堆实现优先队列以及初始化堆的时间复杂度分析

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堆实现优先队列以及初始化堆的时间复杂度分析

2024-07-18 08:30:17| 来源: 网络整理| 查看: 265

定义

优先队列是利用堆来实现的,堆可以看做是一棵完全二叉树的顺序存储结构。在这棵二叉树中,如果每一个节点的值都大于等于左右孩子的值,则称之为“最大堆”。如果每一个节点的值都小于等于左右孩子的值,则称之为“最小堆”。

应用

在算法设计中,经常用到从序列中找一个最小值(最大值)的操作,例如最短路径,哈夫曼编码等都需要找到一个最小值,如果从序列中顺序查找最值需要 O ( n ) O(n) O(n) 的时间。而从优先队列中查找最值,则需要 O ( l o g n ) O(logn) O(logn)的时间。 优先队列中堆的创建需要 O ( n ) O(n) O(n)的时间(下面讲解原因),而取最值只需要 O ( l o g n ) O(logn) O(logn)的时间。也就是二叉树的高度。

python创建最大堆 # coding=utf-8 class Heap(object): def __init__(self, nums): """ 创建最大堆 :param nums: """ self.nums = nums self.length = len(nums) def _sink(self, k): """ 节点下沉 :param k: :return: """ while 2 * k


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