最新一期：通货膨胀算法的剖析——“浑水摸鱼”的CPI

       今天我们来说一说通货膨胀是怎样被测算出来的。一般来说通货膨胀有两种测算方法，一种是通过GDP，一种是通过CPI。我们今天先来说说用GDP是怎么测算通货膨胀的。（由于存在多种计量方法和其他一些非经济原因，国家统计局一般不公布通货膨胀率，不然也就不需要再大费周章自己算了）

       如果比较关注国家的宏观经济数据的朋友们就会发现，前些日子公布的中国2021年GDP为1143670亿元人民币，而国家统计局数据显示，2020年我国GDP总量为1013567亿元人民币。仅从这两个GDP数值来看，GDP的增长率为12.8%，和公布的8.1%有很大的出入。出现这样的数据出入当然不是国家统计局算错了，而是由于国家统计局公布的GDP的数值和GDP的增长率并不是同一个“GDP”。

       昨天我们在谈到物价的时候讲到了“名义购买力“与”实际购买力“的区别，而在GDP的核算中，也存在”名义GDP“和”实际GDP“的区别。具体到我们国家，国家统计局公布的GDP数值是名义GDP的数值，而公布的GDP增长率则是实际GDP的增长率。前面我们算出来的12.8%其实是GDP的名义增长率。

       为了理解名义与实际的区别，我们可以考虑一个最简单的市场，这个市场上只有一种物品，即只有一种物品提供了GDP。假设在2020年这个物品的产量是Q1，价格是P1，那么2021年的名义GDP就是Q1*P1；到了2021年，假设产量变为Q2，价格变为P2，那么2022年的名义GDP就是Q2*P2。所以实际上，名义GDP反映了两部分的内容，一是产量，二是价格。比如说我们前面算出来的12.8%这个数据，其实反映的是从2020年到2021年，价格和产量的增加幅度总共是12.8%。然而，GDP真正要衡量的东西到底是什么呢？是产量还是价格？很明显，GDP这个指标存在的目的是为了反映宏观经济在实际上的变化，而GDP的增长率理应能够让我们看出经济是处于停滞还是发展的状态。而在价格和产量这两个变量中，产量是实际的，而价格只是名义的。考虑一种极端的情况，我们再用前面那个单一物品的市场来举例，假设2021年的产量还是Q1，但价格变成了P2，我们会发现名义GDP的增长率是P2/P1-1，这个增长率纯粹是价格的增长，如果通过这个数值来判断宏观经济的状况，就会出现偏误：你会发现GDP在增长（甚至可能还很快），但产出并没有增加，经济实际上是停滞的。那么这样的增长率就失去了它存在的价值，因为它并不能真正反映我们想要它反映的东西。所以，我们一般不用GDP的名义增长率。

       因此，为了能够让GDP的增长率只和产量因素挂钩，我们就需要把价格变量剔除掉，这也就是实际GDP的由来。在实际GDP的核算中，名义变量（价格）被剔除，实际变量（产量）被保留，因此实际GDP的增长率只反映产量的变化。换句话说，国家公布的8.1%的数据是反映了在剔除价格因素之后的实际GDP的增长率。为了剔除价格因素，就需要把价格固定下来，于是我们需要选定一个基年。基年价格固定之后，后面所有年份的实际GDP的测算只考虑产量的变化。我们还是用上面给出的最简单的市场模型，比如说我们选定2020年为基年，而2020年的价格为P1，产量为Q1，那么2020年的名义GDP和实际GDP是一样的，因为产量没有变；到了2021年，价格变为P2，产量变为Q2，这时候名义GDP是Q2*P2，而实际GDP则是P1*Q2。稍微计算一下我们就会发现，实际GDP的增长率只和产量Q有关系，而与P无关，所以实际GDP的增长率反映了产量的变化，它能真正反映我们想要它反映的东西。

       那么名义GDP与实际GDP和通货膨胀有什么关系呢？他们之间通过另一个指标建立起联系——GDP平减指数。从前面的分析中可以看出，名义GDP的变化反映了产量和价格两个变量的共同变化，而实际GDP的变化只反映了产量的变化；而如果我们将名义GDP除以实际GDP然后再乘以100（这里要说明一下，由于我们定义基年的GDP平减指数是100，所以要乘以100，并没有实际的经济意义），我们就把这个值称作GDP平减指数。如果用我们上面的那个模型，2021年的实际GDP是P1*Q2，名义GDP是Q2*P2，那么GDP平减指数就是P2/P1*100；如果我们不以2020年为基年，而以2010年为基年，而2010年的价格是P0，那么GDP平减指数就是P2/P0*100。可以看到，GDP平减指数只与价格有关，而它的经济意义就是反映了相对于基年价格的现期物价水平。

       讲完了GDP平减指数我们就可以把GDP和通货膨胀建立起联系了。通货膨胀实际上是反映了第二年的价格相对于第一年的价格的变化率，在我们前面举的例子中，由于市场中只有一种物品，也就是只有一种价格，所以通胀率可以简单地只用价格比价格来计算；但宏观经济中有很多的价格，直接用价格比较是很困难的，所以我们引入GDP平减指数的概念来计算。根据GDP平减指数和通货膨胀的经济意义，我们不难得出，如果用GDP来衡量通货膨胀，公式如下：

1.GDP平减指数=名义GDP/实际GDP*100

2.通货膨胀率=第二年的GDP平减指数/第一年的GDP平减指数-1

       每年国家统计局都会公布名义GDP的数值和实际GDP的增长率，那么根据这些其实已经可以计算通胀率了。根据2020年名义GDP为1013567亿人民币，2021年名义GDP为1143670，2020年到2021年实际GDP增长率为8.1%，结合上面两个公式，计算得出由GDP衡量的通胀率为4.38%左右。

       我们今天只是讲了怎么通过GDP来测算通货膨胀率，那么这种测算和通过CPI来测算的结果一样吗（肉眼可见不一样）？为什么会产生这样的不同？每种算法测出来的通胀到底是高估了还是低估了实际通胀？等下次说完了CPI测算通胀的方法之后，我们就会有一个更清楚的认识。