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（五十三）通俗易懂理解——针孔相机模型原理+张正友标定原理 - 知乎

CCD感光元件_百度百科

相关参考可细看转载文章，本文仅在学习的基础上，进一步整理笔记。

二维图像能够提供丰富的环境信息或空间信息：

1.图像上每一点的亮度与物体某个表面点的反射光的强度的关系

2.图像点在图像平面上的位置与相机与空间物体的相对方位的关系：

利用这些信息，可以实现如：测距、测量、识别、地图构建、定位、相机运动和姿态估计等方面的工作。

相机标定：求解参数的过程称为。因为描述相机的几何成像关系、需要进行数学建模，这些几何参数就是相机参数，包括内参和外参。

本文学习的是相机模型是计算机视觉中广泛使用的针孔模型（The basic pinhole model）。该模型在数学上是三维空间到二维平面（image plane or focal plane）的中心投影：

刚体变换只改变物体的空间位置(平移)和朝向(旋转)，而不改变其形状的变换，可用两个变量来描述：正交单位旋转矩阵R，三维平移矢量t。世界坐标系到相机坐标系的转换关系也是如此：

 平移比较好理解，世界坐标系原点移动到相机坐标系原点；

旋转一共有3个自由度，及绕x,y,z旋转，根据旋转角度可以分别得到三个方向上的旋转矩阵,而旋转矩阵即为他们的乘积，。以绕X轴旋转为例，得到：

在齐次坐标下，可以用两个点 p, q 的齐次坐标叉乘结果来表达一条直线。

 相机坐标系到图像坐标系是透视关系，利用相似三角形：

像素坐标系是图像坐标系的离散化表示，实际CCD相机每个像素对应一个感光点，是个矩形，假设其物理尺寸为dx宽，dy高。以CCD传感器的左上角为坐标原点建立的坐标系与以成像平面中心建立的坐标系的转换关系如下。

 由于制造工艺的限制，一般情况下，CCD 摄像机数字离散化后的像素不是一个矩形而是一个平行四边形，四边形的一边平行于u轴，而另一边与u轴形成一个θ 角。则内参矩阵中会出现一个扭曲因子s。感兴趣可进一步阅读Reference1中相关章节。

CCD平面（感光元件）

CCD：Charge-coupled Device，中文全称：电荷耦合元件。可以称为CCD图像 传感器。一种半导体器件，能够把光学影像转化为数学信号。CCD上植入的微小光敏物质称作像素，一块CCD上包含的像素数越多，其提供的画面分辨率也就越高。CCD的作用就像胶片一样，但它是把图像像素转换成数字信号。CCD上有许多排列整齐电容，能感应光线，并将影像转变成数字信号。经由外部电路的控制，每个小电容能将其所带的电荷转给它相邻的电容。

 CCD广泛应用在数码摄影、天文学，尤其是光学遥测技术、光学与频谱望远镜，和高速摄影技术如Lucky imaging。CCD在摄像机、数码相机和扫描仪中应用广泛，只不过摄像机中使用的是点阵CCD，即包括x、y两个方向用于摄取平面图像，而扫描仪中使用的是线性CCD，它只有x一个方向，y方向扫描由扫描仪的机械装置来完成。

相机的光心可理解为相机透镜的几何中心