05致密度

原子所占有的体积与该晶胞体积之比。

【注】配位数与致密度数值越大，表明原子堆积越密，紧密程度越大。

06堆垛方式

如图4所示，位于体心处的原子与顶角的8个原子相接触，顶角的8个原子互不接触，两条斜对角线所组成的面原子排列较为紧密，为了获得较为紧密的排列，第二层次密排面（B层3,7）的每个原子(3、7号原子)落在第一层（A层2,6,8,4,9）的空隙中心，第三层位于第二层空隙中心上，与第一层重复，因此堆垛方式为AB AB AB..

07密排面

如图2所示，由于9号原子与其他原子均相切，因此由2、4、6、8、9号原子所组成的平面最紧密称为密排面，用{110}表示。

同理，由1、3、5、7、9号原子组成的平面也属于密排面。

08密排方向

如图5所示，由于位于体对角线的3个原子相切，因此在此方向上是最紧密的方向，称为密排方向，图中5、9、3号原子的方向即为密排方向，用表示。

同理，1、9、7号原子的方向也属于密排方向。

09四面体间隙

确定间隙中心：由对称性，间隙中心位于1,2,3,4组成的平面上，x轴1/2处，y轴1/4处，如图6所示，全部间隙中心的位置分布如图7所示。

确定间隙个数：每个面可形成4个四面体。因为每个面有四条线，但每条线属于两个面，如1-4这条线属于上面和左面这两个面。因此间隙个数：4×6×1/2=12个。确定间隙半径：间隙中心距4号原子中心的距离为

10八面体间隙

确定间隙中心：八面体顶点上的六个原子分别是体心位置的两个原子和顶点上的四个原子，如图8所示。间隙中心位于上面的面心处，如图9所示。值得注意的是，体心原子9，10之间的距离也为a，相当于棱上的两个原子，则棱中心也是八面体间隙中心。

确定间隙个数：每个面都能组成一个八面体，一个晶胞6个面，八面体间隙共6个。确定间隙半径：找距离最近的原子距间距中心的距离。9，10号原子距离间隙中心最近。

间隙部分比较复杂，我们再来看一下BCC四面体间隙和八面体间隙的动图演示，如图10所示。

11重要思考题

判断正误：FCC和 BCC结构中的八面体间隙均为正八面体。

（欢迎留言给出您心中的答案）

12易错题分享

具有BCC结构的Fe单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm3；FCC铁在相同温度时其单位晶胞的体积是0.0486nm3。求当Fe由BCC转变成FCC时，其密度改变的百分数为多少。

上期答案

（1）FCC晶体的（111）面按ABCBABCABC···顺序堆垛时，其中含有（C）A．一片抽出型层错B．一片插入型层错C．一片抽出型和插入型层错D．以上都不是解析：你选对了吗？可以是抽出一层A，也可以是插入一层B（2）请画出FCC晶体沿111面的堆垛情况。答案见图11

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