符号

描述

运算规则

&

与

两个位都为1时，结果才为1

|

或

两个位都为0时，结果才为0

^

异或

两个位相同为0，相异为1

~

取反

0变1，1变0

右移

各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）

(1) 首先是&，按位与运算符，两个位都为1时，结果才为1。

例：

2 & 3  ==> 0000 0010 & 0000 0011 = 0000 0010    即2 & 3 = 2

可见，对于十进制转换成的二进制数，按照相应位的比对而得出结果。

(2)其次是 | ，按位或运算符，两个位都为0时，结果才为0，

例：

2 & 3 ==> 0000 0010 | 0000 0011 = 0000 0011     即2 | 3 = 3

(3)按位异或运算符^,两个位相同为0，相异为1。

例：

2 ^ 3 ==> 0000 0010 ^ 0000 0011 = 0000 0001      即2 ^ 3 = 1

(4)取反~，很好理解，0变1，1变成0.

例：

~3  即   0000 0011 ==> 1111 1100

(5)最后，按位左移 和 按位右移 的意思就是字面意思。

例：

3 1  (应由前一位的1&1=1来获得进位数，此时按位左移即进位）

研究2+1 可以看出，因为不需要进位，即 0 和 1 => 1

研究3+1 运用研究1+1 和 2+1的结论，可以发现只是前两者的嵌套。

因此，我们发现，1 和 1 的运算 ，同位变成0，上一位由0变1，或由1变0

，以1+1为例，得到：

 最后，代码实现：

 后面转载乘法的另一种思路：

一开始考虑到乘法其实是加法的延续，是一种累加运算，只要将被乘数进行乘数次相加即可，但这样的做法存在一个很明显的问题即当乘数很大时需要进行多次加法运算。下面介绍一种改进的乘法思路，这种思路由手作乘法的过程的方法而来。在进行手动乘法时，我们根据乘数的尾数是否为1来确定是否需要相加。即若乘数的尾数是1，那么就要加上被乘数，否则则不需要加上被乘数。在本次判断之后，我们需要将被乘数左移一位，乘数逻辑右移一位。整个过程在乘数为0时停止。 同时需要注意符号的问题，这里我们首先进行绝对值的运算，再通过a^b是否小于0判断符号的异同性。

转自 位运算实现加减乘除运算——超详细C语言描述_Pe_99y的博客-CSDN博客

除法

除法同理，即是乘法的逆运算，重复减除数，知道被除数小于除数

代码实现：