要求解一个实际的温度场分布需要：

外界点法：

则有： q=-λ ∂T/∂t= -λ (T(2,k)-T(1,k))/Δz 截差为O(x) 则：T(1,k)=T(2,k)+(Δz•q)/λ 一般要内部节点和外部节点的截差要相同，显示差分方程直接差分后的截差为O(x2)，故边界节点处的差分后的截差也需为O(x2)，采用中心差分时截差为O(x^2)，则有： λ (T(0,k)-T(2,k))/2Δz=q T(0,k)= T(2,k)+2qΔz/λ 为消去T(0,k)，由一维，非稳态、不含内热源的控制方程可得在T(1,k)处的离散形式： λ (T(2,k)-2T(1,k)+T(0,k))/(Δz^2 )=ρc (T(1,k+1)-T(1,k))/∆t 将上式T(0,k)带入，有 λ (T(2,k)-2T(1,k)+T(2,k)+2qΔz/λ)/(Δz^2 )=ρc (T(1,k+1)-T(1,k))/∆t λ (T(2,k)-T(1,k))/(Δz^2 )+q=Δz/2 ρc (T(1,k+1)-T(1,k))/∆t

根据边界层的能量守恒，微元体热能的增量=流入的能量-流出的能量 则根据能量守恒： ρc dT/dt S=- λ (T(p,k)-T(p-1,k))/∆z-(-λ (T(p+1,k)-T(p,k))/∆z) ρc dT/dt Δz/2•1•1=λ (T(p+1,k)-2T(p,k)+T(p-1,k))/∆z 则可以得到边界层下一时刻温度T(p,k+1)如下： ρc (T(p,k+1)-T(p,k))/∆t= λ (T(p+1,k)-2T(p,k)+T(p-1,k))/(Δz^2 ) T(1,k+1)=T(1,k)+Δt/ρcΔz q_u(k) + Δtλ/(ρcΔz^2 )•[T(2,k)-T(1,k)] 内部导热对非稳态导热方程差分后得到： T(p,k+1)=T(p,K)+ Δtλ/ρc•(T(p-1,k)-2T(p,k)+T(p+1,k))/〖Δz〗^2 对于显式差分： q_u(k) = ∅(T(k)g^4- T(k)b^4) 求解方法迭代即可求解出物体内部温度分布情况 对于显示差方程： q_u(k+1) = ∅(T(k+1)^4- T(k)^4) 采用追赶法求解各层温度分布