(二、八、十、十六)进制转换 |
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3.1 进制转换
内容导视: 二进制与十进制互转二进制与八进制互转常用进制如下: 二进制:0、1,满 2 进 1 十进制:0 ~ 9,满 10 进 1 八进制:0 ~ 7,满 8 进 1 十六进制:0 ~ F,满 16 进 1 十六进制中,超过 9 的部分与十进制的对应关系,A:10,B:11,C:12,D:13,E:14,F:15。 码 3.1-1 加前缀表明进制 89:十进制 0b100:二进制的前面加上 0b 015 :八进制的前面加上 0 0xFF:十六进制的前面加上 0x 3.1.1 二进制与十进制互转二进制转十进制 将每位上的数乘以 2 的(所处位数 - 1)次方,求和。 例 1:0b100 转为十进制 0b100 = 1 * 2 ^ 2 + 0 * 2 ^ 1 + 0 * 2 ^ 0 = 4 所以 0b100 对应的十进制为 4例 2:0b10101010 转为十进制 由于 0 乘以什么都是 0,故而省去。 0b10101010 = 1 * 2 ^ 7 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 1 = 128 + 32 + 8 + 2 = 170 所以 0b10101010 对应的十进制为 170十进制转二进制 十进制数除以 2 得到商,再将商除以 2,如此反复,直到商为 0,然后将每步得到的余数倒过来,就是对应的二进制。 例 1:5 转为二进制 5/2,商 2,余 1 2/2,商 1,余 0 1/2,商 0,余 1 所以 5 对应的二进制为 0b101例 2:147 转为二进制 147/2,商 73,余 1 73/2,商 36,余 1 36/2,商 18,余 0 18/2,商 9,余 0 9/2,商 4,余 1 4/2,商 2,余 0 2/2,商 1,余 0 1/2,商 0,余 1 所以 147 对应的二进制为 0b10010011十进制与八进制互转、十进制与十六进制互转,类似于十进制与二进制互转,只不过把 2 换成 8、16 而已。 例 3:0124 转十进制 0124 = 1 * 8 ^ 2 + 2 * 8 ^ 1 + 4 * 8 ^ 0 = 64 + 16 + 4 = 84 所以 0124 对应的十进制为 84例 4:241 转十六进制 241/16,商 15,余 1 15/16,商 0,余 F 所以 241 对应的十六进制为 0xF1 3.1.2 二进制与八进制互转二进制转八进制 0b000 ~ 0b111 对应 0 ~ 7,每三位二进制数可以表示 0 ~ 7 之间的数,即一个八进制数。 从右边开始,二进制数每三位一组,转成对应的八进制数,不够三位补 0,拼起来即可: 0b000 0 0b001 1 0b010 2 0b011 3 0b100 4 0b101 5 0b110 6 0b111 7 0b001000 10 0b001001 11 ... 0b111111 77例 1:0b11101 转为八进制 101:5 011:3 所以 0b11101 对应的八进制数为 035例 2:0b101111011 转为八进制 011:3 111:7 101:5 所以 0b101111011 对应的八进制数为 0573八进制转二进制 上述的逆过程,将八进制的每位,转成对应的一个 3 位的二进制数,拼起来即可。 例 1:0241 转为二进制数 0241 2:010 4:100 1:001 所以 0241 对应的二进制是 0b10100001例 2:02371 转为二进制数 02371 2:010 3:011 7:111 1:001 所以 02371 对应的二进制数为 0b10011111001同理二进制与十六进制转换,由于 0b0000 ~ 0b1111 对应 0 ~ 15,每 4 位二进制数可以表示 1 个十六进制数。 0b0000 0x0 0b0001 0x1 0b0010 0x2 0b0011 0x3 0b0100 0x4 0b0101 0x5 0b0110 0x6 0b0111 0x7 0b1000 0x8 0b1001 0x9 0b1010 0xA 0b1011 0xB 0b1100 0xC 0b1101 0xD 0b1110 0xE 0b1111 0xF 0b00010000 0x10 ... 0b11111111 0xFF例 3:0b111101010 转为十六进制 1010:A 1110:E 0001:1 0b111101010 对应的十六进制为 0x1EA例 4:0xFAD8 转为二进制 F:1111 A:1010 D:1101 8:1000 所以 0xFAD8 对应的二进制为 0b1111101011011000 |
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