知乎已更新相关文字表述，此处并未更新。若觉得此处论述看不懂，可搜索知乎同名文章阅读。

本文主要推导中金所官网（http://cffex.com.cn/10tf/）中所列的国债期货转换因子表达式，并不涉及转换因子的相关文字解释：

下文从两个角度进行推导，看懂一个另一个就不需要看啦。

这段话目前有个印象就行，先往下看。

计算转换因子的逻辑就是：第一步，把最后交割日后的现金流折现到下一付息日；第二步，再从下一付息日折现到最后交割日；第三步，减去应计利息。（引自：http://goodsfu.10jqka.com.cn/20130804/c542695466.shtml。建议看完本文之后，再按需点击文末参考资料对应的链接，进一步学习）

1.1 思路一

1.1.1 从一般债券价格求解的结果进行推导

考虑以下债券求解：债券面值为1元，每期支付CR元的利息，剩余利息支付次数为n次，每一期的折现率为ym，当前月距下一付息月的月份数为X个月。每两个付息月之间的间隔月份数为Δ个月。

求该债券的净价。

其中：

进行变量代换，即可得到官方表达式。

1.2 思路二

1.2.1 直接求解“特殊”可交割债券的净价

已知“特殊”可交割债券的相关信息如下：

[1]  年折现率为r、剩余付息次数为n次 [2]  每年支付f次利息 [3]  可交割券票面利率为c [4]  交割月至下一付息月的月份数为x个月 [5]  面值为1元

由上条件可得：

1）  每一付息期折现率为r/f 2）  每两个付息期之间的间隔月数为12/f个月 3）  每一期付息额为c/f元

求解过程如下：

其中：

以上是公式推导过程，希望能帮助到有需要的朋友。

总结

1、计算转换因子的逻辑就是：

第一步，把最后交割日后的现金流折现到下一付息日； 第二步，再从下一付息日折现到最后交割日； 第三步，减去应计利息。 （（引自：http://goodsfu.10jqka.com.cn/20130804/c542695466.shtml）

2、 简单理解转换因子：

CF=可交割券的净价/标准券的价格

 （关于转换因子的解释，以后有时间再另写一篇叭～）

如有错误指正or论述建议，欢迎随时交流，不甚感激。

参考资料

[1] 10年期国债期货 http://cffex.com.cn/10tf/

[2]  金融学习笔记（一）：转换因子（Conversion Factor，CF）https://zhuanlan.zhihu.com/p/142558681

[3] 国债期货转换因子透析 http://goodsfu.10jqka.com.cn/20130804/c542695466.shtml