专升本高等数学考试知识点汇总（二）

您所在的位置：网站首页 › 专升本数学基础知识点归纳画图 › 专升本高等数学考试知识点汇总（二）

专升本高等数学考试知识点汇总（二）

2024-07-11 02:34:37| 来源: 网络整理| 查看: 265

河南专升本高等数学考点汇总（二）第四章不定积分考试重点及复习规划一、不定积分的概念二、不定积分的性质三、基本积分公式四、换元积分法1.第一类换元积分法2.第二类换元积分法第五章定积分考试重点及复习规划一、定积分的几何意义二、定积分的性质三、牛顿-莱布尼茨公式四、定积分的换元发与分部积分发五、变限积分的导数六、判断广义积分收敛或发散第六章、定积分的应用考试重点一、平面图形的面积二、旋转体的体积第七章向量代数与空间解析几何考试重点一、向量代数（运算、性质、向量积、向量间的关系）二、空间平面1.空间平面的方程2.两平面的位置关系3.两平面的夹角θ4.点到平面的距离三、空间直线1.空间直线方程的形式2.两直线的位置关系3.直线和平面的位置关系四、空间曲面与曲线1.球面2.旋转曲面3.椭球面4.柱面5.正锥面6.双曲面7.抛物面

第四章不定积分考试重点及复习规划

本章知识点不多，考点只有6个，一定出只有2个考点，但不定积分是微分的逆运算，学生不能很快适应，开始感觉不易接受，需要多做、多思考，本章又是后面定积分、二重积分的基础。一般出11分左右，一个计算题，2-3个选择题，1个填空题。考点1. 涉及原函数与不定积分的关系,不定积分的性质题目. 考点2.利用直接积分法求不定积分考点3.利用换元积分法求不定积分考点4.利用分部积分法求不定积分考点5.几种特殊类型函数求不定积分考点6．综合运用三种方法求不定积分—是计算题—必考

一、不定积分的概念

在这里插入图片描述

二、不定积分的性质

在这里插入图片描述

三、基本积分公式

在这里插入图片描述

四、换元积分法 1.第一类换元积分法

在这里插入图片描述

2.第二类换元积分法

在这里插入图片描述

第五章定积分考试重点及复习规划

本章共有8个考点，其中4个考点一定出题，有些知识点经常与前后知识结合处综合型题目，一般出题在13分左右，一个计算题5分，3个选择题，1个填空题。考点1. 定积分概念、性质和几何意义等基本题目. 考点2. 涉及变上限函数的题目. 考点3.利用牛顿-莱布尼茨公式求定积分. 考点4.利用换元积分法求定积分. 考点5.利用部分积分法求定积分考点6.三种特殊函数及综合运用积分方法求定积分考点7.涉及定积分有关证明题考点8. 判断广义积分收敛或发散.

一、定积分的几何意义

在这里插入图片描述

二、定积分的性质

在这里插入图片描述

三、牛顿-莱布尼茨公式

在这里插入图片描述

四、定积分的换元发与分部积分发

在这里插入图片描述

五、变限积分的导数

在这里插入图片描述

六、判断广义积分收敛或发散

在这里插入图片描述

第六章、定积分的应用考试重点

本章只有2个考点，一般都是考第1个考点，但11年也出了第2考点，一般就是一个应用题，只有06年和11年同时出了一个选择题，09年以前应用题都是7分，10年应用题8分，11年-13年应用题都是6分，14年以后都是一个应用题7分. 考点1. 直角坐标系下已知平面图形，求面积及这个平面图形绕坐标轴旋转一周得到旋转体的体积. 考点2.求已知平行截面面积的立体体积.

一、平面图形的面积

在这里插入图片描述

二、旋转体的体积

在这里插入图片描述

第七章向量代数与空间解析几何考试重点

本章只有6考点，有2个每年一定出题考点，另四个考点：考点2、3必出1个，考点5、6必1个，近三年都是出5个题目，一个计算题，三个选择、一个填空，共13分. 考点1. 有关向量之间的运算题目. 考点2.求空间平面方程. 考点3.求空间直线方程. 考点4. 确定直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系；或已知位置关系求待定系数—必考. 考点5．写出旋转曲面方程和投影柱面方程．考点6. 由方程识别空间曲面或曲线的类型.

一、向量代数（运算、性质、向量积、向量间的关系）

在这里插入图片描述