标题：🔍信号与系统考研必备！深度解析谐波形式傅里叶级数定义🎶

亲爱的考研小伙伴们，今天我们来深挖信号与系统复习中的一个核心考点——谐波形式傅里叶级数！这个概念不仅是理论的基础，也是解题的钥匙哦！🗝️

在信号与系统的广阔天地里，傅里叶级数就像是一座桥梁，连接着时域与频域的奥秘。而谐波形式傅里叶级数，则是这座桥梁上最耀眼的明珠之一。🌟

定义阐述：

谐波形式傅里叶级数，简单来说，就是将一个周期函数分解为一系列谐波（即正弦波或余弦波）的线性组合。这里的“谐波”指的是频率成整数倍关系的正弦波或余弦波。

对于周期为T的连续时间函数x(t)，其谐波形式傅里叶级数可以表示为：

[x(t) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} \left( a_n \cos(n\omega_0 t) + b_n \sin(n\omega_0 t) \right)]

其中，ω0=T2π 是基波角频率，a0,an,bn 是傅里叶系数，分别代表直流分量、余弦分量和正弦分量的幅度。这些系数通过以下公式计算得到：

[a_0 = \frac{2}{T} \int_{0}^{T} x(t) , dt][a_n = \frac{2}{T} \int_{0}^{T} x(t) \cos(n\omega_0 t) , dt][b_n = \frac{2}{T} \int_{0}^{T} x(t) \sin(n\omega_0 t) , dt]