August 10, 2016

德州扑克的牌型，从高到低排序如下：

在德州扑克中，皇家同花顺是最高的牌型，它由同一花色的 A, K, Q, J, 10组成。由于一副扑克牌有四种花色，所以皇家同花顺的可能组合有4种。

一副扑克牌有52张牌，所以在德州扑克中，从52张牌中抽取5张牌的所有可能组合为 ( C(52, 5) )。这是一个组合数学的问题，其中 ( C(n, k) ) 表示从n个不同的元素中选择k个元素的组合数。

因此，皇家同花顺的概率可以通过以下公式计算：

皇家同花顺的概率是大约 (1.54 \times 10^{-6})，或者说大约是每649,739次有一次。

同花顺是由同一花色的五张连续的牌组成。在计算同花顺的概率时，我们需要排除皇家同花顺，因为皇家同花顺是同花顺的一种特殊情况。

在每种花色中，有9种可能的同花顺（例如，A-2-3-4-5，2-3-4-5-6，…，9-10-J-Q-K），所以总共有 (4 \times 9 = 36) 种可能的同花顺。

因此，同花顺的概率可以通过以下公式计算：

同花顺的概率是大约 (1.39 \times 10^{-5})，或者说大约是每72,193次有一次。

四条是由四张同一点数的牌和一张其他任意牌组成。在一副扑克牌中，有13种点数，所以有13种可能的四条。对于每种四条，第五张牌有48种可能（52张牌中剩下的48张），所以总共有 (13 \times 48 = 624) 种可能的四条。

因此，四条的概率可以通过以下公式计算：

四条的概率是大约 (2.40 \times 10^{-4})，或者说大约是每4,165次有一次。

葫芦是由三张同一点数的牌和另外两张也是同一点数的牌组成。在一副扑克牌中，有13种点数，所以有13种可能的三条。对于每种三条，剩下的两张牌有12种可能的点数，所以总共有 (13 \times 12 = 156) 种可能的葫芦。

然而，我们还需要考虑到每种点数有4张牌，所以三条有 (C(4, 3) = 4) 种可能，两对有 (C(4, 2) = 6) 种可能。因此，总共有 (156 \times 4 \times 6 = 3744) 种可能的葫芦。

因此，葫芦的概率可以通过以下公式计算：

葫芦的概率是大约 (1.44 \times 10^{-3})，或者说大约是每694次有一次。

同花是由同一花色的五张牌组成。在一副扑克牌中，有4种花色，所以有4种可能的同花。对于每种花色，有 (C(13, 5) = 1287) 种可能的牌组合。然而，我们需要排除同花顺和皇家同花顺，因为它们是同花的特殊情况。每种花色有10种可能的同花顺（包括皇家同花顺），所以总共有 (4 \times 1287 - 4 \times 10 = 5108) 种可能的同花。 因此，同花的概率可以通过以下公式计算：

同花的概率是大约 (1.97 \times 10^{-3})，或者说大约是每509次有一次。

顺子是由五张连续的牌组成。在一副扑克牌中，有10种可能的顺子（例如，A-2-3-4-5，2-3-4-5-6，…，10-J-Q-K-A），每种顺子有4的5次方（1024）种可能的花色组合。然而，我们需要排除同花顺，因为它是顺子的一种特殊情况。每种顺子有4种可能的同花顺，所以总共有 (10 \times 1024 - 4 \times 10 = 10,200) 种可能的顺子。

因此，顺子的概率可以通过以下公式计算：

顺子的概率是大约 (3.92 \times 10^{-3})，或者说大约是每255次有一次。

三条是由三张同一点数的牌和两张其他任意牌组成。在一副扑克牌中，有13种点数，所以有13种可能的三条。对于每种三条，第四张牌有48种可能（52张牌中剩下的48张），第五张牌有44种可能（剩下的44张），所以总共有 (13 \times 48 \times 44 = 27,504) 种可能的三条。然而，我们需要排除葫芦和四条，因为它们是三条的特殊情况。每种点数有 (C(4, 3) = 4) 种可能的三条，每种点数有 (C(4, 4) = 1) 种可能的四条，所以总共有 (13 \times 4 \times 12 \times 6 + 13 \times 1 \times 48 = 3,744) 种需要排除的组合。因此，总共有 (27,504 - 3,744 = 23,760) 种可能的三条。

因此，三条的概率可以通过以下公式计算：

三条的概率是大约 (9.14 \times 10^{-3})，或者说大约是每109次有一次。

两对是由两张一样的牌和另外两张也是一样的牌以及一张其他任意牌组成。在一副扑克牌中，有13种点数，所以有 (C(13, 2) = 78) 种可能的两对。对于每种两对，第五张牌有44种可能（52张牌中剩下的44张），所以总共有 (78 \times 44 = 3432) 种可能的两对。然而，我们需要考虑到每种点数有4张牌，所以每种两对有 (C(4, 2) = 6) 种可能，第五张牌有4种可能的花色，所以总共有 (78 \times 6 \times 6 \times 4 = 123,552) 种可能的两对。

因此，两对的概率可以通过以下公式计算：

两对的概率是大约 (4.75 \times 10^{-2})，或者说大约是每21次有一次。

一对是由两张一样的牌和三张其他任意牌组成。在一副扑克牌中，有13种点数，所以有13种可能的一对。对于每种一对，第三张牌有48种可能（52张牌中剩下的48张），第四张牌有44种可能（剩下的44张），第五张牌有40种可能（剩下的40张），所以总共有 (13 \times 48 \times 44 \times 40 = 1,098,240) 种可能的一对。然而，我们需要排除两对、三条、葫芦和四条，因为它们是一对的特殊情况。每种点数有 (C(4, 2) = 6) 种可能的一对，所以总共有 (13 \times 6 \times 12 \times 6 \times 4 + 13 \times 4 \times 48 + 13 \times 4 \times 12 \times 6 + 13 \times 1 \times 48 = 123,552 + 29,952 + 14,976 + 624 = 169,104) 种需要排除的组合。因此，总共有 (1,098,240 - 169,104 = 929,136) 种可能的一对。

因此，一对的概率可以通过以下公式计算：

让我们来计算这个概率。

一对的概率是大约 (0.358)，或者说大约是每3次有一次。

高牌是不符合任何上述牌型的五张牌。高牌的概率可以通过以下公式计算：

高牌的概率是大约 (0.578)，或者说大约是每2次有一次。

以上就是德州扑克中各个牌型的概率。这些概率是基于从一副52张牌中随机抽取5张牌的情况计算的。在实际的德州扑克游戏中，由于玩家可以选择是否换牌，因此各个牌型的实际概率可能会有所不同。

Written by xi ming You should follow him on Github