03 公历闰年的由来

阳历也就是公历，它是现行国际通用的历法。阳历以地球绕太阳转一圈的时间定做一年，共365天5小时48分46秒。平年只计365天这个整数，不计尾数；4年就要相差23小时15分4秒（5小时48分46秒×4），接近一天，把这一天加在2月里，2月29日为闰日，这一年就是366天，叫做闰年。但这样一来，每4年又多算了44分56秒，每400年就要多算3天2小时53分20秒（44分56秒×100），所以每400年应少增加3天。为了便于计算，就作了“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的规定。

闰年的计算方法：公元纪年的年数可以被4整除，即为闰年；世纪年被100整除而不能被400整除为平年；被100整除又能被400整除的为闰年。比如2000年是闰年，而1900不是。

04 农历闰年的来历

农历纪年中，有闰月的一年称为闰年（所以农历闰年和公历闰年不是一回事哦）。

农历为什么会有闰月？

农历置闰月是为了协调回归年与农历年的矛盾。

回归年与农历年有什么矛盾呢？

先记住：

回归年的总长度为365.2422日，朔望月的长度为29.5306日。

十二个朔望月构成农历年，长度为

29.5306×12=354.3672日，比回归年少10.88天即将近11天。

依此，如农历年某年春节为大雪纷飞的冬天，第二年的春节就会在季节上提前11天，第16个农历年就会出现在赤日炎炎的夏天。

如按十三个朔望月构成农历年，长度为

29.5306×13=383.8978日，比回归年又多出18天多。

如果按上述规定制定历法，就会出现天时与历法不合、时序错乱颠倒的怪现象——这就是矛盾。

为了克服这一缺点，我们的祖先在天文观测的基础上，找出了“闰月”的办法。

所以，农历就采用了19年加7个闰月的办法，即“十九年七闰法”，把回归年与农历年很好地协调起来，使农历的元旦（春节）总保持在冬末春初。

农历闰哪个月？决定于一年中的二十四个节气。

我国农历将二十四个节气分为十二个节气和十二个中气。

二十四节气在农历中的日期是逐月推迟的，于是有的农历月份，中气落在月末，下个月就没有中气。

一般每过两年多就有一个没有中气的月，这正好和需要加闰月的年头相符。所以农历就规定把没有中气的那个月作为闰月。

又因为二十四节气是由太阳的视置决定的，因此农历合适的称呼应是"阴阳历"。

一、回归年、恒星年、岁差

回归年（tropical year），即地球从春分点开始到下一个春分点“旋转一周”的时间。

按北半球来说，这个周期，从太阳直射赤道开始（春分），直射点北移到直射北回归线（夏至），再回到直射赤道（秋分），再到直射南回归线（冬至），最终回到直射赤道的位置（莅年春分）。

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从地球实际旋转周期看，其实尚未走完一圈，只是接近360°，用时365日5时48分46秒。

回归年的参照物是春分点

前文曾经简单说过，地轴有进动，方向与地球公转相反，周期约25800年，春分点每年会向西移动约50’29”（角度值）。这是回归年不足360°的原因。

恒星年（sidereal year）即地球公转360°的周期。即把宇宙中某恒星的位置作为参照点，地球围绕太阳一周所花时间。这个周期用时365日6时9分10秒。

恒星年的参照物是恒星

在中国古代历法体系中，天文学家把回归年叫岁实。回归年和恒星年的差值即岁差（axial precession）。（为简便起见，分点岁差、日月岁差和行星岁差这些更细致的概念，这里不赘述了。）

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二、平气法和定气法

根据日影长短确定两分两至四个节点之后，其他节气如何划分呢？

早年，主要使用平气法。即把一个回归年的长度平均分成24等分，等间隔安排节气。后来发现，这样计算不精确。于是开始使用定气法。即根据太阳在黄道上的位置，每15°一个节气。

因为：360°÷24=15°。

这个算法非常准确地反映了太阳的周年视运动位置。公历以太阳历为基础，因此，公历中二十四节气的日期是相对基本固定的。

上半年的节气大约在6日附近和21日附近。下半年的节气大约在8日附近和23日附近。前后不差一两日。

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三、节和气

二十四节气分成十二个节和十二个气。

从立春开始编号：

一立春；二雨水；三惊蛰；四春分；

五清明；六谷雨；七立夏；八小满；

九芒种；十夏至；十一小暑；十二大暑；

十三立秋；十四处暑；十五白露；十六秋分；

十七寒露；十八霜降；十九立冬；二十小雪；

廿一大雪；廿二冬至；廿三小寒；廿四大寒。

单数位的就是“节”，双数位的就是“气”。“气”大都在月中，也叫“中气”。

现在人们已经把“节气”和“中气”统称为“节气”。

每月第一个节气称为“节气”：立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪和小寒；

每月的第二个节气称为“中气”：雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至和大寒。

日晷 清华大学 图片来网络

四、置闰

春秋战国时期，人们就发现，19个回归年和235个朔望月时长接近。假设两者相等的情况下，就编制出了《四分历》。

235=12×19+7

按照常年12个月来编制历法，把多出来的7个月安排在19年的周期里，则年月相合。

于是从“四分历”开始，就有了农历著名的“19年7闰”之法。

设置闰月的周期简称闰周。“19年7闰”即《四分历》的闰周。毕竟“19年7闰”误差还是很大的，到了祖冲之和祖暅之，他们父子两个提出了更精确的置闰方法：“391年144闰”。具体如何做，就和“二十四节气”紧密结合了起来。

西汉《太初历》就已经明确规定，没有中气的月份为上个月的闰月。这个置闰方法一直沿用至今。

现在仔细说明一下。

中国的农历，年是回归年，月是朔望月。一个月相周期是29.5306天。12个朔望月只有354.3672天，大约比一个回归年少10.88天。而13个朔望月为383.8978天，比回归年又多出了18天的样子。

如果这样过日子，今年是冬天过春节，17年后，就是夏天过春节了。

因此，必须想办法解决这个年月不合的问题。

于是，农历，大月30天，小月29天，大月小月按实际月相运算，而不是人为规定的大小月交替，这样就可以保证每月“月相相合”。即，保证初一是朔，十五为望。

因为平均而言，月相周期相对三个节气之间的周期短一些。或者简单讲，就是12个朔望月加一起比回归年短，这就导致与太阳位置对应的二十四节气在朔望月里面，逐月向后推迟。于是大约每隔两年多一点的光景，中气就会落在月末（廿九或三十），这样推算下去，下个月就只有一个节，而没有“中气”了。这个没有中气的月，我们就把它叫做闰月。上个月如果恰好是六月，那么它就是闰六月。

举个例子：

农历戊戌年六月的公历日期是2017年6月24日—7月22日。

六月之后的新一个朔望月为7月23日—8月21日。

戊戌年（2017年）

大暑（气）为7月22日，

立秋（节）为8月07日，

处暑（气）为8月23日。

（2020年）

小满（气）为5月20日，农历四月廿八日；

茫种（节）为6月5日，农历润四月十四日；

夏至（气）为6月21日，农历五月初一日；

你看这个润四月都没有“气（中气）”，所以这个月为润月了。

显然，处暑作为中气不在7月23日—8月21日之间。故这个月不是七月，是闰六月。而七月错后从公历8月22日开始。因此，戊戌年全年有13个月。

换个角度讲，其实是前后两个冬至之间，不含两个冬至所在月份，中间有12个月，该年必须置闰。

这个置闰方法，平衡了年月关系，既从天文意义上使用二十四节气准确分割了季候，又照顾朔望月相，是非常完美的阴阳合历。当然，其月份的大小进不固定，是个小麻烦。

05 2020双闰年

朋友们看明白了的话，就会发现2020年是双闰年哦。阳历纪年能被4整除，2月有29天，共有366天，是闰年；农历纪年有闰月，闰4月，共有384天，是闰年。所以大家都明白了吧！😄

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