【阵列信号处理02 |
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1、复信号的表示
实际信号只存在实信号,不存在复信号。 那么什么时候用实信号?什么时候用复信号呢? —实际信号的传输总是用实信号,而在信号处理中则用复信号。 实信号如何转换为复信号 采用复信号表示法不仅可以节省频带资源,同时方便计算,而且由于复信号的实部和虚部正好与接收机中的同相支路(I)和正交支路(Q)相对应,所以在系统中采用复信号表示法。 补充理解: 低通(LP)信号:信号包含的主要频率处于包括直流(DC)在内的低频频带; 带通(BP)信号:信号包含的主要频率处于离开原点的某个频率附近。 一个实带通信号 s ( t ) s(t) s(t)在数学上可以表示为: s ( t ) = r ( t ) c o s [ 2 π f 0 t + ϕ x ( t ) ] s(t)=r(t)cos[2πf_0t+\phi_x(t)] s(t)=r(t)cos[2πf0t+ϕx(t)] 其中, r ( t ) r(t) r(t)是幅度调制或包络, ϕ x ( t ) \phi_x(t) ϕx(t)为相位调制,调制频率为 f m ( t ) = 1 2 π d ϕ x ( t ) d t f_m(t)=\frac{1}{2\pi}\frac{\mathrm{d}\phi_x(t)}{\mathrm{d}t} fm(t)=2π1dtdϕx(t), f 0 ( t ) f_0(t) f0(t)是载波频率。 s ( t ) s(t) s(t)也可以用两个称为正交分量的低通信号表示: s ( t ) = I ( t ) c o s 2 π f 0 t − Q ( t ) s i n 2 π f 0 t s(t)=I(t)cos2πf_0t-Q(t)sin2πf_0t s(t)=I(t)cos2πf0t−Q(t)sin2πf0t 其中, I ( t ) = r ( t ) c o s ϕ x ( t ) I(t)=r(t)cos\phi_x(t) I(t)=r(t)cosϕx(t), Q ( t ) = r ( t ) s i n ϕ x ( t ) Q(t)=r(t)sin\phi_x(t) Q(t)=r(t)sinϕx(t) 发射机所发射的信号形态-【正交上变频系统】: 其中 I ( t ) I(t) I(t)与 Q ( t ) Q(t) Q(t)是正交基带信号, I ( t ) I(t) I(t)为信号同相部分(In-phase), Q ( t ) Q(t) Q(t)为信号正交部分(quadrature),数字正交上变频系统的输出 s ( t ) s(t) s(t)包含了信号的同相部分和正交部分,即包含了信号的幅度信息和相位信息,便于后续的信号处理。接收机所接收的信号形态-【正交下变频系统】: 2、基本概念补充2.1 载波:在通信技术上,载波(carrier wave, carrier signal或carrier)是由振荡器产生并在通讯信道上传输的电波,载波或者载频(载波频率)是一个物理概念,是一个特定频率的无线电波,单位是Hz,是一种在频率、幅度或相位方面被调制以传输语言、音频、图象或其它信号的电磁波。载波频率通常比输入信号的频率高,属于高频信号,输入信号调制到一个高频载波上,就好像搭乘了一列高铁或一架飞机一样,然后再被发射和接收。因此,载波是传送信息(话音和数据)的物理基础和承载工具。 2.2 调制(modulation):对信号源的信息进行处理加到载波上,使其变为适合于信道传输的形式,就是使载波随信号而改变的技术。 2.3 零中频:将载频变频为零。正交下变频得到的就是零中频信号。 传统的调制解调方式是无线电信号RF(射频)进入天线,转换为IF(中频),再转换为基带(I、Q信号); 零中频就是信号直接由RF变到基带,不经过中频的调制解调方法。 2.4 平面波(plane wave):传播时波面(即波的等相面)为平面的电磁波,实际中并不存在平面波。 2.5 相干时间:信道保持恒定的最大时间差范围,发射端的同一信号在相干时间之内到达接收端,信号的衰落特性完全相似,接收端认为是一个信号。 2.6 相干带宽:表征多径信道特性的一个重要参数,是指某一特定的频率范围,在该频率范围内的任意两个频率分量都具有很强的幅度相关性,即在相干带宽范围内,多径信道具有恒定的增益和线性相位。 通常,相干带宽近似等于最大多径时延的倒数. 3、窄带信号的定义根据信号带宽的不同,可将信号分为窄带信号和宽带信号。窄带信号与宽带信号的定义是相对的,没有一个非常严格的界限,一般认为不符合窄带信号条件的就是宽带信号。根据侧重内容不同,窄带信号由如下三种定义,满足其中之一,就可视为是窄带信号,否则为宽带信号。 假设信号为 s ( t ) s(t) s(t),其所对应的频谱为 S ( f ) S(f) S(f) 定义1:相对带宽定义 W B / f 0 < 1 / 10 W_B/f_0 |
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