一、边缘检测基本定义

边缘检测是检测图像特性发生变化的位置。不同的图像灰度不同，边界处会有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。边缘检测分割法是通过检测出不同区域边界来进行分割的。边缘总是以强度突变的形式出现，可以定义为图像局部特性的不连续性，如灰度的突变和纹理结构的突变等。图像的边缘包含了物体形状的重要信息，它不仅在分析图像时大幅度地减少了要处理的信息量，而且还保护了目标的边界结构。边缘提取和分割是图像分割的经典研究课题之一，直到现在仍然在不断改进和发展.

常见的边缘检测方法有微分算子、Canny 算子和LOG算子等。常用的微分算子有Sobel算子、Roberts 算子和Prewit算子等。

二、图像中的线段

将图像点(x,y)某个邻域中每个像素值都与模板中对应的系数相乘,然后将结果进行累加，从而得到该点的新像素值。如果邻域的大小为mn,则总共有mn个系数。这些系数组成的矩阵称为模板或算子。通常采用的最小模板是3X3。

对于图像中的间断点，常用的检测模板为： 对于图像中的线段，常用的检测模板为： 这些模板分别对应的线段为水平线段、+45°线段、垂直线段和- 45°线段。在MATLAB中，可以利用模板，然后通过函数imfilter()来实现对图像中间断点和线段的检测。

实现代码：

实现效果：

三、边缘检测方法

1、微分算子

（1）Roberts算子

对于离散的图像f(x,y)，边缘检测算子是用图像的垂直和水平差分来逼近梯度算子，即 在进行边缘检测时，对于图像中的每个像素计算梯度算子，然后求绝对值，最后进行阈值操作就可以实现。Roberts 算子的计算公式为： Roberts算子由下面的两个模板组成： 在MATLAB软件中，采用函数edge()进行图像的边缘检测，该函数的返回值为二值图像，和输入图像大小相同，数据类型为逻辑型(logical) 。该函数可以通过Roberts算子进行边缘检测。该函数的调用格式如下：

实现代码：

实现效果： （2）Prewitt算子

对于复杂的图像，采用Roberts算子不能较好地得到图像的边缘，而需要采用更加复杂的3X3的算子比如Prewitt算子。Prewitt算子的大小为3X3，其模板如下所示： 这两个算子分别代表图像的水平梯度和垂直梯度。在MATLAB中，函数edge()可以采用Prewitt算子进行边缘检测。该函数的调用格式如下： 实现代码：

实现效果： （3）Sobel算子

Sobel算子的大小和Prewitt算子的大小相同，都是3X3。Soble算子的模板如下所示： 在MATLAB中，函数edge()可以采用Sobel算子进行边缘检测。该函数的调用格式如下： 实现代码：

实现效果：

2、Canny算子

Canny算子具有低误码率、高定位精度和抑制虚假边缘等优点。在MATLAB中，函数edge()可以采用Canny算子进行边缘检测。该函数的调用格式如下： 实现代码：

实现效果： 3、LOG算子

拉普拉斯(Laplacian) 算子是一种不依赖于边缘方向的二阶微分算子，它是标量而不是矢量，而且具有旋转不变的性质，在图像处理中经常被用来提取图像的边缘，表达式为： 数字图像的近似公式为： 由于Laplacian算子是二阶微分算子，对图像中的噪声非常敏感。LOG算子是在经典算子的基础上发展起来的边缘检测算子，根据信噪比求得检测边缘的最优滤波器。首先采用Gaussian函数对图像进行平滑，然后采用Laplacian算子根据二阶导数过零点来检测图像边缘，称为LOG算子。LOG算子有很多的优点，如边界定位精度高，抗干扰能力强，连续性好等。在MATLAB软件中，函数edge()可以采用LOG算子进行边缘检测。该函数的调用格式如下： 实现代码：

实现效果：

由于刚刚开始学习图像处理，对于很多知识理解不到位。如有错误，恳请指正，任重而道远，慢慢加油！