有时候我们需要解不等式，例如：

详细解释：

我们时常可以在不等式的两边加（或减）一个值（像在代数入门里讲的一样）：

每边减 3：

x + 3 - 3 < 7 - 3    

x < 4

答案就是：x < 4

换句话说，x 可以是任何小于 4 的值。

我们把这个：

变成这个：

x+3 < 7

x < 4

加 和 减很好使，因为它们对不等式没有影响

例子：小李比小王有更多硬币。若小李和小王每人多拿三个硬币，小李仍然比小王有更多硬币。

没关系，把不等式调换，但同时亦要把不等号倒转，以确保它仍然"指着"正确的值或项！

例子：12 < x + 5

每边减 5：

12 - 5 < x + 5 - 5    

7 < x

这是答案！

但通常我们把"x"放在左边……

……所以我们把不等式调换（同时倒转不等号！）：

x > 7

留意到不等号仍然"指着"较小的值（7）？

答案是：x > 7

注意："x" 可以 在右边，但惯例是把它放在左边。

我们也可以把每边乘以或除以一个值（像在代数乘法里讲的一样）。

但我们要特别小心（看下去你就会知道为什么）。

乘以或除以一个正数很简单，没有什么特别：

每边除以 3：

3y/3 < 15/3

y < 5

答案是：y < 5

看看实数直线！

例如，从 3 到 7 是 增加， 但从 -3 到 -7 是 减小。

留意到不等号改变方向（从 < 变成 >）了？

看一个例子：

每边除以 -2……同时把不等号倒转！

-2y < -8

-2y/-2 > -8/-2

y > 4

这是正确的答案：y > 4

（注意：我在同一行做除和倒转不等号。）

所以，你只要记着：

乘以或除以负数，倒转不等号

再来一个例子（有点刁！）：

乍看很简单，只要把每边除以 b，便得到：

x < 3

……慢着……若 b 是 负数，我们需要把不等式倒转，像这样：

x > 3

可是我们不知道 b 是正数还是负数，所以我们不能解答这问题！

假设你在 bx < 3b里以 1 或 -1 来代替 b：

答案可以使 x < 3 或 x > 3。我们不知道是哪个，因为我们不知道 b 是什么。

不要 除以变量来解不等式（除非你知道那个变量一定是正数或负数）。

首先乘以 2 来移除 "/2"。

我们乘以正数，所以不等式不会改变。

(x-3)/2 ×2 < -5 ×2  

(x-3) < -10

每边加 3：

x-3 + 3 < -10 + 3    

x < -7

答案是：x < -7

我们怎样同时解两个不等式？

-2 < (6-2x)/3 < 4

首先，乘以 3 来移除 "/3"：

我们乘以正数，所以不等式不会改变。

-6 < 6-2x < 12

全部减 6：

-12 < -2x < 6

再乘以 -(1/2)。

6 > x > -3

这就是答案！

要整齐一点，我们应该把较小的数放在左边，较大的放在右边。故此，把不等式换边（不要忘记要确保不等号的方向正确）：

-3