交换积分次序方法例题 |
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交换∫(0-2π)dx∫(0-sinx)f(x,y)dy的积分次序答:结果为:过程如下: 怎么交换积分次序进行二重积分计算?答:二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分。交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标。2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分... 【高数】交换积分(极坐标)的次序。答:交换后,角度的下限、上限分别为:-arccos(a/r)与arccos(a/r)r从0积到a 另外,你的式子中漏掉一个r 高数二重积分交换积分次序后对应的上下限取值问题。求大佬解释_百度知 ...答:根据原积分次序的两个积分限画出区域D的草图,再根据这个草图确定另一积分次序的积分上下限。以题主所说的例题,由0≤y≤1,y≤x≤1画出区域D的草图是由x轴与二直线y=x、x=1围成的区域,再由这个草图确定先对y积分、再对x积分的积分限:x的最大变化范围显然是0≤x≤1,区域内任一点x对应... 二重积分怎么交换积分次序答:二重积分怎么交换积分次序如下:二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分。交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标。2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在... 交换二次积分的积分次序答:如图 高等数学交换二次积分的积分次序求详细解题步骤谢谢答:如图 改变积分次序求二重积分答:画出积分区域,作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域交于两点,把这两点的x表示出来,就是积分上下限。如图所示:主要就是要用y来表示x,然后就会涉及到开根号的正负问题是吧,然后会发现,x=a是一个分界线,左边取负,右边取正,(可以假设值去试),这道题取的左边,所以为负。 高数,累次积分,这题积分次序怎么交换答:第一步,作出积分区域 第二步,看是先对x还是先对y积分,如果,先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限;同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限 交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到,把两个积分合成一个... 为什么cos(x^2)积分不存在?答:cos(x^2)属于可积不可求积的函数,求不出原函数,进而也无法使用牛顿莱布利兹公式.Euler总结了三类可积不可求积的函数即在二重积分中,定积分存在却求不出原函数的函数,如下 三类可积不可求积的函数 解决的方法是交换积分次序 例题如下 可积不可求积例题_交换积分次序 如果是COS^2(x),它的积分则如... 首页尾页 热门评论:(17893544598) 交换累次积分的次序∫ dy∫ f(x,y)dx ,第一个上下限是1,0 第二个是x,x^2求具体步骤 - 孔静邰____[答案] 说明:应该是“交换累次积分的次序∫dx∫f(x,y)dy” ∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx. (17893544598) 高等数学交换积分次序 - 孔静邰____ 解:∵xf(x)在x∈[-π,π]的积分为常数,并设为A,有f(x)=(sinx)^3+A ①.为再次利用常数A,在①的两端同乘x、再对xf(x)求x∈[-π,π]的积分,故A=∫(x=-π,π)x(sinx)^3dx+∫(x=-π,π)Axdx ②.对②右边的积分,由于在积分区间,x(sinx)^3为偶函数、Ax为奇函数,利用其性质,有A=2∫(x=0,π)x(sinx)^3dx.再利用(sinx)^3=[3sinx-sin(3x)]/4,得A=4π/3【题中用的是x=π-t代换后再变形】,代入①即得 (17893544598) 交换I=∫e1dx∫lnx0f(x,y)dy的积分次序后,I=∫10dy∫eeyf(x,y)dx∫10dy∫eeyf(x,y)dx. - 孔静邰____[答案] 由下图可得, D={(x,y)|1≤x≤e,0≤y≤lnx}={(x,y)|0≤y≤1,ey≤x≤e}, 所以,交换积分次序可得,I= ∫10dy ∫eeyf(x,y)dx. 故答案为: ∫10dy ∫eeyf(x,y)dx. (17893544598) 如何交换二次积分的次序解这个双重积分? - 孔静邰____ 1、二重积分 double integral 是原则性的积分,是否能积出来,要看三个方面: A、被积函数的形式; B、积分区域; C、积分的先后次序.2、累次积分 iterated integral 二重积分,必须写成累次积分,才有可能积出来.3、下面的例题,给出了具体的次序. 原则上是: 第一次积分,可能是: A、函数积分到函数; B、函数积分到数字; C、数字积分到数字; D、数字积分到函数.第二次积分,一定是: 数字积分到数字. |
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