了解利差的计算原理和构造的底层逻辑有助于我们更好地使用利差观测信用债市场，本文介绍了中泰固收研究团队信用利差跟踪的样本券筛选过程、计算方法和数据库的构成。

样本券的静态筛选。首先将选取范围限制在企业债、公司债、中期票据和短期融资券这四种债券类型内，之后按照一定原则进行静态筛选，截至12月17日，共有16527只城投样本券被我们纳入城投债样本池，共有24124只产业样本券被纳入产业债样本池。

静态筛选原则：1）剔除私募债和永续债；2）采用利率类型为固定利率的债券；3）剔除特殊条款含以下任一的含权债：调整票面利率、回售、债券提前偿还、赎回（有条件赎回）、担保、不可撤销连带担保、抵质押担保。

具体到是否参与某一特定时点利差的计算，还需要对样本进行动态筛选。动态筛选原则：1）剔除这一时点剩余期限在180天及以下和3650天及以上的债券；2）剔除这一时点利差大于500bp的异常个券。筛选后的样本，会被保存在当周利差数据库的单券利差表（即动态样本池）内。

信用利差的计算。个券信用利差=个券收益率（中债行权估值）-基准收益率（同期限国开债收益率）。求得个券信用利差后，市场主流采用平均数算法和中位数算法来计算各个特定类别的总体利差，我们的数据库中包含了这两种算法。

我们通过Python代码，创新实现了第三种算法，即Sigmoid算法。Sigmoid算法本质上是一种加权平均算法，对于刚进入或即将退出当前样本池的个券赋予较低的权重，从而尽可能地克服样本因素的扰动带来的利差急剧波动，使该行业或区域的利差变化状况被更为客观地反映。

传统的利差计算通常仅基于主体外部评级，但据此我们可能无法得到有效结论。举例而言，房地产主体评级AA+利差与AA利差形成倒挂，主因样本数较少且异常个券会被剔除，而主体评级为AAA的个券过多，又使得计算得到的AAA级房地产利差缺乏区分度。因此，我们基于隐含评级进行了利差计算，相较主体评级或更具参考意义。

数据库的构成。城投债方面，我们根据行政级别和区域（可具体到地级行政区）进行分类计算，生成了城投债利差分表；产业债方面，根据企业属性和所属行业（可具体到申万二级行业），生成产业债利差分表。此外，我们还生成了主体利差表，截至12月17日覆盖了2095个城投主体和1680个产业主体。

尽管利差的存在被一定程度上诟病，但在精力有限抑或是需要对某一类别整体进行概览时，利差仍然具有一定的指导意义，尤其是在可以溯源任一单券利差（当前和历史任一时点）且可以基于隐含评级分布进行观测的情况下。

依托Python技术，我们每周可生成12个利差数据库（城投和产业利差均有3种算法，兼有主体评级和隐含评级）。目前所有城投利差数据库均包含300张以上的工作表，产业利差数据库均包含100张以上的工作表。通过单券利差表，我们实际上可以计算出任何特定类别的利差。即便这个特定类别利差未被展示在数据库里，也可以通过在单券利差表中运用筛选功能后实现计算。

信用债市场回顾：本周信用债发行规模、净融资额均有所下降；本周城投债净融资仍为负，为-326.40亿元；产业债净融资为691.88亿元，规模较上周下降。本周信用债市场成交活跃度上升。本周中短票据收益率分化。本周共有2家信用债发行人主体评级下调，3家信用债发行人主体评级上调。

一、信用利差说明书

了解利差的计算原理和构造的底层逻辑有助于我们更好地使用利差观测信用债市场。本文介绍了中泰固收研究团队信用利差跟踪的样本券筛选过程、计算方法和数据库的构成，以供投资者参考。

1、样本券的筛选

在样本券的筛选上，我们首先将选取范围限制在企业债、公司债、中期票据和短期融资券这四种债券类型内，并进行进一步的筛选：1）剔除私募债和永续债；2）采用利率类型为固定利率的债券；3）剔除特殊条款含以下任一的含权债：调整票面利率、回售、债券提前偿还、赎回（有条件赎回）、担保、不可撤销连带担保、抵质押担保。

以上是样本券的静态筛选过程。换言之，不满足上述条件的债券，在过去、现在和未来都不会被纳入样本池中。静态筛选的过程在追溯历史和逐周更新时都会涉及。在追溯历史时，我们将2015年初的存量债券和2015年至今的所有新发行债券中所有满足上述条件的均纳入样本池。在周度更新时，我们将距离发行起始日30天以上且满足上述条件的债券纳入样本池。截至12月17日，共有16527只城投样本券被纳入城投债样本池，共有24124只产业样本券被纳入产业债样本池。

被纳入样本池，意味着曾经参与若干个历史时点或正在参与当前时点的利差计算，而具体到是否参与某一特定时点利差的计算，则取决于是否满足动态筛选条件。不满足这一时点的动态筛选条件，只意味着不参与该时点的利差计算，其余时点是否参与则取决于是否满足对应时点的动态筛选条件。动态筛选条件如下：1）剔除这一时点剩余期限在180天及以下和3650天及以上的债券；2）剔除这一时点利差大于500bp的异常个券[1]。经过动态筛选但仍符合要求的个券，会被保存在利差数据库的单券利差表（即动态样本池）内。以12月17日为例，城投单券利差表和产业单券利差表分别有2873只和2690只个券。

此外，为了更好地分析利差变化情况，截至2021年12月17日，我们存档了共计363个时点（2015年至今，每周最后一个工作日）的城投和产业单券利差表，所有变动皆有迹可循。例如，2021年12月10日江西省赣州市的总体利差（中位数法）处于2015年以来的94.75%分位，这一现象似乎与常规认知不符，通过查询赣州市分表的利差数据，我们获知利差的陡升发生在2020年9至12月期间，其历史分位由2020年9月18日的25.17%上升至2021年2月10日的95.30%。再通过查询历史单券利差表，我们获知其主要和2020年9月-12月期间样本的进入和退出有关。在此期间，部分存续的、利差较低的赣州市个券退出了动态样本池，与此同时新发后进入动态样本池的赣州市个券利差恰好较高，而中位数算法的缺陷致使其无法平抑样本因素的扰动。由此可见，在历史单券利差表的加持下，利差数据更具可溯性和实用性。

2、信用利差的计算

个券信用利差=个券收益率（中债行权估值）-基准收益率（同期限国开债收益率），其中，同期限国开债收益率通过线性插值法计算。线性插值法公式如下：

例如，债券z的剩余期限5.5年，当日5年期国开债收益率为2.43%，6年期国开债收益率为2.61%，则债券z的基准收益率为2.43+（5.5 - 5）/（6 - 5）*（2.58 - 2.43）= 2.52%。

求得个券信用利差之后，为了解其所属类别(例如某个行业、区域或评级)的总体利差情况，需要对个券信用利差进行进一步处理，市场主流算法包括中位数和平均数，其中，中位数的优势在于可以排除极端值的影响，而平均数的优点在于可以快速反映类别内的急剧变动。在展示信用利差周度跟踪时，我们采用的是中位数算法，但在数据库中，我们兼有中位数算法和平均数算法，以满足不同维度跟踪利差的实际需求。此外，我们还创新了第三种算法（Sigmoid算法）。

Sigmoid算法实质上是一种加权平均算法，对于刚进入或即将退出当前样本池的个券赋予较低的权重，从而尽可能地克服样本因素的扰动带来的利差急剧波动，尤其是对于样本券数量较少的行业或区域，采用Sigmoid算法能够更为客观地反映该行业或区域的利差变化状况。例如，2021年8月6日，申万二级行业化学原料（主体评级AA+）相较上一利差计算时间节点（2021年7月30日）新增一只单券（21巨化MTN002），利差为84.92bp，由于这只新进入样本券利差较低，使得中位数算法下AA+化学原料行业利差相较上周下降了124.23bp。

在此类情况下，通过中位数算法得到的行业利差显然是有失公允的。根据单券利差明细，相较上一周度，2021年8月6日共有8只个券发生了利差下降，5只个券发生了利差上升且幅度较大，Sigmoid算法下的行业利差表现为上升9.22bp，相比另两种算法更好地刻画了行业利差的整体趋势。

Sigmoid函数由下列公式定义：

我们采用该曲线的右半部分，并进行平移和拉伸。Sigmoid算法下，个券权重根据剩余期限长短排序在x轴上定点，并投射变换后的Sigmoid曲线后得到初始权重值，再统一等比缩放至[0,1]区间得到调整后的权重。

排序方法上，由于投射后基于曲线形状会自动赋权，所以在x轴上的排序仅考虑其在样本券中的剩余期限顺序，不考虑剩余期限绝对值，即将退出的样本券和刚进入的样本券会分布在x轴正向距离原点越远的位置。存在2种情形：1）只是新加入的样本券或即将退出的样本券，则排序后赋予对应权重；2）既是新加入的又是即将退出的样本券，若排序后对应的样本顺序均相同，则对应权重相同；排序后对应的样本顺序不同，选择较低的权重作为样本券权重。

基于以上，我们获取了每一只样本的初始权重，但由于初始权重之和不为1，所以需要进行相应转化。例如，总共有3只样本券，初始权重分别为w1、w2和w3，且w1+ w2+ w3≠1，则调整后的权重如下所示：

最终，将调整后的权重与对应的单券利差x1、x2、x3相乘再相加得到该类别（某个行业或区域等）的整体利差y，即：

Python代码使Sigmoid算法的运用具备了可行性。以下展示了用以实现Sigmoid算法的Python代码：

3、数据库的构成

基于单券利差并采用3种算法（中位数、平均数、Sigmoid），我们可以继续求出特定类别的总体利差和指定评级利差。城投债方面，我们根据行政级别（省市县）和区域（全国、各省份、各地级行政区）进行利差的分类计算；产业债方面，我们根据企业属性（国企和民企，国企又进一步划分为央企和地方国企）和行业（申万一级行业、申万二级行业）进行利差的分类计算。在任一时点的利差数据库中，我们可以根据相应的分表获知各个特定类别2015年至该时点的总体和分评级的利差走势，全体城投样本和产业样本生成的总体利差，分别记录在全国和全行业总表内。

此外，我们还生成了主体利差表，截至12月17日覆盖了2095个城投主体和1680个产业主体。综上，通过单券利差表，我们实际上可以计算出任何特定类别的利差，例如，如需分别计算出房地产行业国企和房地产行业民企的利差，则可以在单券利差表中筛选房地产行业后，再分别筛选公司属性国有企业和民营企业，采用相应算法计算利差。以12月17日为例，剔除异常个券后，房地产行业国企平均利差为79.62bp，房地产行业民企平均利差为204.66bp。

传统的利差计算通常仅基于主体外部评级，但据此我们可能无法得到有效结论。例如，12月10日，房地产行业主体评级AA+利差为122.79bp，AA利差为120.68bp，二者之间形成轻度倒挂，此前亦有部分期间呈现倒挂，主因剔除利差大于500bp的异常个券后，房地产主体评级为AA的个券仅6只，主体评级AA+的个券仅18只。样本数少且异常个券会被剔除，双重因素下房地产AA和AA+等级利差形成倒挂，而主体评级为AAA的个券有135只，又使得计算得到的AAA级房地产利差缺乏区分度。但在隐含评级的划分方式下，12月10日房地产行业隐含评级[2]AAA、AAA-、AA+、AA和AA-的利差分别为30.56bp、38.88bp、90.00bp、153.34bp和485.63bp，样本数分别为12、51、47、48和2，相较主体评级利差更具参考意义。

尽管利差的存在被一定程度上诟病，但在精力有限抑或是需要对某一类别整体进行概览时，利差仍然具有一定的指导意义，尤其是在可以溯源任一单券利差（当前和历史任一时点）且可以基于隐含评级分布进行观测的情况下。依托Python技术，我们每周可生成12个利差数据库（城投和产业利差均有3种算法，兼有主体评级和隐含评级），每个数据库均包含利差图、利差历史分位数、单券利差表、主体利差表、总体表（城投债的总体表名为“全国”；产业债的总体表名为“全行业”）和类别分表（城投债包含行政级别分表和区域分表；产业债包括公司属性分表和行业分表）。为方便使用，我们还生成了相应的目录。目前所有城投利差数据库均包含300张以上的工作表，产业利差数据库均包含100张以上的工作表。

4、小结

样本券的筛选分为静态筛选和动态筛选。在静态筛选的过程中，我们将范围限定在企业债、公司债、中期票据和短期融资券这四种债券类型中，并进一步通过其他条件的筛选，来剔除不符合要求的券种，最终决定是否纳入样本池。

一旦样本券被纳入样本池，就会进入到动态筛选的过程，满足动态筛选条件的券种则会参与到这一特定时点的利差计算中。需要注意的是，动态筛选与永久决定是否纳入样本池的静态筛选不同，一个动态筛选过程只对应一个特定时点，其余时点是否参与则取决于是否满足对应时点的动态筛选条件。

在信用利差的计算过程中，我们首先基于中债估值和对应期限的国开债收益率计算了个券信用利差，接着通过中位数、平均值这两种市场主流算法以及Sigmoid创新算法（一种加权平均算法）对数据进一步处理，以更好了解其所处类别的利差情况。Sigmoid算法有助于克服样本的进入和退出带来的扰动。

在数据库的构成上，城投债方面，我们根据行政级别和区域进行利差的分类计算，产业债则将企业属性和行业作为利差的分类计算标准。与此同时，我们还生成了主体利差表，任何具有单券利差（过去或现在）的主体均会被纳入到主体利差表中。

在数据库的构成上，城投债方面，我们根据行政级别和区域进行利差的分类计算，产业债则将企业属性和行业作为利差的分类计算标准。与此同时，我们还生成了主体利差表，任何具有单券利差（过去或现在）的主体均会被纳入到主体利差表中。

［1］计算隐含评级利差时，不剔除利差大于500bp的异常个券。

［2］隐含评级划分方式下无需剔除利差大于500bp的个券。

二、利率债市场回顾

1、资金面：资金面基本均衡，资金价格未有明显回落

资金面基本均衡，降准与缴税走款对冲使得对资金价格变动的影响有限。本周R007和DR007较上周分别上行1.84BP、下行2.68BP至2.30%和2.11%。周一、周二资金利率抬升，R007和DR007分别升至2.40%和2.19%。受降准影响，R007和DR007均于周三开始回落并分别继续回落10.75BP和9.28BP。DR007低于7天OMO利率9BP，持续倒挂，且较上周走阔3BP，显示银行间市场流动性增加。

资金利率倒挂情况缓解，机构债市加杠杆热情未降。周五1年期存单利率与1年期MLF利率的利差为23BP，较上周26BP收窄3BP。本周银行间质押式回购成交量均值5.39万亿元，受本周降准影响，成交量均值较上周5.43万亿元有所下降。隔夜回购成交量占比均值88.25%，较上周小幅上涨0.25pct，主要原因为机构投资者对降准后的资金预期平稳偏乐观，加杠杆热情未降，具体表现为降准前天R001成交量占比上涨0.78pct。

同业存单净融资额由负转正，各期限同业存单利率先跌后涨。本周同业存单总发行量为4606.3亿元，较上周增加474.2亿元；净融资额为405.5亿元，较上周增加2054.4亿元。分期限来看同业存单利率，受周三降准影响，本周各期限同业存单发行利率经历了短暂的下行，之后逐渐回升。周五1M、3M和1Y同业存单期限发行利率分别上行2.2BP、2.5BP和5.0BP，6M同业存单期限发行利率下行6.3BP，说明降准后银行间通过发行同业存单来调节流动性的需求并未明显减少。下周预计有3728.6亿元存单到期。

2、一级市场：供给环比回升，招标情绪较冷

本周利率债总计发行4579亿元，较上周多发行913亿元，其中国债2060.2亿元，地方债1889.33亿元，政金债629.5亿元；本周净融资量为3863.24亿元，较上周增加1508.38亿元。下周利率债总发行量预计降至602亿元。一级市场招标情绪依然较冷，1Y、3Y、5Y、10Y国开债全场倍数全线下降；1Y、2Y、5Y口行债全场倍数均下降，91D国债全场倍数较上周下降，本周未发行农发债。

3、二级市场：国债、国开债收益率涨跌不一，期限利差收窄

本周国债不同期限收益率涨跌不一。周一，银行间资金面尚属平衡，10年期国债活跃券210009收益率上行1.5BP。周二，降准实施前一日银行间流动性紧平衡，10年期国债活跃券210009收益率下行1.4BP。周三，降准日银行间资金面出现改善，银行间主要利率债窄幅波动，10年期国债活跃券210009收益率上行0.9BP。周四，降准对冲缴税资金仍基本均衡，银行间主要利率债收益率普遍上行，10年期国债活跃券210009收益率上行1.25BP。周五，银行间市场资金面转宽，但银行间主要利率债收益率变动不大，10年期国债活跃券210009收益率无变化。从全周来看1Y、3Y、5Y、7Y、10Y国债收益率分别上行4.4BP、下行2.3BP、下行0.7BP、上行1.0BP和上行0.9BP。国开债各期限收益率呈现不同走势，1Y、3Y、5Y、7Y和10Y国开债收益率分别上行6.0BP、下行7.9BP、下行5.5BP、下行7.5BP和上行0.3BP。

国债、国开债期限利差继续收窄。本周国债10Y-1Y期限利差收窄3.6BP至53.03BP，曲线平坦化；国开债10Y-1Y期限利差收窄5.7BP至66BP，曲线平坦化。10Y国开债隐含税率较上周下降，处于0.5%历史分位数的低位。

三、信用债市场回顾  

1、一级市场：发行规模上升，净融资回落

本周信用债发行规模略有下降。本周信用债发行总额2801.27亿元，偿还总额2436.78亿元。净融资额为364.49亿元，与上周相比，净融资规模有所下降。本周共有18只信用债取消或推迟发行，涉及金额102.52亿元。

具体来看，企业债、公司债、中期票据、短期融资券及定向工具净融资额分别为-37.86亿元、344.40亿元、56.18亿元、51.50亿元、-49.73亿元。本周企业债、短融净融资额较上周有所上升，公司债、中票和定向工具净融资额较上周有所下降。

本周城投债净融资为-326.40亿元，规模较上周有所上升；产业债净融资为691.88亿元，规模较上周有所下降。

2、二级市场：成交活跃度上升

本周信用债市场成交活跃度上升。本周信用债周度换手率为2.46%，较上周上升0.11个百分点。分券种看，企业债、公司债、中期票据、短期融资券和定向工具成交量分别为317.33亿元、187.59亿元、2549.60亿元、2382.46亿元和663.90亿元。与上周相比，除企业债外，其余券种成交量均有所上升。

本周1年期、3年期和5年期中短票据收益率分化。具体来看，本周AAA评级1年期和5年期中短票据分别收于2.78%和3.36%，分别较上周上行3.75bp、0.20bp，3年期中短票据收于3.00%，较上周下行2.38bp。

3、信用等级调整情况

本周有2家信用债发行人主体评级下调，3家信用债发行人主体评级发生上调。

四、风险提示

1）WIND口径是否城投、城投行政级别有误；2）数据更新不及时及提取失误。

证券研究报告：信用利差说明书

对外发布时间：2021年12月18日

报告发布机构：中泰证券研究所

参与人员信息：

周岳 | SAC编号：S0740520100003 | 邮箱：[email protected]

赖逸儒（研究助理）|   邮 箱：[email protected]