教学反思

《空间两点间的距离公式》的教学设计反思

                   西安市第四十七中学     张芬

  这节课是在学生学习完两直线的位置关系后的一节新课。在复习数轴上两点间的距离是如何计算的知识后，结合勾股定理的知识和平面直角坐标系中两点间的距离公式，让学生通过自己制作学具懂手操作，探索思考，体会三维空间中的问题通过降维就会转化成二维空间中比较熟悉的问题。引导学生用已知的勾股定理的知识和平面直角坐标系中两点间的距离公式来探求三维空间中两点间的距离公式。通过学生自己动手实践探索，学生就会弄清楚几何体中各个几何元素之间的关系进而进行推导公式，培养学生三维空间的想象能力，数形结合的思想。公式的应用只是这节课的一部分内容，重点是放在结合前几节课的有关知识来多角度的解决问题，培养学生的综合解题能力，让学生把上课得到的思考延伸到课后，让课上和课后形成一个有机的学习整体。

空间两点间的距离公式这节课，在教学过程当中，基本有三条主线，第一条是知识的发展线，然 后是老师的引导线，以及学生的应用能力培养。因此在本节课的设计当中，以发展学生的思维为主线，引导学生自己制作学具，长方体和正方体。尽可能体现出教师的引导作用，学生的课堂主体作用，但最终的目的是要落实到学生能运用所学过的知识来探求未学过的知识，通过自己制作学具，动手探索轻松的走出二维空间，自由的走进三维空间，头脑当中能建立起三维空间模型，建立起三维空间中的坐标系，能用学过的平面上两点间的距离公式，通过动手探索类比出三维空间中两点间的距离公式，构造出勾股定理，会求长方体、正方体的体对角对角线-----把体对角线转化到直角三角形中利用勾股定理来求。利用两点间的距离公式来解决相关计算，进而解决实际问题。学生在学习空间两点间的距离公式的时候，我们可以看到了他们对三维空间的的直观认识相对而言比较难了，所以他们可能碰到的第一个困难，就是引导学生用自己制造的学具通过观察类比，探索出空间两点间的距离公式，这一形成过程必须呈现出来，体现由平面到空间，由几何体再回到平面图形这一化曲为直的认知形成过程。他们遇到的第二个困难，如何利用公式进行合理计算，并用公式解决相应实际问题。所以在教学设计的时候，对计算题的难度要循序渐进。

    因此，教学重点，我认为重点是学生能够理解和运用空间两点间距离公式进行计算，次重点是建立起三维空间，把三维空间中的问题通过转化变为二维空间中的问题，进而利用勾股定理进行计算。相对应的难点是引导学生自己制作学具，动手探索轻松的走出二维空间，自由的走进三维空间，培养起三维空间的想象能力。重难点突破方面，我主要是通过老师引导学生自己制作学具，通过自己制作学具，动手探索轻松的走出二维空间，自由的走进三维空间，能用学过平面上两点间的距离公式类比出空间上两点间的距离公式进而进行相关计算和解决一些实际问题。学生的课堂训练，学生模仿训练，在借助长方体、正方体、直角三角形等几何模型的基础上创造由浅入深的课堂环境来突破难点，并强化重点。

   这节课是在学生学习完两直线的位置关系后的一节新课。在复习数轴上两点间的距离是如何计算的知识后，结合勾股定理的知识和平面直角坐标系中两点间的距离公式，让学生通过自己制作学具动手操作，探索思考，体会三维空间中的问题通过降维就会转化成二维空间中比较熟悉的问题。引导学生用已知的勾股定理的知识和平面直角坐标系中两点间的距离公式来探求三维空间中两点间的距离公式。通过学生自己动手实践探索，学生就会弄清楚几何体中各个几何元素之间的关系进而进行推导公式，培养学生三维空间的想象能力，数形结合的思想。公式的应用只是这节课的一部分内容，重点是放在结合前几节课的有关知识来多角度的解决问题，培养学生的综合解题能力，让学生把上课得到的思考延伸到课后，让课上和课后形成一个有机的学习整体。这两方面基本上是一个程序性知识，而在这两个体系当中，其实还蕴含着数形结合的认识。所以，在教学目标设计的时候，更多强调的是看图说话，归纳出几何模型的基本特征，完成从直观到抽象的一个转变。在这个过程中，如何让学生去体会通过学习达到自己能力提高的一个过度过程，如何让学生体会一个思维的发展过程，这种隐性的这些知识能力的培养也是我们的教学目标。另外，还要让学生体会通过学习获得解题能力后的快乐。本节课为三维空间的认知奠定基础，提供具体的几何模型和认知基础，它在整个数学教学中有着举足轻重的作用。此外，从方法论的角度分析，本节教学过程当中，还渗透了探索发展、数形结合、归纳类比、转化等数学思想。

   针对我们学校学生的具体情况，生源比较差，学生基础比较差。因此我按照先老师引导训练，学生再模仿训练，然后通过小组讨论、团队合作等形式，将问题引入更高的深度和广度，设计课堂时尽量符合我们学生的思维发展过程，让不同层次的学生都有收获。在整个设计过程中，对于典型例题的选取，以及学生训练、合作学习等方面，都进行了分层次的理解和应用，也就是说针对学生的不同情况，设定例题习题等。通过小组合作探究实现人人参与，让学生健康成长，提高学生自身的数学素养。