2020下初中数学教师资格证面试试题及答案【1月10日下午】

　　初中数学《二次函数与一元二次方程》

　　一、考题回顾

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　2.归纳总结一般结论

　　组织学生根据上述二次函数图象与一元二次方程根的情况，可以多举一些例子，思考一般情况下根据二次函数图象来判断一元二次方程根的一般思路，以及知道一元二次方程的根能否确定相应的二次函数图象与轴的位置关系。以小组为单位总结一般结论。

　　师生共同总结二次函数图象与一元二次方程根的联系：根据函数图象与轴的公共点的横坐标，可得出对应的一元二次方程的根(或得到近似根);根据一元二次方程根的情况，可判断对应的二次函数图象与轴公共点的个数。并列表表示其对应关系。

　　【答辩题目解析】

　　1.谈一谈学习本节课的意义。

　　【参考答案】

　　本节课学习二次函数与一元二次方程的联系，是在学生学习一元二次方程及二次函数相关知识的基础上进行教学的。在此之前，学生已经掌握了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式组之间的联系。本节课学习二次函数与一元二次方程的联系，让学生进一步体会函数与方程的关系，理解一元二次方程的根的几何意义，感受用函数思想来解决方程问题。这也为后期学习实际问题与二次函数等知识奠定基础。

　　2.说一说你是如何突破本节课难点的。

　　【参考答案】

　　本节课的难点是二次函数图象与一元二次方程的根之间的联系的探究过程。

　　课前我首先引导学生回忆学习一次函数与一元一次方程时的学习思路，从而引导学生想到利用函数图象特征来探究二次函数与一元二次方程之间的关系。

　　接着给出三个不同特征的二次函数，让学生自己动手画出函数图象，给出观察的要点——图象与轴的公共点个数、自变量为公共点横坐标时的函数值、对应一元二次方程根的个数等。列表总结，通过具体例子直观发现函数与方程的对应关系。然后由特殊到一般，组织学生思考一般的二次函数与其对应一元二次方程间的联系，由函数图象如何判断方程的根，反过来能否由方程的根推知函数图象信息。

　　最后我会和学生共同总结二次函数与其对应一元二次方程间的一般结论。

　　通过由特殊到一般的思想方法、以及正反两方面的思考，再结合学生小组探究、辅以教师讲解等方式，帮助学生顺利完成探究总结出知识。

　　初中数学《用配方法解一元二次方程》

　　一、考题回顾

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(四)小结作业

　　小结：带领学生回顾本节课知识。

　　作业：完成书上相应习题;思考如果二次项系数不为1应如何配方。

　　【板书设计】

　　初中数学《解三元一次方程组》

　　一、考题回顾

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)课堂导入

　　直接导入：说明之前学习了三元一次方程组的概念及求解思路，这节课将在具体问题中探究如何求解三元一次方程组。引出课题。

　　(二)回顾旧知

　　回顾三元一次方程组的概念和求解思路。

　　概念：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。

　　解三元一次方程组的思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，再转化为一元一次方程。

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　　【答辩题目解析】

　　1.对于二元一次方程组，它的解可能有哪些情况?

　　【参考答案】

　　一个二元一次方程组可能有唯一一组解，也可能有无数多组解，还可能无解。由于一个二元一次方程在平面直角坐标系中表示一条直线，这三种情况分别能够对应两直线相交、两直线重合、两直线平行的位置关系。

　　当未知数的系数以及常数项对应成比例时，二元一次方程组有无数多组解，对应两直线重合的情况;

　　当未知数的系数对应成比例但与常数项之比不相等时，二元一次方程组无解，对应两直线平行的情况;

　　除此之外的其他情况下，二元一次方程组存在唯一一组解，对应两直线相交的情况。

　　2.请说明直接导入是否具有优势。

　　【参考答案】

　　直接导入的方式是在实际授课中被广泛使用的一种导入方式。它的优点是言简意赅、简单明了、直奔主题，可以给课堂节省出时间用于探究问题，成为课程整体设计规划的重要手段。在习题课当中，采用直接导入的方式直奔主题，能够给学生分析问题、解决问题、总结步骤预留充分的时间。因此本节课我采用了直接导入的方式。