指数也叫次方

一个数的指数代表把多少个这个数 乘在一起。

在这例子：82 = 8 × 8 = 64

自己来试试：

用指数，我们可以少写很多的乘号！

a7 = a × a × a × a × a × a × a = aaaaaaa

留意到我们把英语字母写在一起来代表乘？在这里我们会时常这样写。

把所有的字母写下来对了解指数定律很重要

这指出 x2x3 = x5。等会我们会再看这个！

所以，如果你有点疑惑，把所有的字母都写下来（数目等于指数），再慢慢仔细看。

"指数定律"基于三个理念：

若你明白这些，你就明白指数！

以下所有的定律都是基于这些理念的。

以下为指数定律 （解释在下面）：

上面头三个定律（x1 = x, x0 = 1 and x-1 = 1/x）只不过是指数序列的一部分。看：

留心看列表……留意正指数、零指数和负指数都遵从同一规律，就是大5倍（或小5倍），随着指数增大（或减少）。

在 xmxn里， 我们把多少个 "x"相乘？答案：先乘"m"次，再乘 "n"次，总共"m+n"次。

所以 x2x3 = x(2+3) = x5

同上，我们把几个 "x"相乘？ 答案："m"次，再减少"n"次（因为是除），总共是"m-n"次。

所以， x4/x2 = x(4-2) = x2

（记着 x/x = 1，所以 若在"线上面有一个x，而在"线下面"也有一个x，你便可以把它们互相消除。）

这个定律也可以显示为什么 x0=1：

先乘"m"次，然后重复"n"次，总共m×n次。

所以 (x3)4 = x3×4 = x12

要了解这个定律，想象把所有的"x" 和 "y" 重排，如下：

如上，把 "x" 和 "y" 重排

这个定律比较复杂！

我建议你先去分数指数看看，否则以下可能会有些混乱。

无论如何，重点是：

x1/n = x的n次方根

所以一个分数指数，例如 43/2，的意思是以任何次序去取一个立方（3）和一个平方根（1/2）。

记着分数 m/n = m × (1/n)：

次序不重要，所以这样 m/n = (1/n) × m 也可以:

如果你觉得要记着这么多个定律很困难，不要忘记：

只要你记着及了解 上面的三个理念，你随时可以动动脑筋，自己把定律导出来。